1A. ŁAWA

1. Obliczenie obciążeń

Oddziaływania charakterystyczne	Vk	Hy,k	Mx,k
	kN/m	kN/m	kN/m
STAŁE	G	249	61
ZMIENNE	Q	31	15
WYJĄTKOWE	A	0	0

Warunki gruntowo – wodne:

Rodzaj Gruntu	Stan gruntu	ZWG
PN-EN ISO 14688-1	PN-81/B 03020
Symbol i nazwa gruntu	Symbol i nazwa gruntu	Geneza
MSa	Piasek średni	Ps
		Żg

Dane poszczególnych gruntów:

Piasek średni i żwiry gliniaste

Piasek średni:

ρ	ρs	wn	γ	γs	Mo	β	M	ν	ρd	n	ρsat	ρ'	φ
t/m^3	t/m^3	%	kNm/s^2	kNm/s^2	kPa	-	kPa		t/m^3		t/m^3	t/m^3	^O
2,00	2,65	22	20	26,5	119000	0,9	132222,2	0,25	1,64	0,38	2,02	1,02	34

Żwiry Gliniaste:

ρο	ρs	wn	γo	γs	Mo	β	M	ν	ρd	n	ρsr	ρ'	φ	c
t/m^3	t/m^3	%	kNm/s^2	kNm/s^2	kPa	-	kPa		t/m^3		t/m^3	t/m^3	^O	kPa
2,20	2,65	9	22	26,5	42000	0,75	56000	0,29	2,02	0,24	2,26	1,26	19	32

$$G_{1} = 16,677\frac{\text{kN}}{m^{3}}*0,375m*1,5m = 9,381\frac{\text{kN}}{m}$$

$$G_{2} = 25\frac{\text{kN}}{m^{3}}*0,25m*1,5m = 9,375\frac{\text{kN}}{m}$$

$$G_{3} = 25\frac{\text{kN}}{m^{3}}*0,375m*0,1m = 0,9375\frac{\text{kN}}{m}$$

$$G_{4} = 16,677\frac{\text{kN}}{m^{3}}*0,375m*0,2m = 1,251\frac{\text{kN}}{m}$$

$$G_{5} = 25\frac{\text{kN}}{m^{3}}*1m*0,3m = 7,5\frac{\text{kN}}{m}$$

$$V_{calk} = V + \sum_{i = 1}^{5}\text{Gi} = 249\frac{\text{kN}}{m} + 28,445\frac{\text{kN}}{m} = 277,445\frac{\text{kN}}{m}$$

$$M_{A} = M + h_{f}*H - 0,313\ m*G_{1} + 0,313\ m*\left( G_{3} + G_{4} \right) = 18\frac{\text{kNm}}{m} + 0,3m*61\frac{\text{kN}}{m} - 0,313m*9,375\frac{\text{kN}}{m} + 0,313m*\left( 0,9375\frac{\text{kN}}{m} + 1,251\frac{\text{kN}}{m} \right) = \ 34,051\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$e_{B} = \frac{M_{A}}{V_{calk}} = \frac{34,051\frac{\text{kNm}}{m}}{277,445\frac{\text{kN}}{m}} = 0,12\ m$$

W zaokrągleniu przyjmuję e_B=0,1m

Przeliczone wartości sił G:

$${G'}_{1} = 16,677\frac{\text{kN}}{m^{3}}*0,275m*1,5m = 6,875\frac{\text{kN}}{m}$$

$${G'}_{2} = 25\frac{\text{kN}}{m^{3}}*0,25m*1,5m = 9,375\frac{\text{kN}}{m}$$

$${G'}_{3} = 25\frac{\text{kN}}{m^{3}}*0,475m*0,1m = 1,1875\frac{\text{kN}}{m}$$

$${G'}_{4} = 16,677\frac{\text{kN}}{m^{3}}*0,475m*0,2m = 1,583\frac{\text{kN}}{m}$$

