Projekt rzeczywistego układu hydraulicznego

Błazik Piotr
Dąbkowski Jan
Technika Rolnicza i Leśna

Dane napędu:

F_sł1 (wysuw) = 60kN = 60000N

F_sł2 (wsuw) = 10kN = 10000N

H (skok) = 0,8m

V_st (prędkość wysuwu) = 0,1m/s

Sposób mocowania siłownika – 2

Odległość sił – rozdz. pionowa 0,9m

Odległość sił – rozdz. pozioma 2,3m

Liczba elementów kształtnych – 3

Dane dodatkowe:

Ciśnienie nominalne w układzie 16MPa

Lepkość kinematyczna zastosowanej cieczy roboczej $\nu = 20*10^{- 6}\frac{m^{2}}{s}$

Sprawność mechaniczna i hydrauliczna siłownika η_msl * η_hsl  =  0, 95

Obliczenia:

Dobór siłownika:

Średnica tłoka $D = \sqrt{\frac{4*F_{sl1}}{\pi*p*\eta_{s}}}$ =$\sqrt{\frac{4*60000N}{3,14*16*10^{6}Pa*0,95}} = 0,071m = 71mm$

Z katalogu firmy Bipromasz wybieram tłok o średnicy D = 80mm = 0, 08m

Warunek wysuwu:

$F_{sl1} = \frac{\pi*D^{2}}{4}*p*\eta_{s} = \frac{3,14*{0,08}^{2}m}{4}*16*10^{6}Pa*0,95 = 76kN$ - warunek spełniony

Z katalogu tej samej firmy dobieram średnicę tłoczyska d = 56mm = 0, 056m

Sprawdzam czy spełnia warunek $F_{sl2} = \frac{\pi}{4}*\left( D^{2} - d^{2} \right)*p*\eta_{s} = \frac{3,14}{4}\left( {0,08}^{2} - {0,056}^{2} \right)*16*10^{6}*0,95 = 29kN$- warunek spełniony, na wyboczenie też

Siłownik Bipromasz CP o średnicy tłoka 80mm i tłoczyska 56mm

Powierzchnia czynna siłownika $A_{1} = \frac{\pi*D^{2}}{4} = \frac{3,14*{0,08}^{2}}{4} = 0,00503m^{2}$

Powierzchnia $A_{2} = \frac{\pi}{4}*\left( D^{2} - d^{2} \right) = \frac{3,14}{4}*\left( {0,08}^{2} - {0,056}^{2} \right) = 0,00256m^{2}$

Objętościowe natężenie przepływu cieczy

$$Q_{1} = \frac{A_{1}*V_{sl}}{\eta_{V_{sl}}} = \frac{0,00503*0,1}{1} = 0,0005\frac{m^{2}}{s} = 30\frac{\text{dm}^{3}}{\min}$$

$$Q_{2} = \frac{A_{2}*V_{sl}}{\eta_{V_{sl}}} = \frac{0,00256*0,1}{1} = 0,00026\frac{m^{2}}{s}$$

Na podstawie Q₁dobieram pompę firmy Mega Hydrol PZ2 – K-40 o $Q_{n} = 40\frac{\text{dm}^{3}}{\min}$ przy $1500\frac{\text{obr}}{\min}$

Obliczenie przewodu ssawnego:

Dla Q₁ z tablicy dobieram średnicę nominalną D_n = 25mm

Grubość ścianki g = 3, 0mm

Średnica zewnętrzna D_z = 32mm

Średnica wewnętrzna  D_w = 26mm

$$v_{1} = \frac{4*Q_{1}}{\pi*D_{w}^{2}} = \frac{4*0,00025}{3,14*{0,026}^{2}} = 0,94\frac{m}{s}$$

$R_{e} = \frac{v_{1}*D_{w}}{\nu} = \frac{0,94*0,026}{20*10^{- 6}} = 1222 < 2500$ przepływ laminarny

$$\lambda = \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{1222} = 0,05237$$

Obliczenie strat przepływu ξ na drodze (A-B):

