| Imię i nazwisko | Nr grupy | Nr indeksu | Data, podpis |
|---|
Kwantyle rozkładu Studenta P(|t| ≥ tα) = α
| Liczba stopni swobody | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| α = 0,05 | 12,706 | 4,303 | 3,182 | 2,776 | 2,571 |
| α = 0,1 | 6,314 | 2,920 | 2,353 | 2,132 | 2,015 |
1. W pewnym biurze podróży mającym oddziały w różnych miastach postanowiono zbudować model opisujący zależność rocznej wielkości sprzedaży oddziału (yt - w mln zł) od:
xt1 – liczba zagranicznych ośrodków wczasowych z którymi oddział ma kontakty
xt2 – siedziba oddziału (xt2=1 gdy siedziba oddziału znajduje się w mieście wojewódzkim xt2 =0 – siedziby w innych miastach )
| Oddział | yt | xt1 | xt2 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 17 | 1 | 1 | |||||||||
| 2 | 18 | 2 | 1 | |||||||||
| 3 | 21 | 3 | 1 | |||||||||
| 4 | 23 | 4 | 1 | |||||||||
| 5 | 21 | 5 | 0 | |||||||||
| 6 | 23 | 5 | 0 | |||||||||
| Σ | 123 | 20 | 4 |
W oparciu o podane w tabeli dane i wiedząc, że:
oszacować parametry strukturalne modelu liniowego ,
zbadać statystyczną istotność parametrów strukturalnych (poziom istotności α = 0.05),
ocenić dopasowanie modelu do obserwacji biorąc pod uwagę wartość współczynnika determinacji i współczynnika zmienności resztowej,
zapisać oszacowany model,
zinterpretować oceny parametrów strukturalnych modelu.
2. Na podstawie czterech obserwacji oszacowano KMNRL z dwoma parametrami (yt = α0 + α1xt + εt, εt ~ iiN(0,σ2), t = 1,2,…,n) oraz otrzymano pojedynczą realizację 95 – procentowego przedziału ufności dla parametrα0: (0,049 ; 2,045). Na poziomie istotności 0,1 zweryfikować hipotezę o statystycznej istotności parametru α0.
3. Czy model zt = α0 + α1(xt1 + xt2) + α2xt1 + α3 xt2 + εt, εt ~ iiD(0, σ2), można oszacować za pomocą metody najmniejszych kwadratów na podstawie 10 – elementowej próby? Odpowiedź uzasadnić.