$${G'}_{5} = 25\frac{\text{kN}}{m^{3}}*1m*0,3m = 7,5\frac{\text{kN}}{m}$$

$${V'}_{calk} = V + \sum_{i = 1}^{5}{G'i} = 249\frac{\text{kN}}{m} + 26,52\frac{\text{kN}}{m} = 275,52\frac{\text{kN}}{m}$$

$${M'}_{A} = M + h_{f}*H - 0,3375\ m*G_{1} - 0,1m*G_{2} + 0,2875\ m*\left( G_{3} + G_{4} \right) = 18\frac{\text{kNm}}{m} + 0,3m*61\frac{\text{kN}}{m} - 0,3375*6,875\frac{\text{kN}}{m} - 0,1m*9,375\frac{\text{kN}}{m} + 0,2875*\left( 1,1875\frac{\text{kN}}{m} + 1,583\frac{\text{kN}}{m} \right) - 249*0,1 = \ \mathbf{8,939}\frac{\text{kNm}}{m}$$

$$e_{B}' = \frac{{M'}_{A}}{{V'}_{calk}} = \frac{8,939\frac{\text{kNm}}{m}}{275,52\frac{\text{kN}}{m}} = 0,03\ m$$

Zredukowane wymiary fundamentu wynoszą:

B^′ = B − 2e_B^′ = 1m − 0, 06m = 0, 94 m.

L^′ = L (bo e_L=0)

A^′ = B^′ * L^′ = 0, 94 m * 11 m = 10, 34 m²

1. Obliczenie nośności podłoża

B’/L=0,94/11=0,085

m=m_B=(2+ B’/L)/(1+ B’/L)=1,92

dla DA2

i_q=(1-H_d/(V_k+A’c’tgφ’))^m=(1-76/(275,52+0))^1,92=0,54

i_γ=(1-H_d/(V_k+A’c’ctgφ’))^m+1=(1-76/(275,52+0))^2,92=0,39

Własności materiałowe i wytrzymałościowe:

Współczynniki częściowe: M1=1 γ_φ= γ_c=1

Przyjęty w obliczeniach kąt tarcia wewnętrznego gruntu wynosi φ_k’=34^o

Współczynniki kształtu:

s_q=1+(B’/L)*sin φ_k’=1+0,085*sin34=1,05

s_γ=1-0,3(B’/L)=1-0,3*0,085=0,97

Współczynniki nośności granicznej:

N_q=e^{π tgφ}tg²(45^o+34^o/2)=29,44

N_γ=2(N_q-1)tg φ_k’=2*(29,44-1)*tg34=38,37

Obciążenie obok fundamentu:

Obc. Od warstw posadzki: 0,1*25=2,5kPa

Obc. Od zasypki 0,5m: 0,5*18,5=9,25kPa

Razem q’=11,75kPa

1. Sprawdzenie warunku GEO

Współczynniki częściowe dla Zestawu A1

γ_G=1,35; γ_Q=1,5; γ_A=1,0

V_d= γ_G*(V_Gk+G₁’+G₂’+G₃’+G₄’+G₅’)+ γ_Q*V_Qk=

=1,35*(249+6,875+9,375+1,19+1,58+7,5)+1,5*31=418,45kN

H_d=1,35*61+1,5*15=104,85

$$\frac{R}{A'} = c^{'} \bullet N_{c} \bullet b_{c} \bullet s_{c} \bullet i_{c} + q^{'} \bullet N_{q} \bullet b_{q} \bullet s_{q} \bullet i_{q} + 0,5 \bullet B' \bullet N_{\gamma} \bullet b_{\gamma} \bullet s_{\gamma} \bullet i_{\gamma}$$

$$\frac{V_{d}}{A'} = c^{'} \bullet N_{c} \bullet b_{c} \bullet s_{c} \bullet i_{c} + q^{'} \bullet N_{q} \bullet b_{q} \bullet s_{q} \bullet i_{q} + 0,5 \bullet B' \bullet N_{\gamma} \bullet b_{\gamma} \bullet s_{\gamma} \bullet i_{\gamma}$$

418,45/0,94*1,0=445,16 < 11,75*29,44*1,0*1,05*0,54+0,5*0,94*38,37*1,0*0,97*0,39=202,96

