Laboratorium miernictwa elektrycznego 1	6.11.2010
Pomiar napięć woltomierzem cyfrowym	Radosław Zieliński Nr alb 182096

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenie było wykonanie pomiarów za pomocą woltomierza cyfrowego oraz sprawdzenie dokładności pomiaru poprzez wyliczenie możliwych błędów.

1. Schematy Pomiarowe

Spis przyrządów

1. V₅₄₁, U_z=100 V, niedokładność ( 0,05%U_X+0,01%U_Z), R=10MΩ

2. V_PT4150, U_z= 20V, niedokładność (0,05% U_X + 4cyfry), R=10MΩ

3. Omomierz cyfrowy PT 4150, R_z : 20 kΩ ± (0,2%R_x + 2 cyfry)

4. Rezystor dekadowy, kl 0,05%’

1. Tabele pomiarowe

LP	Typ	Uz	(U)	Niedokł.	Ux	∆gUx	δgUv	U(Uv)	Ur(Uv)	U(±U(Uv)
		[V]	[V]		[v]	[V]	%	[V]	%	[V]
1	PT 4150	20	0,001	0,05%Ux+4cyfry	3,326	0,005663	0,17026	0,005376	0,161747	3,356V±0,005V
2		20	0,001		8,530	0,008265	0,09689	0,008218	0,092046	8,530V±0,008V
3		20	0,001		13,223	0,010611	0,08025	0,010080	0,076236	13,223V±0,010V
4		20	0,001		18,707	0,013353	0,071382	0,012685	0,067813	18,707V±0,013V
1	V541	100	0,01	0,05%Ux+0,01%Uz	3,35	0,011675	0,348	0,011091	0,3306	3,35V±0,01V
2		100	0,01		8,55	0,014275	0,166	0,013561	0,1577	8,55V±0,01V
3		100	0,01		13,21	0,016605	0,135	0,015774	0,12825	13,21V±0,02V
4		100	0,01		18,72	0,019360	0,103	0,018392	0,09785	18,72V±0,02V

III.I Pomiar rezystancji

R_X=14.635 Ὠ

R_D= 14.633Ὠ

Typ Miernika PT 4150	Rz	qΩ	Niedokładność	RΩ	Rd	ΔgRΩ	δgRΩ
	[kΩ]			[Ω]	[Ω]	[Ω]	[%]
	20	0,001	(0,2%Rx + 2 cyfry)	14635	14633		0,200014

ΔgRd	δgRd	U(Rd)	Ur(Rd)	U(RΩ)	Ur(RΩ)	RΩ±U(RΩ)	Rd±U(Rd)
[Ω]	[%]	[Ω]	[%]	[Ω]	[%]	[Ω]	[Ω]
7,316	0,05	6,9502	0,0475	28,234	0,19292	14635±28,234	14633±6,9502

1. Obliczenia

PT4150

1. $gU_{v} = \ \frac{0,05\%*U_{x}}{100\%} + 4*q\left( U \right) = \frac{0,05*3,326}{100} + 4*0,001 = 0,001663 + 0,004 = 0,005663\ $

2. $gU_{v} = \ \frac{0,05\%*U_{x}}{100\%} + 4*q\left( U \right) = \frac{0,05*8,530}{100} + 4*0,001 = 0,004265 + 0,004 = 0,008265$

3. $gU_{v} = \ \frac{0,05\%*U_{x}}{100\%} + 4*q\left( U \right) = \frac{0,05*13,223}{100} + 4*0,001 = 0,0066115 + 0,004 = 0,010611$

4. $gU_{v} = \ \frac{0,05\%*U_{x}}{100\%} + 4*q\left( U \right) = \frac{0,05*18,707}{100} + 4*0,001 = 0,0093535 + 0,004 = 0,013353$

5. $\text{δg}U_{v} = \frac{gU_{x}}{U_{x}}*100\% = \frac{0,005663}{3,326}*100\% = 0,17026\%$

6. $\text{δg}U_{v} = \frac{gU_{x}}{U_{x}}*100\% = \frac{0,008265}{8,530}*100\% = 0,09689\%$

7. $\text{δg}U_{v} = \frac{gU_{x}}{U_{x}}*100\% = \frac{0,010611}{13,223}*100\% = 0,08025\%$

8. $\text{δg}U_{v} = \frac{gU_{x}}{U_{x}}*100\% = \frac{0,013353}{18,707}*100\% = 0,071382\%$

9. $u_{r}\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = (\sqrt{3}*p)*\frac{1}{\sqrt{3}}gU_{v} = 0,005376V$

10. $u_{r}\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = (\sqrt{3}*p)*\frac{1}{\sqrt{3}}gU_{v} = 00008218V$

11. $u_{r}\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = (\sqrt{3}*p)*\frac{1}{\sqrt{3}}gU_{v} = 0,010080V$

12. $u_{r}\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = (\sqrt{3}*p)*\frac{1}{\sqrt{3}}gU_{v} = 0,012685V$

13. $\text{Ur}\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = \sqrt{3}*p*\frac{1}{\sqrt{3}}*\delta gU_{v} = 0,95*0,17026 = 0,161747\%$

