WSKiZ Matematyka dyskretna „# 1 - a”

Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Sprawdź, czy następujące wyrażenie jest tautologią: (p ⇒ ¬p) ∧ (¬p ⇒ p) ⇔ 0

2. Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:

R1: f ∧ e ⇒ g

R2: a ∧ c ⇒ e

R3: a ∧ b ⇒ d

R4: d ∧ e ⇒ f Czy g należy do bazy faktów (daje się wyprowadzić z ww. bazy)?

1. Wypisz po kilka elementów z następującego zbioru: {n ∈N: n jest podzielna przez 5}

2. Jaka jest liczba elementów zbioru: {n∈N : n²=2}

3. Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A, B zachodzi równość: A\B = A\(A ∩ B)

4. Udowodnij, że następująca równości nie zachodzi dla dowolnych zbiorów (Wskaż kontrprzykład) : (A\B) ∪ B = A

WSKiZ Matematyka dyskretna „# 1 - b”

Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Sprawdź, czy następujące wyrażenie jest tautologią: (q ⇒ p) ⇔ (¬p ⇒ ¬q)

2. Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:

R1: f ∧ e ⇒ g

R2: a ∧ c ⇒ e

R3: a ∧ b ⇒ d

R4: d ∧ e ⇒ f Czy y należy do bazy faktów (daje się wyprowadzić z ww. bazy)?

1. Wypisz po kilka elementów z następującego zbioru: {2ⁿ : n ∈N }

2. Jaka jest liczba elementów zbioru: {n ∈ N: n jest liczbą pierwszą , niewiększą niż 10}

3. Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A, B zachodzi równość: A = (A ∩B) ∪ (A\B)

4. Udowodnij, że następująca równości nie zachodzi dla dowolnych zbiorów (Wskaż kontrprzykład): (A∪B) \B = A