Wykorzystanie nośności 202,96/445,16*100%=45,6%

1. Wymiarowanie ławy fundamentowej

Wartość obliczeniowa obciążenia pionowego:

DA2* V=1,35*249+1,5*31=382,65kN

Wartość naprężeń pod podstawą fundamentu:

DA2*

q_{Ed max}=V/(B*L)*(1+6*e_B/B)=382,65/(1,0*1,0)*(1+6*0,03/1,0)=451,53kPa

q_{Ed min}=V/(B*L)*(1-6*e_B/B)=382,65/(1,0*1,0)*(1-6*0,03/1,0)=313,77kPa

Moment zginający ławę liczymy w przekroju I-I przesuniętym względem lica ściany o 0,15 jej szerokości. Długości wsporników:

-z prawej: 0,375+0,15*0,25+0,1=0,51m

-z lewej: 0,375+0,15*0,25-0,1=0,31m

Naprężenie w przekroju obliczeniowym dla prawego wspornika:

q_Ed1=q_{Ed max}-(q_{Ed min}- q_{Ed max})/B*s=451,53-137,76*0,51/1,0=381,27kPa

Moment w obliczeniowym miejscu utwierdzenia prawego wspornika ławy:

M_P=381,27*0,5*0,51*0,51+(451,53-381,27)*1/2*0,51*2/3*0,51=55,68 kNm/m

1. Obliczenia zbrojenia poprzecznego na zginanie wsporników ławy żelbetowej:

Beton C20/25, f_ctd=1,10MPa, f_cd=14,3MPa

Stal B500SP, f_yd=500MPa otulina c=5cm

Przyjęto wstępnie pręty o średnicy 10mm

Rozmieszczenie zbrojenia:

d_B=d_f-c_f-0,5ϕ=30-5-0,5*1,0=24,2 cm

A_s=M_P/( f_yd*0,9*d_B)=55,68/(500000*0,9*0,242)=0,000511m²=5,11cm²/m

Przyjeto pręty ϕ10 co 15cm o powierzchni 5,27cm²/m

1. Sprawdzenie na przebicie żelbetowej ławy fundamentowej

Przebicie betonu w ławie żelbetowej może wystąpić pod kątek 45^o od osi zbrojenia.

q_IV=417,78 kPa q_III=314,46 kPa

Siła przebijająca na odcinku prawej odsadzki:

P_P=0,5*(451,53+417,78)*(0,495-0,25)=106,49 kN/m

Siła przebijająca na odcinku lewej odsadzki:

P_L= 0,5*(313,77+314,46)*(0,255-0,25)=1,57 kN/m

Beton C20/25, f_ctd=1,10MPa, f_cd=14,3MPa

Większa siła przebijająca działa po prawej stronie.

Wytrzymałość betonu na przebicie z jednej strony wynosi:

P= f_ctd*l*d=1100*0,5*0,25=137,5kN/m

P>P_P zatem przebicie nie nastąpi

1. Osiadanie

Wyznaczenie wartości σ_z -składowa pionowa.

Wyznaczenie naprężeń pierwotnych od ciężaru własnego gruntu σ_zρ

σ_zρ = σ_zρ^′ + u

,gdzie:

σ_zρ – naprężenia pierwotne całkowite

σ_zρ^′– naprężenia pierwotne wtórne

u – ciśnienie porowe

$\sigma_{\text{zρ}} = \sum_{i = 1}^{n}{\gamma_{i}h_{i} =}\sum_{i - 1}^{n}{\rho_{i}{gh}_{i}}$ , $u = \sum_{k = 1}^{n}{\gamma_{w}h_{k}}$

zi	σ'zρ	u	σzρ
[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0	0	0	0
0,5	10	0	10
1	20	5	25
1,8	36	8	44
2,8	56	10	66
3,8	76	10	86
4,8	96	10	106
5,8	116	10	126
6,8	136	10	146
7,8	156	10	166
8,8	176	10	186

Wyznaczenie naprężeń od odciążenia wykopem $\overset{\overline{}}{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zρ}}}}$

Przyjeto wykop 12x11m

Naprężenia policzono metodą punktów narożnych.

