1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest sporządzenie wykresu indykatorowego otwartego i zamkniętego doładowanego silnika spalinowego na podstawie wartości ciśnienia w jednym cylindrze silnika, zmierzonych przy użyciu zestawu do indykowania składającego się z czujnika ciśnienia, wzmacniacza ładunku i rejestratora oraz analiza tego wykresu.
2. Opracowanie danych.
Zarejestrowane podczas indykowania wartości ciśnienia p w jednym cylindrze silnika w zależności od kąta obrotu wału korbowego α, odmierzanego od położenia zajmowanego przez wał korbowy, gdy tłok znajduje się w górnym martwym punkcie [GMP] podczas suwu napełnienia. Są podane w postaci arkusza programu Excel.
1a. Dane dodatkowe:
n [obr/min] – prędkość obrotowa wału korbowego silnika, przy której były wykonywane pomiary,
N [kW] – moc silnika przy tej prędkości obrotowej,
Ge [kg/h] - godzinowe zużycie paliwa,
Wu [MJ/kg] – wartość opałowa paliwa.
Obiektem badań był silnik wolnossący o zapłonie samoczynnym Perkins 1104C-44.
1b. Parametry silnika:
Objętość skokowa silnika: Vss= 4,4 dm3
Liczba cylindrów : i = 4
Stopień sprężania : ε = 19,3
Średnica cylindra : D = 105 mm
Skok tłoka : S = 127 mm
Długość korbowodu: l = 223,77 mm
1c. Dane techniczne silnika:
Moc maksymalna: NN=60,3 [kW]
Prędkość obrotowa mocy maksymalnej: nN= 2200 obr/min
3. Otwarty wykres indykatorowy p(α).
Otwarty wykres indykatorowy przestawia zależność bezwzględnego ciśnienia gazu w cylindrze silnika od kąta obrotu wału korbowego. Jest sporządzany dla jednego cyklu pracy silnika. Cykl pracy silnika czterosuwowego składa się z czterech suwów (suwy: dolotu, sprężania, rozprężania zwanego też suwem pracy, wylotu). Podczas każdego suwu wał korbowy obraca się o 180, a więc cały cykl pracy silnika jest realizowany w czasie dwóch obrotów wału korbowego, co odpowiada 720 OWK (stopień obrotu wału korbowego).
4. Zamknięty wykres indykatorowy p(V).
Zamknięty wykres indykatorowy przedstawia zależność bezwzględnego ciśnienia gazu w cylindrze silnika od chwilowej wartości objętości cylindra V(α). Sporządzenie wykresu indykatorowego zamkniętego p(V) wymaga wyznaczenia chwilowej wartości objętości cylindra w funkcji kąta obrotu wału korbowego V(α).
$\mathbf{V}\left( \mathbf{\alpha} \right)\mathbf{=}\mathbf{V}_{\mathbf{k}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{D}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{*r*\lbrack}\left( \mathbf{1 - cos\alpha} \right)\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{k}}}\mathbf{*(1 -}\sqrt{\mathbf{1 -}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{k}}^{\mathbf{2}}\operatorname{}\mathbf{\alpha}}$ )
gdzie:
$\mathbf{V}_{\mathbf{k}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{V}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{\varepsilon}_{\mathbf{s - 1}}}$ - objętość komory spalania
$\mathbf{V}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{D}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}\mathbf{S}$ - objętość skokowa jednego cylindra
$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{k}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{l}}$ - współczynnik korbowodu
εs – stopień sprężania,
D – średnica cylindra,
S – skok tłoka,
r = S/2 – promień wykorbienia,
l – długość korbowodu (odległość osi sworznia od osi czopa korbowego).
Zamknięty wykres indykatorowy uzyskany na podstawie obliczeń.
5. Średnie ciśnienie indykowane pi.
Zależność do obliczenia średniego ciśnienia indykowanego:
gdzie:
Li - praca indykowana
Vs - objętość skokowa jednego cylindra
Pracę indykowaną Li można wyznaczyć korzystając z danych do sporządzenia zamkniętego wykresu indykatorowego p(V). W tym celu należy wyznaczyć (np. przez całkowanie graficzne) pola odpowiadające pracy absolutnej w poszczególnych suwach i zsumować je z uwzględnieniem znaków pracy.
gdzie:
Ld - praca absolutna w suwie dolotu
Lspr - praca absolutna w suwie sprężania
Lrozpr - praca absolutna w suwie rozprężania
Lw - praca absolutna w suwie dolotu
Wartość pi obliczona na podstawi arkusza kalkulacyjnego Excel:
Li=1424, 401 [J]
Vs=0, 001099695 [m3]
pi=1295926,6 [Pa]
6. Moc indykowana silnika Ni.
$$\mathbf{N}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{i*}\mathbf{L}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{t}}$$
gdzie:
i - liczba cylindrów [i=4]
t – czas wykonania pracy L
Praca Li w silniku 4-suwowym jest wykonywana w czasie dwóch obrotów wału korbowego silnika, a zatem:
$$\mathbf{t =}\frac{\mathbf{2*60}}{\mathbf{n}}\mathbf{\ \lbrack s\rbrack}$$
gdzie:
n [obr/min] – prędkość obrotowa wału korbowego silnika.
Wartość Ni obliczona na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel
Ni=56,976 [kW]
7. Średnie ciśnienie użyteczne pe.
