1. WSTĘP TEORETYCZNY

Dostarczając energię do atomu można doprowadzić do jego wzbudzenia. Wzbudzony atom charakteryzuje się tym, że jego elektrony znajdują się na orbitach bardziej oddalonych od jądra niż w stanie podstawowym. Po pewnym czasie elektrony wracają na swe stałe orbity powodując przy tym emisję promieniowania elektromagnetycznego. Dla każdego pierwiastka promieniowanie jest inne. Widma mogą przyjąć postać układu linii o różnych długościach fali. Jest to widmo liniowe.

Trzy postulaty Bohra:

1. Istnieją stacjonarne stany atomu, w których elektrony nie emitują promieniowania ( poruszają się po stałych orbitach)

2. Podaje sposób obliczania orbit elektronowych, odpowiadających stanom stacjonarnym. Elektron porusza się tylko po orbitach, dla których moment pędu elektronu L jest wielokrotnością ħ ( „kreślonej” stałej Plancka ).

L_n = n* ħ ; n = 1, 2, 3...

Dla orbit kołowych:

L_n = m_e*V_n*r_n

gdzie: m_e - masa elektronu,

V_n - orbitalna prędkość elektronu

r_n - promień orbity

Stąd:

n* ħ = m_e*V_n*r_n

3. Dotyczy energii emitowanej przy przechodzeniu przez atom ze stanu wzbudzonego ( E_n )do stanu mniejszej energii ( E_m ). Energia fotonu jest równa:

E = E_n - E_m

Wiadomo, że:

E = h*ν

Stąd:

E_n - E_m = h*ν

Korzystając z postulatów Bohra możemy wyliczyć promienie orbit stacjonarnych oraz wartość energii atomu. Na elektron działają siły: odśrodkowa ( F_o ) oraz przyciągania elektromagnetycznego ( F_e ).

F_o = F_e

Energia całkowita atomu ( E ) jest równa sumie energii kinetycznej elektronu ( E_ke ) oraz jądra ( E_kj ) oraz energii ich wspólnego oddziaływania U.. Możemy przyjąć, że jądro jest w spoczynku

Ujemny znak energii oznacza, że elektron znajduje się w jamie elektrostatycznego potencjału jądra. Można stwierdzić, że wartości energii mogą przyjmować jedynie wartości dyskretne:

Liczbę n nazywamy główną liczbą kwantową.

Jak wynika ze wzoru, wraz ze zwiększeniem głównej liczby kwantowej n, energia atomu rośnie ( maleje jej wartość bezwzględna ). Dla n = ∞ energia atomu równa jest zero.

Skwantowane wartości energii atomu można przedstawić za pomocą poziomów energetycznych. Odległość między poziomami maleje wraz ze zwiększaniem wartości liczby kwantowej n. Stan dla n = 1 nazywamy stanem podstawowym atomu.

Żeby przejść do stanu wzbudzonego atom musi otrzymać energię z zewnątrz. Czynnik wzbudzający może posiadać energię dowolnie dużą, ale atom będzie zawsze pobierał od niego energię porcjami, odpowiadającymi różnicom między poziomami energetycznymi. Obliczymy wartość ΔE zmiany energii atomu związanej z przejściem elektronu z orbity o energii E(n) na E(k).

ΔE = E(n) - E(k)

Wiemy, że:

ΔE = h*ν

I:

gdzie: c - prędkość światła

λ - długość fali

Badania wykazały, że linie w widmie tworzą grupy, zwane seriami. Dal wodoru wszystkie serie możemy zapisać jako:

gdzie R_H - stała Rydberga:

Seriom widmowym atomu wodoru nadano nazwy:

- k = 1, n = 2,3,4... - seria Lymana;

- k = 2, n = 3,4,5... - seria Balmera;

- k = 3, n = 4,5,6... - seria Paschena;

- k = 4, n = 5,6,7... - seria Brackette'a;

- k = 5, n = 6,7,8... - seria Pfunda;

Przykładowo seria Balmera:

Zawiera cztery linie widzialne ( czerwona, niebieska, dwie fioletowe )

WYNIKI POMIARÓW:

HEL:

Nr linii	1	2	3	4	5	6	7	8
Dł. fali [ nm ]	667.8	587.6	504.8	492.2	471.3	---	447.1	438.8
Barwa	czerwony	żółty	zielony	zielony	niebieski	niebieski	fiolet	fiolet
Intensywność	silny	słaby	słaby	silny	słaby	słaby	średni	silny
S ( od siebie )	668	599.5	504	495	488.5	---	449	436
S ( do siebie )	668	587	530	504	488	---	449	436
S średnie	668	593.3	517	499.5	488.3	---	449	436

Korzystając z wykreślonej krzywej dyspersji otrzymuję:

Długości fal dla:

• H_α ► λ_α = 660 [ nm ]

• H_β ► λ_β = 465 [ nm ]

• H_γ ► λ_γ = 436 [ nm ]

• WYZNACZAM STAŁĄ RYDBERGA:

• R_Hα = a / λ_α = 0.0109

• R_Hβ = a / λ_β = 0.0114 [ nm^-1 ]

• R_Hγ = a / λ_γ = 0.0109

R_H = 0.0111 = 1.11 * 10⁷ [ m^-1 ]

WYZNACZAM STAŁĄ PLANCKA:

H = 6.06 * 10^-34 J*s

BŁĘDY WZGLĘDNE:

Δλ / λ = ΔS / S_śr = 17.2 / 488.5 = 0.035

ΔR_H / R_H = 7.27*10^-7 / 0.0333 = 2.32*10^-5

Δh / h = 1/3 * ΔR_H / R_H = 0.333*2.32*10^-5 = 7.73*10^-6

WNIOSKI:

Uważam, że czynnikiem, który w największym stopniu wpływał na błąd była niedokładność sporządzania i odczytu wartości S i z krzywej dyspersji dla wodoru. Również dość istotnie wpływał na błąd sposób pomiaru. Z przeprowadzonych pomiarów i obliczeń wynika, że wartości stałych Plancka i Rydberga są zbliżone do tabelarycznych.

---