Ogólnie:

$\overset{\overline{}}{\sigma_{\text{zρ}\ }} = q^{\text{wyk}}*\eta_{n} = D*\gamma_{D}*\eta_{n}$, gdzie:

D – grubość warstwy wykopywanej

γ_D – ciężar gruntu

η_n – współczynnik odczytany z nomogramu PN-81/B-03020-Z2-11

Ostatecznie naprężenia policzono korzystając ze wzoru :

$$\overset{\overline{}}{\sigma_{\text{zρ}\ }} = 4*q^{\text{wyk}}*\left( \eta_{\eta} \right)$$

Wprowadzono układ współrzędnych (z’) rozpoczynający się od osi posadowienia fundamentów (1,8m)

z'	L/B	z/B	ηn	σ̅zρ
[m]	-	-		[kPa]
0	1,09	0,000	0,25	36
0,5	1,09	0,045	0,2499	35,9856
1	1,09	0,091	0,2495	35,928
1,8	1,09	0,164	0,2493	35,8992
2,8	1,09	0,255	0,2475	35,64
3,8	1,09	0,345	0,244	35,136
4,8	1,09	0,436	0,2388	34,3872
5,8	1,09	0,527	0,2319	33,3936
6,8	1,09	0,618	0,2236	32,1984
7,8	1,09	0,709	0,2141	30,8304
8,8	1,09	0,800	0,2039	29,3616

Wyznaczenie naprężeń od obciążenia fundamentem I

Obliczenia metodą punktów narożnych (dzielę fundament na 4 jednakowe pola)

Naprężenia wywołane obciążeniem własnym (I) policzono ze wzoru:

σ_zq^I = q₁ * η_m , gdzie:

$$q_{1} = \frac{\frac{280\text{kN}}{m}}{1,09m} = 257\text{kPa}$$

η_m – współczynnik odczytany z nomogramu PN-81/B-03020-Z2-12

z'	L/B	z/B	ηm	σzq1
[m]	-	-		[kPa]
0	1,09	0,000	1,000	257
0,5	1,09	0,045	0,997	256,229
1	1,09	0,091	0,995	255,6954
1,8	1,09	0,164	0,964	247,8603
2,8	1,09	0,255	0,933	239,7603
3,8	1,09	0,345	0,858	220,6198
4,8	1,09	0,436	0,815	209,5794
5,8	1,09	0,527	0,721	185,3044
6,8	1,09	0,618	0,629	161,6529
7,8	1,09	0,709	0,545	140,1497
8,8	1,09	0,800	0,472	121,3524

Wyznaczenie naprężeń od obciążenia sąsiadem

$$q_{1} = \frac{\frac{280\text{kN}}{m}}{1,09*1,1m} = 233,5\text{kPa}$$

Obliczenia naprężeń zostały wykonane metodą Boussinesqa

$$\sigma_{\text{zq}2} = \frac{3*P*z^{3}}{2*\pi*R^{5}}$$

$$R = \sqrt{r^{2}*z^{2}}$$

P = B * L * q = 1m * 1m * 233, 5kPa = 233, 5kPa * m²

r = 7,5 m

z'	r	σzq2
[m]	[m]	[kPa]
0	7,5	0,000
0,5	7,5	0,001
1	7,5	0,005
1,8	7,5	0,027
2,8	7,5	0,103
3,8	7,5	0,258
4,8	7,5	0,520
5,8	7,5	0,917
6,8	7,5	1,478
7,8	7,5	2,231
8,8	7,5	3,203

Wyznaczenie osiadania:

σ_zq = σ_zs + σ_zd, gdzie:

