Zadanie 11

X - ile razy w 7 rzutach kostką wypadła liczba oczek nie mniejsza niż 4

p - prawdopodobieństwo sukcesu, p = 1/2

n - liczba doświadczeń, n = 7

X ~ B(7; 1/2)

Zadanie: znaleźć prawdopodobieństwo, że wystąpią co najwyżej 3 sukcesy

P(k<=3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) = 0,008+0,055+0,164+0,273= 0.500

F(3)=(
= 0,5 gdyż rozkład jest symetryczny

Odpowiedź/Wniosek: Prawdopodobieństwo, że na 7 rzutów kostką co najwyżej 3 razy wypadnie liczba oczek nie mniejsza niż 4 wynosi

Zadanie 13

X - liczba szczurów, które przeżyły wśród 20 zarażonych

p - prawdopodobieństwo sukcesu, p = 1-0,85 = 0,15

n - liczba doświadczeń, n = 20

X ~ B(20; 0,15)

Zadanie: znaleźć prawdopodobieństwa, że liczba sukcesów wyniesie:

a) P(k>12)=1-P(k<=12) = 1 - F(12)= 1 - 1 = 0

b) P(k>=5)=1- F(5)= 0,170

c) P(k=10) = P(X=10) = 0,000

d) P(k<=10) = 1

e) P(k<10 =1

__________________________________________

Zadanie 8

X - masa ciała cieląt (kg)

X ~ N(72; 8,1)

standaryzacja

P(X>80) ==
=0,1587

Wniosek: Szansa natrafienia na cielę o wadze poniżej 90 kg wynosi 15,87%

Zadanie 12

X - masa tuczników (kg)

X ~ N(100; 5)

Zadanie: Ile tuczników przeciętnie na 1000 sztuk waży mniej niż 90 kg?

Rozwiązanie: szansa natrafienia na tucznika o masie < 90 kg: P(X<90), standaryzujemy:

standaryzacja

P(X<90) ) ==
= 0,0227y0,023

Wniosek: Liczba tuczników o masie mniejszej niż 90 kg wynosi przeciętnie 1000 * 0,023 = 23 sztuki

---