Długość przewodu l = 1, 7m

$$\xi_{1} = \frac{\lambda*l*v_{1}^{2}}{D_{w}} = \frac{0,05237*1,7*0,94}{0,026} = 3,03$$

Zmniejszenie przekroju przepływu (1szt.) ξ₂ = 0, 5

Złączki proste (4szt.) ξ₃ = 0, 5

Zawór odcinający kulowy (1szt.) pomijam ξ₄ = 0

Kolanka (3szt.) ξ₅ = 1, 0

Filtr ssawny (1szt.) Δp_f = 4020Pa

Łączne straty ciśnienia na drodze ssania wynoszą

Σ_P1str = 7412Pa

Moc tracona na straty przepływu w przewodzie ssącym wyniesie

N = Q₁ * Σ_P1str = 0, 0005 * 7412 = 4W

Ta moc jest pomijana

Podciśnienie na wlocie pompy

p₁ = Σ_p1str − 𝜚 * g * h = 7412 − 900 * 9, 81 − 0, 8 = 349Pa

To podciśnienie jest również pomijane

Obliczanie przewodu pompa – Siłownik dla suwu roboczego (C-D-E-F):

Dla Q₁ = 0, 0005m³dobieram rurę stalową o średnicy nominalnej D_n = 13mm, grubość ścianki g = 1, 5mm, średnica zewnętrzna D_z = 16mm, średnica wewnętrzna D_w = 13mm

Prędkość i liczba Re dla przepływu przez rurę wyniesie

$$v_{2} = \frac{4*Q_{1}}{\pi*D_{w}^{2}} = \frac{4*0,0005}{3,14*{0,013}^{2}} = 3,77\frac{m}{s}$$

$$\text{Re}_{2} = \frac{v_{2}*D_{w}}{\nu} = \frac{3,77*0,013}{20*10^{- 6}} = 2451$$

Wynik wskazuje, że jest to przepływ laminarny

Obliczam straty przepływu ξ na drodze (C-D-E-F):

Długość przewodu l = 3, 5m

$$\lambda = \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{2451} = 0,02611$$

$$\xi_{1} = \frac{\lambda*l*v_{2}^{2}}{D_{w}} = \frac{0,02611*3,5*{3,77}^{2}}{0,013} = 99,9$$

Kolanka (3 szt.) ξ₂ = 1, 0

Rozgałęzienie TN 100 − 16S, producent Ponar Wadowice (1 szt.) ξ₃ = 0, 3

Złączki proste (4 szt.) ξ₄ = 0, 5

Zawór rozdzielczy (droga D-E) Δp_z1 = 400000Pa

$$\Sigma_{p2str} = \frac{\varrho}{2}*\left\lbrack v_{2}^{2}*\left( \xi_{1} + 3*\xi_{2} + \xi_{3} + 4*\xi_{4} \right) \right\rbrack + \text{Δp}_{z1} = \frac{900}{2}*\left\lbrack {3,77}^{2}*\left( 99,9 + 3*1 + 0,3 + 4*0,5 \right) \right\rbrack + 400000 = 1072839\ Pa$$

Za duże straty, dobieram wąski przekrój przewodów:

Rozgałęzienie TN 100 − 25S

D_n = 20mm

g = 3mm

D_z = 25mm

D_w = 19mm

$$v_{2} = \frac{4*Q_{1}}{\pi*D_{w}^{2}} = \frac{4*0,0005}{3,14*{0,019}^{2}} = 1,76\frac{m}{s}$$

$$Re = \frac{v_{2}*D_{w}}{\nu} = \frac{3,77*0,019}{20*10^{- 6}} = 1672$$

Wynik wskazuje, że jest to przepływ laminarny

$$\lambda = \frac{64}{1672} = 0,03828$$

$$\xi_{1} = \frac{\lambda*l*v_{2}^{2}}{D_{w}} = \frac{0,03828*3,5*3,77}{0,019} = 21,8$$

$$\Sigma_{p2str} = \frac{\varrho}{2}*\left\lbrack v_{2}^{2}*\left( \xi_{1} + 3*\xi_{2} + \xi_{3} + 4*\xi_{4} \right) \right\rbrack + \text{Δp}_{z1} = \frac{900}{2}*\left\lbrack {1,76}^{2}*\left( 21,8 + 3*1 + 0,3 + 4*0,5 \right) \right\rbrack + 400000 = 437775\ Pa$$

Obliczanie przewodu siłownik – zbiornik dla suwu roboczego (droga G-H-J-K):

Przewód taki j.w.