σ_zs – naprężenia wtórne równe $\overset{\overline{}}{\sigma_{z\rho}}$

σ_zd - naprężenia dodatkowe równe $\sigma_{\text{zq}} - \overset{\overline{}}{\sigma_{\text{zρ}}}$

h	z'	σ'zρ	σ̅zρ	σzq	σzs	σzd	0,2*σzρ
[m]	[m]	kPa
-	0	0	36	257	36	221	0
0,5	0,5	10	35,9856	256,229	35,9856	220,2434	2
0,5	1	20	35,928	255,6954	35,928	219,7674	4
0,8	1,8	36	35,8992	247,8603	35,8992	211,9611	7,2
1	2,8	56	35,64	239,7603	35,64	204,1203	11,2
1	3,8	76	35,136	220,6198	35,136	185,4838	15,2
1	4,8	96	34,3872	209,5794	34,3872	175,1922	19,2
1	5,8	116	33,3936	185,3044	33,3936	151,9108	23,2
1	6,8	136	32,1984	161,6529	32,1984	129,4545	27,2
1	7,8	156	30,8304	140,1497	30,8304	109,3193	31,2
1	8,8	176	29,3616	121,3524	29,3616	91,99082	35,2

Osiadania wyznaczono ze wzoru:

s_i = s_i^″ + s_i^′, gdzie:

$$s_{i} = \frac{\sigma_{\text{zsi}}*h_{i}}{M_{i}} + \frac{\sigma_{\text{zsdi}}*h_{i}}{M_{0i}}$$

z'	h	σzs	σzd	M	Mo	S"	S'	S
m	m	kPa	kPa	kPa	kPa	m	m	m
0	0	36	221	96348	107053	0	0	0
0,5	0,5	35,9856	220,2434	96348	107053	0,000187	0,001029	0,001215
1	0,5	35,928	219,7674	96348	107053	0,000186	0,001026	0,001213
1,8	0,8	35,8992	211,9611	43363	72285	0,000662	0,002346	0,003008
2,8	1	35,64	204,1203	43363	72285	0,000822	0,002824	0,003646
3,8	1	35,136	185,4838	43363	72285	0,00081	0,002566	0,003376
4,8	1	34,3872	175,1922	43363	72285	0,000793	0,002424	0,003217
5,8	1	33,3936	151,9108	43363	72285	0,00077	0,002102	0,002872
6,8	1	32,1984	129,4545	43363	72285	0,000743	0,001791	0,002533
7,8	1	30,8304	109,3193	43363	72285	0,000711	0,001512	0,002223
8,8	1	29,3616	91,99082	43363	72285	0,000677	0,001273	0,00195
							SUMA	0,025253

Osiadanie gruntu wynosi ok. 2,5cm

1B. STOPA

1. Zestawienie danych do projektowania

ODDZIAŁYWANIA CHARAKTERYSTYCZNE	SCHEMAT I	SCHEMAT II
	Vk	Hx,k
	kN	kNm
STAŁE	G	584
ZMIENNE	Q	65
WYJĄTKOWE	A	0

Grunt	Miąższość	Stan plastyczności	Stan zagęszczenia	Gęstość właściwa szkieletu	Gęstość objętościowa gruntu	Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego	Porowatość gruntu	Wilgotność naturalna gruntu
	hi	IL	ID	ρS	ρ	ρd	n
	[m]	-	-	[t/m^3]	[t/m^3]	(100ρ/100+Wn)	(ρS - ρd )/ ρS	Wn
Ps	1,9	-	0,47	2,65	1,85	1,62	0,39	5
Ps	3	-	0,47	2,65	1,85	1,62	0,39	5
Żg	-	0,04	-	2,65	2,2	2,02	0,238	9

Grunt	Ciężar właściwy szkieletu	Ciężar objętościowy	Ciężar objętościowy szkieletu	Ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody	kąt tarcia wew.	efektywny kąt tarcia wewnętrznego	współczynnik spójności	efektywny współczynnik spójności
	γs	γ	γd	γ’	Fu	F'u	c	c'
	(ρS*g)	(ρ*g)	(ρd *g)	[(1-n)γs-(1-n)γw]	-	2^o	-	c/1,2
Ps	26,00	18,15	15,89	-	32,8	34,8	-	-
Ps	26,00	18,15	15,89	9,76	32,8	34,8	-	-
Żg	26,00	21,58	20,11	12,19	24,3	26,3	47,52	39,6

