1. STROP DREWNIANY:

1. deska stropowa:

obliczenia deski stropowej – sprawdzenie stanu granicznego nośności.

WARIANT I, obciążenie własne, obciążenie użytkowe:

Założenia:

- rozpiętość stropu 8 m,

- deska podłogowa 0,2 x 0,02 m ( drewno klasy C30 – 4,6 kN/m² )

kat A – 1,5÷2,0 kN/m² =p

g – obciążenie stałe ( q )

p – obciążenia zmienne

obciążenia	wartość charakterystyczna	współczynnik obliczeniowy	wartość obliczeniowa
ciężar własny deski 0,2x0,02x4,6	0,018	1,35	0,024
Obciążenie zmienne 0,2x2	0,4	1,5	0,6

M = a₁ • g • l² • a₂ • p • l²

M₁ = M₂ = 0, 07 • 0, 624 • 1, 3² = 0, 074 kNm

M_B = −0, 125 • 0, 624 • 1, 3² = −0, 132 kNm

SPRAWDZENIE STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI:

$$\frac{\delta_{\text{myd}}}{f_{\text{myd}}} + k_{m} \bullet \frac{\delta_{\text{mzd}}}{f_{\text{mzd}}} \leq 1$$

$$k_{m} \bullet \frac{\delta_{\text{myd}}}{f_{\text{myd}}} + \frac{\delta_{\text{mzd}}}{f_{\text{mzd}}} \leq 1$$

$$\delta = \frac{M_{y}}{W_{y}}$$

$$W_{y} = \frac{bh^{2}}{6} = \frac{0,2 \bullet {0,02}^{2}}{6} = 0,00001\ m^{3}$$

wartość k_m dla przekrojów prostokątnych k_m=0,7

C30 = f_myk =30 MPa

$$f_{\text{myd}} = \frac{f_{\text{myk}}}{\varphi_{m}} = \frac{30}{1,3} = 20,076\ MPa$$

$$\sigma_{\text{myd}} = \frac{M_{1,2}}{W_{y}} = \frac{0,074}{0,00001} = 7400\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} = 7,4MPa$$

$$\frac{\sigma_{\text{myd}}}{f_{\text{myd}}} = \frac{7,4}{20,1} = 0,37 \leq 1$$

WARIANT II, obciążenie ciężarem własnym i ciężarem człowieka:

obciążenia	wartość charakterystyczna	współczynnik obliczeniowy	wartość obliczeniowa
ciężar własny deski 0,2x0,02x4,6	0,018	1,35	0,024
p=0,5kN	0,5	1,5	0,75

M₁ = 0, 07 • 0, 024 • 1, 3² = 0, 0028 kNm

M₂ = a₁ • Gl + a₂ • P • l

M₂ = 0, 203 • 0, 75 • 1, 3 = 0, 198 kNm

M = 0, 0028 + 0, 198 = 0, 201 kNm

$$\sigma_{\text{myd}} = \frac{M}{W} = \frac{0,201}{0,00001} = 20100\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} = 20,1\ MPa$$

$$f_{\text{myd}} = \frac{f_{\text{myk}}}{\varphi_{m}} = \frac{30}{1,3} = 20,076\ MPa$$

$$\frac{\sigma_{\text{myd}}}{f_{\text{myd}}} = \frac{20,1}{20,1} = 1 < 1$$

ZALECA SIĘ ZWIĘKSZENIE GRUBOŚCI DESKI!!!

1. belka stropowa:

obliczenia belki stropowej – sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowania.

Założenia:

- belka stropowa 0,20 x 0,35 m ( drewno klasy C30 – 4,6 kN/m² )

obciążenia	wartość charakterystyczna	współczynnik obliczeniowy	wartość obliczeniowa
obciążenia stałe:	-	-	-
deska 0,02x1,3x4,6	0,5	1,5	0,75
wełna mineralna 0,15x(1,3-0,20)x1,2	0,198	1,35	0,267
deska ślepego pułapu 0,020x(1,3-0,20)x4,6	0,101	1,35	0,136
łaty 0,04x0,04x4,6	0,0074	1,35	0,0099
Belka 0,20x0,35x4,6	0,322	1,35	0,435
		suma:	1,60
obciążenia zmienne:
użytkowe 2x1,3	2,6	1,5	3,9
obciążenie od ścian działowych 0,75x1,3	0,98	1,5	1,47
		suma:	5,37

Suma obciążeń stałych i zmiennych:

q = 1, 60 + 5, 37 = 6, 97 kN

$$M = \frac{\text{ql}^{2}}{8} = \frac{6,97 \bullet 8^{2}}{8} = 55,76\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$$W_{y} = \frac{bh^{2}}{6} = \frac{0,20 \bullet {0,35}^{2}}{6} = 0,0041\ m^{3}$$

$$f_{\text{myd}} = \frac{f_{\text{myk}}}{\varphi_{m}} = \frac{30}{1,3} = 20,076\ MPa$$

$$\sigma_{\text{myd}} = \frac{M}{W_{y}} = \frac{55,76}{0,0041} = 13600\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} = 13,60\ MPa$$

$$\frac{\sigma_{\text{myd}}}{f_{\text{myd}}} = \frac{13,60}{20,1} = 0,68 < 1$$

Sprawdzanie stanu granicznego nośności:

graniczna wartość ugięcia

$$\frac{L}{h} \geq 20$$

$$u_{net,fin} = \frac{l}{250} = \frac{800}{250} = 3,2\ cm = 32\ mm$$

Ugięcie maksymalne

$$u_{\text{fin}} = u_{M} = \frac{5}{384}\frac{qL^{4}}{E_{0,mean}} = \frac{5}{384}\frac{6,97 \bullet 8^{4}}{12} = 30,97\ mm$$

E _0,mean - Średni moduł sprężystości wzdłuż włókien dla drewna klasy C30 wynosi 12.

u_fin = 30, 97 mm < u_net, fin = 32 mm