Średnie ciśnienie użyteczne wyznacza się z zależności:
gdzie:
pe [MPa] – średnie ciśnienie użyteczne
Ne [kW] – moc użyteczna silnika
n [obr/min] – prędkość obrotowa wału korbowego silnika
Vss [dm3] - objętość skokowa silnika (Vss)= i· Vs)
τ- współczynnik uwzględniający liczbę suwów na jeden cykl roboczy,
τ =2 – dla silnika czterosuwowego
Wartość pe na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:
pe=1091765,26 [Pa]
8. Praca użyteczna Le.
Pracę użyteczną wyznacza się z zależności:
gdzie:
Vs - objętość skokowa jednego cylindra, lub z zależności:
gdzie:
i - liczba cylindrów,
Ne – moc użyteczna silnika,
t – czas wykonania pracy Le (taki sam jak pracy Li)
Wartość Le na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:
Le=1200 [J]
9. Sprawność mechaniczna ηm.
Wartość ηm na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:
ηm=0,842459
10. Ciepło doprowadzone do jednego obiegu Q.
gdzie:
G [kg/h] – ilość paliwa zużyta przez silnik w ciągu jednej godziny (godzinowe zużycie paliwa),
Wu [MJ/kg] – wartość opałowa paliwa
τ – współczynnik uwzględniający liczbę suwów wykonanych przy realizacji cyklu pracy wynoszący 2 dla silnika czterosuwowego,
n [obr/min] – prędkość obrotowa wału korbowego silnika
Wartość Q na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:
Q=3207, 7333 [J]
11. Sprawność ogólną ηo.
gdzie:
Le – praca użyteczna
Q - ciepło doprowadzone do jednego obiegu
Wartość ηo na podstawie arkusza kalkulacyjnego Excel:
ηo=0, 374096
12. Obieg teoretyczny nałożony na zamknięty wykres indykatorowy.
Obieg Sabathe
Ciepło dostarczone do obiegu:
Qd=Q
punkt 3:
p3=p2a=pmax
p3=101 [bar]
Ciepło dostarczone do izobarycznie do obiegu:
Qp = Q − Qv = M * cp * (T3 − T2a)
Qp = 2638.101 [J]
Stąd:
$$T_{3} = \frac{Q_{p}}{M*c_{p}} + T_{2a}$$
T3 = 3790.545 [K]
$$V_{3} = \frac{M*R*T_{3}}{p_{3}}$$
V3 = 0.115266 [dm3]
punkt 4:
V4 = V1
V4 = 1.159787 [dm3]
$$p_{4} = p_{3}*\left( \frac{V_{3}}{V_{4}} \right)^{k} = p_{3}*\varepsilon_{r}^{- k}$$
p4 = 4, 961012[bar]
gdzie:
$$\varepsilon_{r} = \frac{\varepsilon_{s}}{\varphi}$$
εr = 8.606414
$$\varphi = \frac{V_{3}}{V_{2a}} = \frac{T_{3}}{T_{2a}}$$
φ = 2.242514
$$T_{4} = \frac{p_{4}{*V}_{4}}{M*R}$$
T4 = 1602.407 [K]
Ciepło wyprowadzone izochorycznie z obiegu:
Qod = M * cv * (T1 − T4)
Qod = −1147.901 [J]
Sprawność teoretyczna:
$$\eta_{t} = \frac{Q_{d} - |Q_{\text{od}}|}{Q_{d}}$$
ηt = 0.642146
Wyznaczanie mocy teoretycznej silnika:
Lt = Qd − |Qod|
Lt = 4355.634 [J]
Moc teoretyczna obiegu:
$$N_{t1} = \frac{L_{t}}{t}$$
Nt1 = 43556.34 [W]
Moc teoretyczna silnika:
Nt = i * Nt1
Nt = 174225.4 [W]
Wyznaczanie średniego ciśnienia teoretycznego:
$$p_{t} = \frac{L_{t}}{V_{s}}$$
pt = 39.6277[bar]
$$\xi = \frac{L_{i}}{L_{t}}$$
ξ = 0.327025
Wnioski:
W nowszych silnikach ciśnienie użyteczne jest coraz większe uzyskuje się to m.in. poprzez doładowanie w silnikach ZS praktycznie zawsze, rozwiązanie to wchodzi również do silników ZI. Uzyskujemy dzięki temu lepsze spalanie mieszanki paliwowo-powietrznej. Ciśnienie użyteczne dla wolnossącego silnika Volkswagena jest o 0.33 MPa mniejsze niż dla silnika turbodoładowanego.
Samochód lub typ silnika | Moc maksymalna NN [kW] | Prędkość obrotowa mocy maksymalnej nN [obr/min] | Objętość skokowa silnika Vss [dm3] | Liczba cylindrów | Stopień sprężania ε | Ciśnienie użyteczne pe [MPa] |
---|---|---|---|---|---|---|
Volkswagen Golf III 1.9 SDI | 47 | 4200 | 1,896 | 4 | 19,5 | 0.71 |
Volkswagen Golf III 1.9 TDI | 66 | 4000 | 1,896 | 4 | 19.5 | 1,04 |
Aston Martin DB9 5.9l V12 | 350,5 | 6000 | 5.935 | 12 | 10,9 | 1,18 |
Fiat 125p 1.5 115C.076/52 | 55 | 5400 | 1,481 | 4 | 9 | 0,825 |
BMW 730d N57D30 | 180 | 4000 | 2,993 | 6 | 17 | 1,8 |