Dane materiałowe:

-ciężar objętościowy zasypki fundamentu γ_k=18,5 kN/m³

-ciężar objętościowy posadzki γ_pk=23 kN/m³

-ciężar objętościowy żelbetu γ_Fk=25 kN/m³

Ciężar własny fundamentu i dodatkowych obciążeń spoczywających na fundamencie:

V_Gk1 ciężar własny fundamentu 2,4*1,6*0,40*25=38,4kN

V_Gk2 ciężar gruntu nad fundamentem (2,4*1,6-0,3*0,4)*0,4*18,5=13,76kN

V_Gk3 ciężar posadzki nad fundamentem (2,4*1,6-0,3*0,4)*0,25*23=21,39kN

V_GkF=38,4+13,76+21,39=73,55 kN

SPRAWDZENIE WARUNKÓW NOŚNOŚĆI GEO WEDŁUG PODEJŚCIA DA2*

OBCIĄŻENIE Wsp. częściowy Zestaw A1

Stałe γ_G 1,35

Zmienne γ_Q 1,5

Wyjątkowe γ_A 1,0

Współczynnik częściowy do oddziaływań γ_F=1,0

1. Wyznaczenie mimośrodów od obciążeń charakterystycznych stałych

Schemat I

e_B= (M_Gkx+d_f*H_Gky)/(V_Gk+V_GkF)= (49+0,4*23)/(584+73,55)=0,0885m=8,85cm

e_L= (M_Gky+d_f*H_Gkx)/(V_Gk+V_GkF)= (47-0,4*25)/(584+73,55)=0,056m=5,6cm

q_max=((584+73,55)/(2,4*1,6))*(1+6*0,056/2,4+6*0,0885/1,6)=252,04kPa

q_min=((584+73,55)/(2,4*1,6))*(1-6*0,056/2,4-6*0,0885/1,6)=90,43kPa

q_max/ q_min=252,04/90,43=2,79<3

Podjęto decyzję o przesunięciu fundamentu o mimośród e_xs=0,10m

Schemat II

e_B= (M_Gkx+d_f*H_Gky)/(V_Gk+V_GkF)= (37+0,4*27)/(597+73,55)=0,073m=7,3cm

e_L= (M_Gky+d_f*H_Gkx)/(V_Gk+V_GkF)= (38-0,4*26)/(597+73,55)=0,042m=4,2cm

q_max=((597+73,55)/(2,4*1,6))*(1+6*0,042/2,4+6*0,073/1,6)=240,76kPa

q_min=((597+73,55)/(2,4*1,6))*(1-6*0,042/2,4-6*0,073/1,6)=108,48kPa

q_max/ q_min=240,76/108,48=2,22<3

Moment działający na kierunku L spełnia warunek, więc nie przesuwamy fundamentu o mimośród.

1. Wyznaczenie mimośrodów od obciążeń charakterystycznych stałych i zmiennych

Schemat I

e_B=[M_Gkx+M_Qkx+d_f*(H_Gky+H_Qky) -(V_Gk+V_Qk)e_xs]/(V_Gk+V_Qk+V_GkF)

e_L=[M_Gky+M_Qky+d_f*(H_Gkx+H_Qkx)]/(V_Gk+V_Qk+V_GkF)

e_B=[49+27+0,4*(23+15)-( 584+65)*0,1]/(584+65+73,55)=0,03m

e_L=[47+19-0,4*(-25-8)]/(584+65+73,55)=0,07m

q_max=V_k/(B*L)*(1+6e_L/L+6e_B/B)=722,55/3,84*1,29=242,73kPa

q_max=V_k/(B*L)*(1-6e_L/L-6e_B/B)=722,55/3,84*0,71=133,6kPa

q_max/ q_min=242,73/133,6=1,82<3

Sprawdzamy czy siła wypadkowa przyłożona jest w rdzeniu przekroju

0,07/2,4+0,03/1,6=0,08<0,166

Schemat II

e_B=[M_Gkx+M_Qkx+d_f*(H_Gky+H_Qky)]/(V_Gk+V_Qk+V_GkF)

