Laboratorium miernictwa elektrycznego 1	20.11.2010
Pomiar rezystancji metodą pośrednią	Radosław Zieliński Nr albumu 182096

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiarów rezystancji metodami pośrednimi w układach poprawnie mierzonego prądu i poprawnie mierzonego napięcia oraz porównanie efektywności obu metod.

1. Spis przyrządów

Amperomierz (magnetoelektryczny): LM-3,kl.=0,5,Lm=75 dz,

Iz=3/7,5/15/30/75/150/300 mA, $R_{A} = \left( \frac{23}{\text{Iz}} + 0,004 \right)\Omega$

Woltomierz (magnetoelektryczny): LM-3, Lm=75dz, Uz=0,75/1,5/3/7,5/15/30V

$$R = 1000\frac{\Omega}{V}$$

1. Schemat pomiarowy

1. Tabele pomiarowe

			NAPIĘCIE	PRĄD
LP	Obiekt badany R51	Układ pom.	UZ	RV	CV	LV	UV	IZ	RA
			V	Ω	V/dz	dz	V	mA	Ω
1	R=20Ω P=0,5W	ppn	1,5	1500	0,02	50,8	1,016	75	0,311
2		ppp				53,0	1,060

1. Obliczenia

$$R_{x} = \frac{U_{V}}{I_{A}} = \frac{1,016V}{49mA} = 20,73\Omega$$

PPN

1. $R_{V} = 1000\frac{\Omega}{V}*1,5V = 1500\Omega$

2. ${R_{x}}^{\text{ppn}} = \frac{R_{X}R_{V}}{R_{V} - R_{X}} = 21,02\Omega$

3. $\delta_{m}^{\text{ppn}}\left( R \right) = \frac{R_{X}}{R_{V} + R_{A}}*100\% = \frac{20,73}{1500 + 0,311}*100\% = 1,40\%$

4. $_{m}^{\text{ppn}}\left( R \right) = \frac{\delta_{m}^{\text{ppn}}}{100}R_{X} = - 0,29\Omega$

5. $p\left( R \right) = -_{m}^{\text{ppn}}\left( R \right) = 0,29\Omega$

6. R_SKOR = R_X + p(R) = 21, 02Ω + 0, 29Ω = 21, 31Ω

7. $I_{V} = \frac{U_{V}}{R_{V}} = \frac{1,016V}{1500\Omega} = 0,000677A$

8. $R_{p} = \frac{U_{V}}{I_{A} - I_{V}} = 21,02\Omega$

PPP

1. R_x^ppp = R_X − R_A = 20, 42Ω

2. $\delta_{m}^{\text{ppp}}\left( R \right) = \frac{R_{A}}{R_{X}}100\% = 1,52\%$

3. $_{m}^{\text{ppp}}\left( R \right) = \frac{\delta_{m}^{\text{ppp}}}{100}R_{X} = 0,31\Omega$

4. $p\left( R \right) = -_{m}^{\text{ppp}}\left( R \right) = - 0,31\Omega$

5. R_SKOR = R_X + p(R) = 20, 42 − 0, 311 = 20, 11Ω

6. U_A = I_A * R_A = 48, 2mA * 0, 311Ω = 0, 015V

7. $R_{P} = \frac{U_{V} - U_{A}}{I_{A}} = 0,75\Omega$

1. Wnioski

W czasie pomiarów nie należy zbyt długo trzymać układu pod napięciem, żeby uniknąć nagrzania rezystora i tym samym zmniejszenia dokładności naszych pomiarów.

W układzie poprawnie mierzonego prądu wskazanie amperomierza jest poprawne, gdyż amperomierz włączony bezpośrednio przed rezystancja wyznacza nam tylko prąd płynący do rezystora. Natomiast wskazanie woltomierza jest powiększone o spadek napięcia U_A, wywołany rezystancją R_A amperomierza. Błąd ten zawsze będzie dodatni, powodując, że obliczona ze wskazań przyrządów rezystancja R_X jest większa od rzeczywistej. Błędy tej metody są tym mniejsze im wieksza jest różnica pomiędzy R_A, a rezystancją mierzoną. Metodę tę najlepiej stosować do pomiaru dużych rezystancji.

W układzie poprawnie mierzonego napięcia poprawne będziemy mieli wskazanie woltomierza, natomiast wskazanie amperomierza wskazuje nam wartość powiększoną o I_V płynący przez woltomierz o rezystancji R_V. błąd tej metody wynika z konieczności uwzględnienia w obliczeniach I_V czego powodem będzie zaniżenie rzeczywistej wartości rezystancji i jest tym mniejszy im większa będzie rezystancja wewnętrzna woltomierza. Metodę tę można stosować do pomiarów rezystancji małych, najlepiej wielokrotnie mniejszych od R_V