P=10 [kN]
g=10 [mm]
D=20 [mm]
x1=1,3 [-]
x2=1,4 [-]
x3=1,1 [-]
x4=1,1 [-]
xc=2,20 [-]
Re=275∙106 [Pa]
P=104 [N]
kr= 125∙106 [Pa]
D=20∙10-3 [m]
ls=0,008 [m]
P=10 [kN]
g=10 [mm]
x1=1,2 [-]
x2=1,3 [-]
x3=1,4 [-]
x4=1,2 [-]
xc=2,62 [-]
Re=275∙106 [Pa]
kr= 104,96∙106 [Pa]
z= 0,9 [-], z0= 1 [-]
P=104 [N]
kst=94,464∙106 [Pa]
g=10∙10-3 [m]
ls=0,0106 [m]
P=10 [kN]
g=10 [mm]
xc=2,62 [-]
Re=275∙106 [Pa]
kr= 104,96∙106 [Pa]
z= 0,9 [-],z0= 0,8 [-]
P=104 [N]
kst=75,571∙106 [Pa]
g=0,01 [m]
ls=0,0095 [m]
P=10 [kN]
Śruba 8.8
Re= 640 [MPa]
xc=1,4 [-]
P=10 [kN]
kr=457,143 [MPa]
μ=0,1[-]
n = 1 [-]
i = 2 [-]
P=10 [kN]
Sworzeń 5.8
Re= 400 [MPa]
xc=1,4 [-]
kr=285,714•106 [Pa]
P=10 [kN]
kt=171,429 [MPa]
n = 1 [-]
i = 2 [-]
P=10 [kN]
Sworzeń 5.8
kr= 125∙106 [Pa]
P=10 [kN]
k0= 100∙106 [Pa]
g=0,01 [m]
P=10 [kN]
k0= 100∙106 [Pa]
ds1=0,01 [m]
P=10 [kN]
kr= 125∙106 [Pa]
g=0,01 [m]
lu=0,008 [m]
ds1=0,01 [m]
P=10 [kN]
kr= 125∙106 [Pa]
g1=0,005 [m]
lw=0,008 [m]
ds1=0,01 [m]
P=10 [kN]
Śruba 5.6
Re= 300 [MPa]
xc=1,4 [-]
P=10 [kN]
kr=214,286 [MPa]
n = 2 [-] |
I węzeł niebezpieczny:
Obliczenie długości rzeczywistej dla elementu rozciąganego:
lrz = ls + D
Obliczenie długości obliczeniowej dla elementu rozciąganego:
$$l_{s} \geq \frac{P}{k_{r} \bullet g}$$
Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie kr:
$$k_{r} = \frac{R_{e}}{x_{c}}$$
Dobór granicy plastyczności dla stali S275J0:
Na podstawie tablicy 19.5 [1] dobrano dla stali S275J0 wartość granicy plastyczności Re=275 [MPa]
1.1.1.1.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa xc:
xc=x1∙ x2∙ x3∙ x4
1.1.1.1.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń bezpieczeństwa x1:
Na podstawie tablicy 1.1[1] dobrano współczynnik pewności założeń bezpieczeństwa dla przeprowadzonych badań wytrzymałościowych i zastosowanej ścisłej metody obliczeniowej:
x1=1,3 [-]
1.1.1.1.2.2 Dobór współczynnika ważności
przedmiotu x2:
Na podstawie tablicy 1.1[1] dobrano współczynnik ważności przedmiotu, gdy zniszczenie danej części może spowodować wypadek:
x2=1,4 [-]
1.1.1.1.2.3 Dobór współczynnika jednorodności
materiału x3:
Na podstawie tablicy 1.1[1] dobrano współczynnik jednorodności materiału dla materiałów kutych, walcowanych, ciągnionych:
x3=1,1 [-]
1.1.1.1.2.4 Dobór współczynnika zachowania
wymiarów x4:
Na podstawie tablicy 1.1[1] dobrano współczynnik zachowania wymiarów dla prętów, profili walcowanych, blach, dokładnych odlewów, elementów tłoczonych:
x4=1,1 [-]
xc=1,3∙1,4∙1,1∙1,1= 2,20 [-]
kr= $\frac{275 \bullet 10^{6}}{2,20}$ = 125∙106 [Pa]
$$l_{s} \geq \frac{10 \bullet 10^{3}}{125 \bullet 10^{6} \bullet 10 \bullet 10^{- 3}}\ \geq 0,008\lbrack m\rbrack$$
lrz = 0, 008 + 20 • 10−3 = 0, 028 [m]
Przyjmuję wyliczoną w punkcie 2. Wartość długości lrz=0,0306 [m]
II węzeł niebezpieczny.