e_L=[M_Gky+M_Qky+d_f*(H_Gkx+H_Qkx)]/(V_Gk+V_Qk+V_GkF)

e_B=[37+21+0,4*(27+18)]/(597+66+73,55)=0,10m

e_L=[38+15+0,4*(-26-8)]/(597+66+73,55)=0,05m

q_max=V_k/(B*L)*(1+6e_L/L+6e_B/B)=736,55/3,84*1,5=287,7kPa

q_max=V_k/(B*L)*(1-6e_L/L-6e_B/B)=736,55/3,84*0,5=95,9kPa

q_max/ q_min=287,7/95,9=3

Sprawdzamy czy siła wypadkowa przyłożona jest w rdzeniu przekroju

0,05/2,4+0,1/1,6=0,08<0,166

1. Wyznaczenie parametrów geotechnicznych

Zredukowane wymiary fundamentu: B’=B-2*e_B ; L’=L-2*e_L

Schemat I

B’=1,6-2*0,03=1,54m

L’=2,4-2*0,07=2,26m

B’*L’=1,54*2,26=3,48m²

Schemat II

B’=1,6-2*0,10=1,4m

L’=2,4-2*0,05=2,3m

B’*L’=1,4*2,3=3,22m²

Ponieważ fundament dla obciążeń ze schematu II ma mniejsze wymiary, dalsze obliczenia będą dotyczyły tego schematu.

B’/L’=0,61

L’/B’=1,44

Współczynniki częściowe dla parametrów geotechnicznych:

M1=1 ; γ_φ=1 ; γ_c=1

Przyjęte w obliczeniach parametry geotechniczne wynoszą:

Φ’_k=34,8⁰ c=0

Obliczenie współczynników uwzględniających nachylenie siły wypadkowej działającej w podstawie fundamentu:

m_B=(2+B’/L’)/(1+ B’/L’)=1,62

m_L=(2+L’/B’)/(1+ L’/B’)=1,41

H_kx=34 H_ky=45

tgθ=34/45=0,76 θ=37,23^o

m=m_L*cos²θ+m_B*sin²θ=1,41*0,63+1,62*0,37=1,5

1. Wyznaczenie współczynników nośności granicznej

N_q=e^{π tgφ}tg²(45^o+φ’/2)= e^{π tg34,8}tg²(45^o+34,8/2)=32,48

N_c=(N_q-1)*ctg φ’=45,29

N_γ=2*(N_q-1)*tg φ’=43,76

1. Wyznaczenie współczynników redukcyjnych

Działanie siły ukośnej zmniejsza nośność fundamentu i dlatego obliczamy współczynniki redukcyjne.

Siła wypadkowa H_k:

H_k=$\sqrt{\left( H_{\text{Gkx}}{+ H}_{\text{Qkx}} + H_{\text{Akx}} \right)^{2} + \left( H_{\text{Gky}}{+ H}_{\text{Qky}} + H_{\text{Aky}} \right)^{2}}$=

=$\sqrt{\left( - 26 - 8 + 0 \right)^{2} + \left( 27 + 18 + 0 \right)^{2}}$=56,4

V_k=V_Gk+ V_Qk+ V_Ak+ W_kF=597+66+0+73,55=736,55kN

1. Wyznaczenie współczynników kształtu

s_q=1+(B’/L’)*sinφ_k’=1+0,61*sin34,8=1,35

s_γ=1-0,3(B’/L’)=1-0,3*0,61=0,82

s_c=(s_q*N_q-1)/(N_q-1)=(1,35*32,48-1)/( 32,48-1)=1,36

- wysokość stopy d_f=0,4m

- grubość posadzki 0,25m

- wysokość zasypki 0,6m

Obciążenie obok fundamentu q’=0,25*23+18,5*0,6=16,85 kPa

1. Nośność obliczeniowa dla warunków gruntowych z odpływem

V_d=V_Gk2*γ_G+ V_Qk2*γ_Q+ V_Ak2*γ_A+V_GkF=597*1,35+66*1,5+0+73,55*1,35=1004,24kN

Nośność obliczeniową dla warunków gruntowych z odpływem można wyznaczyć ze wzoru:

