LABORATORIUM Z FIZYKI 8:20-10:00

Sebastian Jagusch C LP

1.Wstęp

Fale świetlne są to fale elektromagnetyczne , związane z rozchodzeniem się

w przestrzeni okresowo zmiennych pól: elektrycznego o natężeniu E i magnetycznego

o natężeniu H. Ugięcie i interferencja światła świadczą o jego falowej naturze.

Ponieważ w zjawisku tym występują zarówno fale poprzeczne jak i podłużne, zatem nie pozwalają na wyciągnięcie wniosku co do charakteru fali. Doświadczalnym dowodem poprzecznego charakteru fali świetlnej jest zjawisko polaryzacji. Sprowadzając drgania strumienia świetlnego do jednej płaszczyzny zawierającej wektor to mamy do czynienia ze światłem liniowo spolaryzowanym. Płaszczyzna przechodząca przez wypadkową wektora i nosi nazwę wektora świetlnego. Płaszczyzna do niego prostopadła nosi nazwę płaszczyzny polaryzacji.

Zmiana kąta między płaszczyznami polaryzacji polaryzatora i analizatora powoduje zmiany natężenia promienia świetlnego. Zależność tą wyraża prawo Malusa.

Prawo Malusa:

I_a- natężenie światła po przejściu przez analizator

I_p- natężenie światła po przejściu przez polaryzator

k_a- współczynnik przezroczystości analizatora

α-kąt między polaryzatorem a analizatorem

Przebieg ćwiczenia:

1. Ustawić wszystkie elementy na jednej osi optycznej , oraz zmontować obwód elektryczny zgodnie z rysunkiem:

2. Zmniejszenie otworu przesłony oraz ustawienie polaroid „równolegle”

3. Sprawdzenie czy wszystkie elementy są ze sobą ściśle połączone

4. Ustalamy wartość początkową wskazań mikroamperomierza

5. Obracając analizator Aco odczytujemy wartość fotoprądu , który zmienia się proporcjonalnie do zmian natężenia światła spolaryzowanego wychodzącego z analizatora

i - natężenie fotoprądu

- natężenie światła spolaryzowanego

C- współczynnik proporcjonalności

TABELA POMIARÓW

kąt α[°]	średnie natężenie J [µA]	cos^2α
0	233,3	1
10	220	0,96
20	189,3	0,88
30	149,3	0,75
40	109,3	0,58
50	68	0,41
60	29,3	0,25
70	9,3	0,11
80	0	0,03
90	0	0
100	4	0,03
110	16	0,11
120	42,6	0,25
130	81,3	0,41
140	124	0,58
150	161,3	0,75
160	192	0,88
170	208	0,96
180	213,3	1
190	200	0,96
200	177,3	0,88
210	141,3	0,75
220	100	0,58
230	61,3	0,41
240	26,6	0,25
250	8	0,11
260	0	0,03
270	0	0
280	4,0	0,03
290	18,6	0,11
300	45,3	0,25
310	85,3	0,41
320	132	0,58
330	173,3	0,75
340	205,3	0,88
350	222,6	0,96
360	229,3	1

Poprawione wartości cosinusa względem wyników liczonych podczas pomiarów.

2.Obliczanie niepewności wzorcowania:

Niepewność wzorcowania dla wyznaczania wartości I :

Obliczanie błędu natężenia fotoprądu (∆I), który wynika z klasy użytego miernika.

∆I $= \frac{\mathbf{\text{klasa}}\mathbf{\ \bullet \ }\mathbf{\text{zakres}}}{\mathbf{100}}\mathbf{+}\mathbf{\text{warto}}\mathbf{sc\ }\mathbf{\text{jednej}}\mathbf{\ }\mathbf{\text{dzia}}\mathbf{l}\mathbf{\text{ki}}$

Klasa miernika – 0,5

Zakres miernika - 300 µA

Ilość działek – 75

Wartość jednej działki - 4 µA

∆I $= \frac{0,5\ \bullet \ 300uA}{100} + 4\text{µA}$ = 5,5 [µA]

∆_d I = 5,5[µA]

∆_e I = 4[µA]

U(I)=$\sqrt{\frac{({\mathbf{d}\ \mathbf{I})}^{\mathbf{2}} + ({\mathbf{e}\ \mathbf{I})}^{\mathbf{2}} + ({\mathbf{t}\ \mathbf{I})}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}}$

U(I)=$\sqrt{\frac{({\mathbf{5},\mathbf{5})}^{\mathbf{2}} + ({\mathbf{4})}^{\mathbf{2}} + ({\mathbf{0})}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}} =}\sqrt{\frac{\mathbf{46},\mathbf{25}}{\mathbf{3}}} \approx 15,42\lbrack$µA]

Niepewność wzorcowania dla kąta α :

∆_d α = 1°

∆_e α = 5°

U(α)=$\sqrt{\frac{({\mathbf{d}\alpha\ )}^{\mathbf{2}} + ({\mathbf{e}\ \alpha)}^{\mathbf{2}} + ({\mathbf{t}\ \alpha)}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}}$

U(α)=$\sqrt{\frac{({\mathbf{1}\ )}^{\mathbf{2}} + ({\mathbf{5})}^{\mathbf{2}} + ({\mathbf{0})}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}} = \sqrt{\frac{\mathbf{26}}{\mathbf{3}}} \approx 8,67$

Obliczanie błędu u(cos²α)

u(cos²α)

y= u(cos²α)

u(y)=${\sqrt{\frac{\partial y}{\partial x}\ *u(\alpha)}}^{2} = \sqrt{{( - sin\alpha*2cos\alpha)*u\left( \alpha \right))}^{2}} = \left| - 2\ cos\alpha\ sin\alpha \right|*u(\alpha)$

Przy kątach błędy powtarzają się cyklicznie, ponieważ funkcja cos²α jest okresowa. Dlatego obliczone zostały niepewności w przedziale 0 ≤ α ≤$\ \frac{\pi}{2}$.

Wyniki:

μ(cos² 0°) = 0

μ(cos² 10°) = 0,04

μ(cos² 20°) = 0,08

μ(cos² 30°) = 0,11

μ(cos² 40°) = 0,13

μ(cos² 50°) = 0,13

μ(cos² 60°) = 0,11

μ(cos² 70°) = 0,08

μ(cos² 80°) = 0,04

μ(cos² 90°) = 0

3.Wnioski:

Prostoliniowość ostatniej zależności stanowi potwierdzenie słuszności równania:

I = B * cos²α

Podstawiając wzór I = C * I_a do powyższego wzoru otrzymamy:

$$I_{a} = \frac{B}{C}\cos^{2}\alpha$$

Oznaczając $\frac{B}{C} = k_{a}I_{p}\cos^{2}\text{α\ \ \ }$otrzymamy prawo Malusa:

I_a = k_aI_pcos²α

Zatem prostoliniowy przebieg zależności I = f(cos²α) stanowi potwierdzenie prawa Malusa.