14. Ur(U_v) = k * u(U_v) = 0, 95 * 0, 09689 = 0, 092046%

15. Ur(U_v) = k * u(U_v) = 0, 95 * 0, 08025 = 0, 076236%

16. Ur(U_v) = k * u(U_v) = 0, 95 * 0, 071382 = 0, 067813%

Rezystancja

1. $gR = \frac{a}{100}R + kq = \frac{0,2}{100}14635 + 0,002 = 29,72\Omega$

2. $\delta gR = \frac{}{R}100\% = \frac{29,72}{14635}100 = 0,20307\%$

3. $gR_{d} = \frac{\text{kl}}{100}*R_{d} = \frac{0,05}{100}14633 = 7,316\Omega$

4. $\text{δg}R_{d} = \frac{_{g}R_{d}}{R_{d}}100\% = 0,05\%$

5. $U\left( R_{d} \right) = \sqrt{3}*p*u\left( R_{d} \right) = \sqrt{3}*p*\frac{1}{\sqrt{3}}_{g}R_{d} = 6,9502\Omega$

6. $U_{r}\left( R_{d} \right) = \sqrt{3}*p*u_{r}\left( R_{d} \right) = 0,0475\%$

7. $U\left( R \right) = \sqrt{3}*p*u\left( R_{\Omega} \right) = \sqrt{3}*p*\frac{1}{\sqrt{3}}_{g}R_{\Omega} = 28,234\Omega$

8. $U_{r}\left( R_{\Omega} \right) = \sqrt{3}*p*u_{r}\left( R_{\Omega} \right) = 0,19292\%$

V541

1. $gU_{v} = \frac{0,05\% U_{v}}{100\%} + \frac{0,01\% U_{z}}{100\%} = \frac{0,05\%*3,35V}{100\%} + \frac{0,01\%*100V}{100\%} = \frac{0,1675}{100} + \frac{1}{100} = 0,001675 + 0,01 = 0,011675V$

2. $gU_{v} = \frac{0,05\% U_{v}}{100\%} + \frac{0,01\% U_{z}}{100\%} = \frac{0,05\%*8,55V}{100\%} + \frac{0,01\%*100V}{100\%} = 0,004275 + 0,01 = 0,014275$

3. $gU_{v} = \frac{0,05\% U_{v}}{100\%} + \frac{0,01\% U_{z}}{100\%} = \frac{0,05\%*13,21V}{100\%} + \frac{0,01\%*100V}{100\%} = 0,006605 + 0,01 = 0,016605$

4. $gU_{v} = \frac{0,05\% U_{v}}{100\%} + \frac{0,01\% U_{z}}{100\%} = \frac{0,05\%*18,72V}{100\%} + \frac{0,01\%*100V}{100\%} = 0,00936 + 0,01 = 0,01936$

5. $\text{δg}U_{v} = \left( 0,05\% + 0,01\%\frac{U_{z}}{U_{v}} \right) = \left( 0,05\% + 0,01\%\frac{100V}{3,35V} \right) = \left( 0,05\% + 0,298\% \right) = 0,348\%$

6. $\text{δg}U_{v} = \left( 0,05\% + 0,01\%\frac{U_{z}}{U_{v}} \right) = \left( 0,05\% + 0,01\%\frac{100V}{8,55V} \right) = \left( 0,05\% + 0,116\% \right) = 0,166\%$

7. $\text{δg}U_{v} = \left( 0,05\% + 0,01\%\frac{U_{z}}{U_{v}} \right) = \left( 0,05\% + 0,01\%\frac{100V}{13,21V} \right) = \left( 0,05\% + 0,075\% \right) = 0,135\%$

8. $\text{δg}U_{v} = \left( 0,05\% + 0,01\%\frac{U_{z}}{U_{v}} \right) = \left( 0,05\% + 0,01\%\frac{100V}{18,72V} \right) = \left( 0,05\% + 0,053\% \right) = 0,103\%$

9. $u\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = (\sqrt{3}*p)*\frac{1}{\sqrt{3}}gU_{v} = 0,011091V$

10. $u\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = (\sqrt{3}*p)*\frac{1}{\sqrt{3}}gU_{v} = 0,013561V$

11. $u\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = (\sqrt{3}*p)*\frac{1}{\sqrt{3}}gU_{v} = 0,015774V$

12. $u\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = (\sqrt{3}*p)*\frac{1}{\sqrt{3}}gU_{v} = 0,018392V$

13. $\text{Ur}\left( U_{v} \right) = k*u\left( U_{v} \right) = \sqrt{3}*p*\frac{1}{\sqrt{3}}*\delta gU_{v} = 0,95*0,348 = 0,3306\%$

14. Ur(U_v) = k * u(U_v) = 0, 95 * 0, 166 = 0, 1577%

15. Ur(U_v) = k * u(U_v) = 0, 95 * 0, 135 = 0, 12825%

16. Ur(U_v) = k * u(U_v) = 0, 95 * 10, 103 = 0, 09785%

Wykresy

Wnioski

Wykonaliśmy kilka pomiarów zadanego z zasilacza napięcia stałego na całym zakresie od 0 do 20V dzięki czemu łatwo można zauważyć ze niepewność pomiaru rośnie wraz ze wzrostem napięcia zasilania.

Możemy także zauważyć, że miernik z większą rozdzielczością (V_PT4150) pomiaru cechuje się większą dokładnością, a tym samym mniejszym błędem pomiaru.