R/A’=c’N_c b_c s_c i_c+q’N_q b_q s_q i_q+0,5γ’B’N_γ b_γ s_γ i_γ

V/A’=c’N_c b_c s_c i_c+q’N_q b_q s_q i_q+0,5γ’B’N_γ b_γ s_γ i_γ

q_Ed=1004,24/3,84=261,52kPa

261,52 < (16,85*32,48*1,0*1,35*0,89+0,5*9,76*1,4*43,76*1,0*0,82*0,82)/1,4=613,28

Wskaźnik wykorzystania nośności (261,52/613,28)*100%=43%

WARUNEK NOŚNOŚCI ZOSTAŁ SPEŁNIONY

1. Wymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie

ODDZIAŁYWANIA CHARAKTERYSTYCZNE	SCHEMAT I	SCHEMAT II
	Vd1	Hdx
	kN	kNm
Stałe	G	788,4
Stałe i zmienne	Q	885,9
Stałe, zmienne i wyjątkowe	A	885,9

Schemat I

q_Ed=885,9/3,84=230,7 kPa

Schemat II

q_Ed=904,95/3,84=235,66 kPa

e_B=(M_dx+d_f*H_dy-V_d1*e_s)/V_d1

e_L=(M_dy+d_f*H_dx)/V_d1

Schemat I

e_B=(106,65+0,4*53,55-885,9*0,1)/885,9=0,04m

e_L=(91,95-0,4*45,75)/885,9=0,08m

q_max=q_Ed(1+6*e_L/L+6*e_B/B)=230,7*1,35=311,45

q_min=q_Ed(1-6*e_L/L-6*e_B/B)=230,7*0,65=149,96

q₁= q_Ed(1+6*e_L/L-6*e_B/B)=230,7*1,05=242,24

q₂= q_Ed(1-6*e_L/L+6*e_B/B)=230,7*0,95=219,17

q_max/q_min=2,08

Schemat II

e_B=(81,45+0,4*63,45)/ 904,95=0,12m

e_L=(73,8-0,4*47,1)/904,95=0,06m

q_max=q_Ed(1+6*e_L/L+6*e_B/B)=230,7*1,6=369,12

q_min=q_Ed(1-6*e_L/L-6*e_B/B)=230,7*0,4=92,28

q₁= q_Ed(1+6*e_L/L-6*e_B/B)=230,7*0,7=161,49

q₂= q_Ed(1-6*e_L/L+6*e_B/B)=230,7*1,3=299,91

q_max/q_min=4,29

Najniekorzystniejszy rozkład naprężeń występuje w schemacie II.

Rozkład naprężeń pod stopą fundamentową i podział na pasy (zbrojenie)

1. Rozmieszczenie zbrojenia

Momenty zginające:

1. Na kierunku L

s_LL=s_LP=0,15l_s+L/2-l_s/2=0,15*0,4+2,4/2-0,4/2=1,06m

M_dL=B*0,5*q_max* s_LL²=1,6*0,5*369,12*1,06²=331,79kNm

1. Na kierunku B

S_BL=s_BP=0,15b_s+B/2bl_s/2=0,15*0,3+1,6/2-0,3/2=0,695m

M_dB=L*0,5*q_max* s_BL²=2,4*0,5*369,12*0,695²=213,95kNm

Przyjęto otulinę 5cm oraz zbrojenie prętami ϕ12 ze stali B500SP o f_yd=500MPa

d_L=d_b=0,4-0,05-0,5*0,012=0,344 m

1. Na kierunku L

A_s=M/(f_yd*0,9*d_L)=331,79/(500000*0,9*0,344)=0,002143m²=21,43cm²

Przyjęto 20 ϕ12 powierzchnia 22,6cm²

1. Na kierunku B

A_s=M/(f_yd*0,9*d_L)=213,95/(500000*0,9*0,344)=0,001382m²=13,82cm²

Przyjęto 14 ϕ12 powierzchnia 15,82cm²