Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

OGRZEWNICTWO

LABORATORIUM

SPRAWOZDANIE

Zespół:

Mateusz Osicki

Tomasz Madejski

Prowadzący:

dr inż. Paweł Kędzierski

COWiG 4

Semestr VI

Data wykonania ćwiczenia: 07.04.2009r.

Ćwiczenie 2

TEMAT: Obliczanie współczynnika przejmowania ciepła z powierzchni rury pionowej.

I. Wstęp

Celem doświadczenia laboratoryjnego było ustalenie wartości stałych występujących we wzorze na liczbę Nusselta oraz we wzorze na współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni rury pionowej. W tym celu dokonano pomiarów temperatury powietrza otaczającego rurę pionową t_f oraz temperatury ścianki rury pionowej t_s, a także zmierzono średnicę zewnętrzną rury oraz odczytano z urządzenia moc elektryczną P dostarczoną do rury w celu jej podgrzania.

Wartości temperatur były stale rejestrowane przez komputer. Temperatura t_s została zmierzona przy pomocy czujników zamieszczonych w różnych miejscach na powierzchni rury pionowej, natomiast temperatura t_f przy pomocy czujnika umieszczonego w pomieszczeniu, w pewnej odległości od rury pionowej.

Obliczenia konieczne do wyznaczenia poszukiwanych stałych zostały wykonane na podstawie dwóch serii pomiarowych. Do obliczeń współczynników/liczb podobieństwa posłużono się następującymi wzorami:

1.1

gdzie:

α_c – współczynnik całkowitego przejmowania ciepła z powierzchni rury pionowej [W/m²K],

Q – strumień ciepła dostarczonego do rury (Q=P) [W],

d_z – średnia średnica zewnętrzna rury na podstawie 4 pomiarów [m],

h – wysokość rurki [m],

t_s – średnia temperatura ścianki rury [˚C],

t_f – średnia temperatura powietrza otaczającego rurę pionową [˚C].

1.2

gdzie:

α_r – współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie [W/m²K],

C₀ – techniczna stała promieniowania ciała doskonale czarnego [W/m²K⁴],

ε – współczynnik emisyjności stali (skorodowanej)[-],

T_s – średnia temperatura ścianki rury [K],

T_f – średnia temperatura powietrza otaczającego rurę pionową [K],

t_s – średnia temperatura ścianki rury [˚C],

t_f – średnia temperatura powietrza otaczającego rurę pionową [˚C].

1.3

gdzie:

α_k – współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję [W/m²K],

α_c – współczynnik całkowitego przejmowania ciepła [W/m²K],

α_r – współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie [W/m²K].

1.4

gdzie:

Nu_f – liczba Nusselta [-],

α_k – współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję [W/m²K],

h – wysokość rurki [m],

λ­_f – współczynnik przewodzenia ciepła dla powietrza suchego [W/mK].

1.5

gdzie:

Gr_f – liczba Grashofa [-],

β – współczynnik rozszerzalności objętościowej [1/K],

g – wartość przyspieszenia ziemskiego [m/s²],

l – charakterystyczny wymiar liniowy (dla rury pionowej l=h=2,4m) [m].

t_s – średnia temperatura ścianki rury [˚C],

t_f – średnia temperatura powietrza otaczającego rurę pionową [˚C],

υ_f – kinematyczny współczynnik lepkości [m²/s].

Jedną z poszukiwanych wartości stałych można obliczyć z następującego wzoru:

1.6

gdzie:

n – poszukiwana wartość stała [-],

Nu_f1/Nu_f2 – liczba Nusselta dla I / II serii pomiarowej [-],

Gr_f1/Gr_f2 – liczba Grashofa dla I / II serii pomiarowej [-].

Pozostałe poszukiwane wartości stałe można uzyskać wyznaczając je z następujących układów równań:

1.7

gdzie:

n – poszukiwana wartość stała [-],

C – poszukiwana wartość stała [-],

Nu_f1/Nu_f2 – liczba Nusselta dla I / II serii pomiarowej [-],

Gr_f1/Gr_f2 – liczba Grashofa dla I / II serii pomiarowej [-],

Pr_f1/Pr_f2 – liczba Prandtla dla I / II serii pomiarowej [-].

1.8

gdzie:

α_c1/α_c2 – wsp. całk. przejmowania ciepła dla I / II serii pomiarowej [W/m²K],

A – poszukiwana wartość stała [-],

B – poszukiwana wartość stała [-],

Δt_ar1/Δt_ar2 – średnia arytmetyczna temperatur średnich t_s i t_f dla I / II serii pomiarowej [-].

Po przekształceniu układu równań 1.7 uzyskamy:

1.9

Przekształcając układ równań 1.8 uzyskamy kolejno:

stąd:

1.10

II. Schemat stanowiska pomiarowego

III. Obliczenia

Wyniki w postaci stabelaryzowanej zostały umieszczone w punkcie IV.

Poniżej zostały zamieszczone przykładowe obliczenia dla pierwszej serii pomiarowej oraz obliczenia poszukiwanych wartości stałych. Niektóre z wartości występujące we wzorach zostały odczytane z tablic.

Zgodnie z 1.1:

Zgodnie z 1.2:

Zgodnie z 1.3:

Zgodnie z 1.4:

Zgodnie z 1.5:

Zgodnie z 1.6:

Zgodnie z 1.9:

Zgodnie z 1.10:

IV. Tabele

Dane pomiarowe:

I seria pomiarowa
l.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
II seria pomiarowa
l.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

I seria pomiarowa
l.p.
1
2
3
4
II seria pomiarowa
l.p.
1
2
3
4

l.p	dz [mm]	dzśrednia [m]
1	27,00	0,02710
2	27,10
3	27,15
4	27,14

Obliczone wartości (oraz Q będące daną pomiarową):

αc [W/m^2K]	αr [W/m^2K]	αk [W/m^2K]	Nuf [-]	Δtar [ºC]	Grf [-]	Q [W]
Dla I serii pomiarowej
11,096	4,440	6,656	605,088	31,78	29527328056	35,8
Dla II serii pomiarowej
12,652	4,618	8,034	733,163	35,75	39531390806	54

Wartości poszukiwanych stałych:

A	B	C	n
0,2333	1,117	0,00009849	0,658

V. Podsumowanie

Siusiak poślad pierś-zastosuj swój umysłowy oręż!!! A nie na gotowca:D