AKADEMIA GÓRNICZO- HUTNICZA

WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII

INŻYNIERIA ŚRODOWISKA

ROK 2

GRUPA 1/1

ZESPÓŁ B

Temat ćwiczenia:

PRZEPŁYW WODY PRZEZ OŚRODEK POROWATY

Data wykonania ćwiczenia:

23.05.2016

Wykonali:

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie spadku hydraulicznego (I) oraz współczynnika przepuszczalności (k_w).

II. Schemat stanowiska

III. Wykonanie ćwiczenia

Do dwunastu rurek piezometrycznych ze zbiornika napełnionego wodą wprowadzono płyn. Z każdej rurki odczytywano wysokość, jaką osiągnął. Następnie zakręcono zawór
i mierzono czas, w jakim napełni się zbiornik do objętości 100ml. Wykonano trzy powtórzenia dla trzech różnych wysokości zbiornika z wodą. Pierwszego i ostatniego piezometru nie brano pod uwagę przy obliczeniach, ponieważ pierwszy wskazywał jedynie wysokość zbiornika.

IV. Wyniki pomiarów

Pomiar 1	Pomiar 2	Pomiar 3
x [mm]	Δh1 [mm]	Δt1 [s]
0	245	41,1
140	118
280	80
420	60
560	30
700	35
840	-7
980	-10
1120	-15
1260	0
średnia	-53,6

Pomiar 1: dla wysokości zbiornika równej 1113mm

Pomiar 2: dla wysokości zbiornika równej 1012mm

Pomiar 3: dla wysokości zbiornika równej 912mm

x- odległość pomiędzy piezometrami

Δh- różnica w wysokościach wody w piezometrach

Δt- czas, w jakim napełnił się zbiornik o pojemności 100ml

D=4cm

ν_w=10^-6 [m²/s]

V. Wykonanie obliczeń

$$k_{w} = \frac{4V\nu}{\pi D^{2}\text{gtI}}$$

gdzie:

k_w- współczynnik przepuszczalności

V- objętość wody, która w czasie t przepływa przez ośrodek porowaty [m³]

ν- kinematyczny współczynnik lepkości wody [m²/s]

D- wewnętrzna średnica rury z ośrodkiem porowatym [m]

g- przyspieszanie ziemskie [m/s²]

I- spadek hydrauliczny [-]

$$I = \frac{h}{x}$$

gdzie:

I- spadek hydrauliczny

Δh- spadek wysokości piezometrycznej na odcinku rury o długości Δx [m]

ρ- gęstości wody [kg/m³]

Δp- spadek ciśnienia wody na odcinku rury o długości Δx

ν_w=10^-6[m²/s]

v= 100[ml]

D=4[cm]

g=9,81[m/s²]

ρ_w=1000[kg/m³]

µ_w=ν_w*ρ_w

µ_w=10^-3[kg/s*m]

$$I_{1} = \frac{\text{Δh}_{1}}{\text{Δx}} = \frac{- 53,6}{630} = - 0,085$$

$$I_{2} = \frac{\text{Δh}_{2}}{\text{Δx}} = \frac{50,8}{630} = 0,081$$

$$I_{3} = \frac{\text{Δh}_{3}}{\text{Δx}} = \frac{47,9}{630} = 0,076$$

$$k_{w_{1}} = \frac{4*\nu_{w}*v}{\pi*D^{2}*g*t_{1}*I_{1}} = \frac{4*10^{- 6}*100}{3,14*0,16*9,81*41,10*( - 0,085)} = - 2,32*10^{- 5}$$

$$k_{w_{2}} = \frac{4*\nu_{w}*v}{\pi*D^{2}*g*t_{2}*I_{2}} = \frac{4*10^{- 6}*100}{3,14*0,16*9,81*42,76*0,081} = 2,34*10^{- 5}$$

$$k_{w_{3}} = \frac{4*\nu_{w}*v}{\pi*D^{2}*g*t_{3}*I_{3}} = \frac{4*10^{- 6}*100}{3,14*0,16*9,81*46,08*0,076} = 2,32*10^{- 5}$$

$$k_{f_{1}} = \frac{k_{w_{1}}}{\mu_{w}} = \frac{- 2,32*10^{- 5}}{10^{- 3}} = - 0,0232$$

$$k_{f_{2}} = \frac{k_{w_{2}}}{\mu_{w}} = \frac{2,34*10^{- 5}}{10^{- 3}} = 0,0234$$

$$k_{f_{3}} = \frac{k_{w_{3}}}{\mu_{w}} = \frac{2,32*10^{- 5}}{10^{- 3}} = 0,0232$$

$$k_{w} = \frac{\Sigma k_{w}}{3} = 2,34*10^{- 5}$$

$$k_{f} = \frac{\Sigma k_{f}}{3} = 0,0234$$