Obliczenie długości rzeczywistej dla elementu spawanego (spoina czołowa):
lrz = ls + 2g
Obliczenie długości obliczeniowej dla elementu spawanego (spoina czołowa):
$$l_{s} \geq \frac{P}{k_{\text{st}} \bullet g}$$
Obliczenie naprężenia dopuszczalnego dla spoiny czołowej kst:
kst = z • z0 • kr
Dobór współczynnika z:
Dobrano wartość współczynnika jakości spoiny dla spoiny kontrolowanej bez wad zewnętrznych
z= 0,9 [-]
Dobór współczynnika z0:
Dobrano wartość współczynnika statycznej wytrzymałości spoiny dla spoin czołowych rozciąganych, zginanych, ściskanych
z0= 1 [-]
Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie kr:
$$k_{r} = \frac{R_{e}}{x_{c}}$$
Dobór granicy plastyczności dla stali S275J0:
Na podstawie tablicy 19.5 [1] dobrano dla stali S275J0 wartość granicy plastyczności Re=275 [MPa]
2.1.1.1.3.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa xc:
xc=x1∙ x2∙ x3∙ x4
2.1.1.1.3.2.1 Dobór współczynnika pewności założeń bezpieczeństwa x1:
Na podstawie tablicy 1.1[1] dobrano współczynnik pewności założeń bezpieczeństwa dla znanego gatunku materiału oraz zwykłych metod obliczeniowych:
x1=1,2 [-]
2.1.1.1.3.2.2 Dobór współczynnika ważności
przedmiotu x2:
Na podstawie tablicy 1.1[1] dobrano współczynnik ważności przedmiotu, gdy zniszczenie danej części może spowodować wypadek:
x2=1,3 [-]
2.1.1.1.3.2.3 Dobór współczynnika jednorodności
materiału x3:
Na podstawie tablicy 1.1[1] dobrano współczynnik jednorodności materiału dla odlewów piaskowych, części hartowanych, spawanych o prawidłowym wyglądzie zewnętrznym:
x3=1,4 [-]
2.1.1.1.3.2.4 Dobór współczynnika zachowania
wymiarów x4:
Na podstawie tablicy 1.1[1] dobrano współczynnik zachowania wymiarów dla konstrukcji spawanych, odlewów, odkówek:
x4=1,2 [-]
xc=1,2∙1,3∙1,4∙1,2= 2,62 [-]
kr= $\frac{275 \bullet 10^{6}}{2,62}$ = 104,96∙106 [Pa]
kst = 0, 9 • 1 • 129, 77 • 106 = 94, 464 • 106[Pa]
$$l_{s} \geq \frac{10 \bullet 10^{3}}{94,464 \bullet 10^{6} \bullet 10 \bullet 10^{- 3}}\ \geq 0,0106\ \lbrack m\rbrack$$
lrz = 0, 0106 + 2 • 10 • 10−3 = 0, 0306 [m]
III węzeł niebezpieczny.
Obliczenie długości rzeczywistej dla elementu spawanego (dwie spoiny pachwinowe):
lrz = ls + 2 • 0, 7g
Obliczenie długości obliczeniowej dla elementu spawanego (spoina czołowa):
$$l_{s} \geq \frac{P}{2 \bullet 0,7 \bullet k_{\text{st}} \bullet g}$$
Obliczenie naprężenia dopuszczalnego dla spoiny pachwinowej kst:
kst = z • z0 • kr
Dobór współczynnika z:
Dobrano wartość współczynnika jakości spoiny dla spoiny kontrolowanej bez wad zewnętrznych
z= 0,9 [-]
Dobór współczynnika z0:
Dobrano wartość współczynnika statycznej wytrzymałości spoiny dla spoin pachwinowych, niezależnie od stanu obciążenia
z0= 0,8 [-]
Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie kr:
$$k_{r} = \frac{R_{e}}{x_{c}}$$
Dobór granicy plastyczności dla stali S275J0:
Na podstawie tablicy 19.5 [1] dobrano dla stali S275J0 wartość granicy plastyczności Re=275 [MPa]
3.1.1.1.3.2 Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa xc:
Przyjmuję wartość całkowitego współczynnika bezpieczeństwa tak jak dla spoiny czołowej:
xc= 2,62 [-]
kr= $\frac{275 \bullet 10^{6}}{2,62}$ = 104,96∙106 [Pa]
kst = 0, 9 • 0, 8 • 104, 96 • 106 = 75, 571 • 106[Pa]
$$l_{s} \geq \frac{10 \bullet 10^{3}}{2 \bullet 0,7 \bullet 75,571 \bullet 10^{6} \bullet 10 \bullet 10^{- 3}}\ \geq 0,0095\ \lbrack m\rbrack$$
lrz = 0, 0095 + 2 • 0, 7 • 10 • 10−3 = 0, 0235 [m]
Przyjmuję wyliczoną w punkcie 2. Wartość długości spoiny lrz=0,0306 [m]
IV węzeł niebezpieczny (śruba):
Obliczenie średnicy rdzenia śruby d3:
$$d_{r} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 1,3 \bullet P}{\pi \bullet k_{r} \bullet \mu \bullet i \bullet n}}$$
4.1.1 Dobór współczynnika tarcia statycznego μ:
μ=0,1[-] (według [1])
4.1.2 Dobór ilości śrub n:
Przyjmuję n = 1 [-] dla jednej śruby.
4.1.3 Dobór ilości płaszczyzn trących i:
Przyjmuję i = 2 [-] dla dwóch płaszczyzn trących.
4.1.4 Obliczanie naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie kr:
$$k_{r} = \frac{R_{e}}{x_{c}}$$
4.1.4.1 Dobór granicy plastyczności Re:
Granica plastyczności śruby wynika z klasy mechanicznej i wynosi Re= 640 [MPa]
4.1.4.2 Dobór całkowitego współczynnika bezpieczeństwa xc:
Dobieram współczynnik bezpieczeństwa xc=1,4 [-]
$$k_{r} = \frac{640 \bullet 10^{6}}{1,4} = 457,143\ \bullet 10^{6}\ \lbrack Pa\rbrack$$
$$d_{r} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 1,3 \bullet 10 \bullet 10^{3}}{3,14 \bullet 457,143\ \bullet 10^{6} \bullet 0,1 \bullet 2 \bullet 1}} = 13,458\ \lbrack mm\rbrack$$
Dobieram średnicę znamionową M=16 [mm] według normy PN-83/M-02013
V węzeł niebezpieczny (sworzeń):
Obliczenie średnicy rdzenia sworznia d1:
$$d_{1} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet P}{\pi \bullet k_{t} \bullet i \bullet n}}$$
5.1.1 Dobór ilości sworzni n:
Przyjmuję n = 1 [-] dla jednego sworznia.
5.1.2 Dobór ilości płaszczyzn trących i:
Przyjmuję i = 2 [-] dla dwóch płaszczyzn trących.
5.1.3 Obliczanie naprężeń dopuszczalnych na ścinanie kt:
kt = 0, 6 • kr
5.1.3.1 Obliczanie naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie kr:
$$k_{r} = \frac{R_{e}}{x_{c}}$$
5.1.3.1.1 Dobór granicy plastyczności Re:
Granica plastyczności sworznia wynika z klasy mechanicznej i wynosi Re= 400 [MPa]
5.1.3.1.2 Dobór całkowitego współczynnika bezpieczeństwa xc:
Dobieram współczynnik bezpieczeństwa xc=1,4 [-]
$$k_{r} = \frac{400 \bullet 10^{6}}{1,4} = 285,714\ \bullet 10^{6}\ \lbrack Pa\rbrack$$
kt = 0, 6 • 285, 714 • 106 = 171, 429 • 106 [Pa]
$$d_{1} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 10 \bullet 10^{3}}{3,14 \bullet 171,429\ \bullet 10^{6} \bullet 2 \bullet 1}} = 6,095\ \lbrack mm\rbrack$$
Przyjmuję wartość średnicy sworznia wyliczoną w punkcie 6. ds1 = 10 [mm]
Dobieram średnicę znamionową d = 10 [mm] według normy PN-90/M-83002
Obliczenie średnicy sworznia i grubości kątowników z warunku na docisk powierzchniowy:
Obliczenia dla ucha:
$$d_{s1} = \frac{P}{k_{0} \bullet g}$$
Obliczenie naprężeń dopuszczalnych na docisk k0:
k0 = 0, 8kr
Obliczenie naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie kr:
Przyjmuję wartość kr taką jak obliczona w punkcie 1. dla stali S275J0.
kr= 125∙106 [Pa]
k0 = 0, 8 • 125 • 106 = 100 • 106 [Pa]
$$d_{s1} = \frac{10 \bullet 10^{3}}{100 \bullet 10^{6} \bullet 0,01} = 10\ \lbrack mm\rbrack$$
Obliczenia dla widełek:
$$g_{1} = \frac{P}{2 \bullet k_{0} \bullet d_{s1}}$$
Obliczenie naprężeń dopuszczalnych na docisk k0:
Przyjmuję wartość naprężeń dopuszczalnych na docisk taką jak wyżej:
k0 = 100 • 106 [Pa]
$$g_{1} = \frac{10 \bullet 10^{3}}{2 \bullet 100 \bullet 10^{6} \bullet 0,01} = 0,005\ \lbrack m\rbrack$$
Przyjmuję grubość kątowników g1 = 0, 005 [m]
Sprawdzanie przekroju niebezpiecznego na zerwanie.
Dla ucha:
l1 = lu + ds1
Obliczenie szerokości płaskownika lu:
$$l_{u} \geq \frac{P}{k_{r} \bullet g}$$
$$l_{u} \geq \frac{10 \bullet 10^{3}}{125 \bullet 10^{6} \bullet 0,01} = 0,008\ \lbrack m\rbrack$$
l1 = 0, 008 + 0, 01 = 0, 018 [m]
Przyjmuję wyliczoną w punkcie 2. Wartość długości lrz=0,0306 [m]
Dla widełek:
l2 = lw + ds1
Obliczenie szerokości kątownika lw:
$$l_{w} \geq \frac{P}{{2 \bullet k}_{r} \bullet g_{1}}$$
$$l_{w} \geq \frac{10 \bullet 10^{3}}{2 \bullet 125 \bullet 10^{6} \bullet 0,005} = 0,008\ \lbrack m\rbrack$$
l2 = 0, 008 + 0, 01 = 0, 018 [m]
Przyjmuję wartość szerokości kątownika l2=l1=0,0306 [m]
VI węzeł niebezpieczny (śruby):
Obliczenie średnicy rdzenia śruby dr:
$$d_{r} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 1,3 \bullet P}{\pi \bullet k_{r} \bullet n}}$$
8.1.1 Dobór ilości śrub n:
Przyjmuję n = 2 [-] dla dwóch śrub.
8.1.2 Obliczanie naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie kr:
$$k_{r} = \frac{R_{e}}{x_{c}}$$
8.1.2.1. Dobór granicy plastyczności Re:
Granica plastyczności śrub wynika z klasy mechanicznej i wynosi Re= 300 [MPa]
8.1.2.2 Dobór całkowitego współczynnika bezpieczeństwa xc:
Dobieram współczynnik bezpieczeństwa xc=1,4 [-]
$$k_{r} = \frac{300 \bullet 10^{6}}{1,4} = 214,286\ \bullet 10^{6}\ \lbrack Pa\rbrack$$
$$d_{r} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet 1,3 \bullet 10 \bullet 10^{3}}{3,14 \bullet 214,286\ \bullet 10^{6} \bullet 2}} = 6,216\ \lbrack mm\rbrack$$
Dobieram średnicę znamionową M = 8 [mm] według normy PN-83/M-02013 |
Re=275 [MPa]
x1=1,3 [-]
x2=1,4 [-]
x3=1,1 [-]
x4=1,1 [-]
xc=2,20 [-]
kr=125∙106 [Pa]
ls=0,008 [m]
lrz=0,028 [m]
lrz=0,0306 [m]
z=0,9 [-]
z0= 1 [-]
Re=275 [MPa]
x1=1,2 [-]
x2=1,3 [-]
x3=1,4 [-]
x4=1,2 [-]
xc=2,62 [-]
kr= 104,96∙106 [Pa]
kst=94,464∙106 [Pa]
ls=0,0106 [m]
lrz=0,0306 [m]
z=0,9 [-]
z0= 0,8 [-]
Re=275 [MPa]
xc=2,62 [-]
kr= 104,96∙106 [Pa]
kst=75,571∙106 [Pa]
ls=0,0095 [m]
lrz=0,0235 [m]
lrz=0,0306 [m]
μ=0,1[-]
n = 1 [-]
i = 2 [-]
Re= 640 [MPa]
xc=1,4 [-]
kr=457,143•106 [Pa]
dr=13,458 [mm]
M=16 [mm]
n = 1 [-]
i = 2 [-]
Re= 400 [MPa]
xc=1,4 [-]
kr=285,714•106 [Pa]
kt=171,429•106 [Pa]
d1=6,095 [mm]
d1=0,01 [mm]
d=10 [mm]
k0= 100∙106 [Pa]
ds1=10 [mm]
g1 = 0, 005 [m]
g1 = 0, 005 [m]
lu=0,008 [m]
l1=0,018 [m]
l1=0,0306 [m]
lw=0,008 [m]
l2=0,018 [m]
l2=0,0306 [m]
n = 2 [-]
Re= 300 [MPa]
xc=1,4 [-]
kr=214,286•106 [Pa]
dr=6,216 [m]
M=8 [mm] |