D_n = 20mm

Natężenie przepływu $Q_{2} = 0,00026\frac{m^{3}}{s}$

$$v_{3} = \frac{4*Q_{2}}{\pi*D_{w}^{2}} = \frac{4*0,00026}{3,14*0,019} = 0,92\frac{m}{s}$$

$$\text{Re}_{3} = \frac{v_{3}*D_{w}}{\nu} = \frac{0,92*0,19}{20*10^{- 6}} = 874$$

Wynik wskazuje, że jest to przepływ laminarny

$$\lambda = \frac{64}{\text{Re}_{3}} = \frac{64}{874} = 0,07323$$

Długość przewodu l = 7, 4m

$$\xi_{1} = \frac{\lambda*l*v_{3}^{2}}{D_{w}} = \frac{0,07323*7,4*{0,92}^{2}}{0,019} = 24,1$$

Zwiększenie przekroju przepływu (wejście do zbiornika) ξ₂ = 1, 0

Kolanka (9 szt.) ξ₃ = 1, 0

Rozgałęzienie TN 100 − 25S(1 szt.) ξ₄ = 0, 3

Złączki proste (5 szt.) ξ₅ = 0, 5

Zawór rozdzielczy (droga H-J) Δp_z2 = 200000Pa

Filtr (1szt.) producent Schroeder, DF40 1C3 Δp_f2 = 10000Pa

$$\Sigma_{p3str} = \frac{\varrho}{2}*\left\lbrack v_{3}^{2}*\left( \xi_{1} + \xi_{2} + 9*\xi_{3} + \xi_{4} + 5*\xi_{5} \right) \right\rbrack + \text{Δp}_{z2} + \text{Δp}_{f2} = \frac{900}{2}*\left\lbrack 0,92*\left( 24,1 + 1 + 9*1 + 0,3*5*0,5 \right) \right\rbrack + 200000 + 10000 = 224054\ Pa$$

Obliczanie ciśnienia pracy pompy (suw roboczy):

F_sl1 = (p₃*A₁−p₄*A₂) * η_msl * η_hsl

$$p_{3} = \frac{F_{sl1}}{A_{1}*\eta_{msl}*\eta_{hsl}} + p_{4}*\frac{A_{2}}{A_{1}}$$

p₄ = Σ_p3str = 224054Pa

$$p_{3} = \frac{60000}{0,00503*0,95} + 224054*\frac{0,00256}{0,00503} = 12670273Pa$$

Ciśnienie pracy pompy wynosi

p₂ = p_odb + Σ_p2str = p₃ + Σ_p2str = 12670273 + 437775 = 13108042Pa

Określenie sprawności pompy, obliczenie strat mocy w pompie, instalacji i siłowniku w okresie suwu roboczego:

Sprawność pompy η_p = 0, 85

Moc pobierana przez pompę

$$N_{\text{pr}} = \frac{Q_{1}*p_{2}}{\eta_{p}} = \frac{0,0005*13108042}{0,85} = 7711W = 7,7kW$$

Moc tracona w pompie

N_trpm = N_pr * (1−η_p) = 7711 * (1−0,95) = 1157W

Moc tracona w siłowniku

$$N_{trsl} = N_{esl}*\left( \frac{1}{\eta_{sl}} - 1 \right) = F_{sl1}*v_{sl}*7711*\left( \frac{1}{\eta_{sl}} - 1 \right) = 60000*0,1*\left( \frac{1}{0,95} - 1 \right) = 316W$$

Moc tracona w instalacji na drodze pompa – siłownik

N_tri1 = Q₁ * Σ_p2str = 0, 0005 * 437775 = 219W

Moc tracona w instalacji na drodze siłownik – zbiornik

N_tri2 = Q₂ * Σ_p3str = 0, 00026 * 224054 = 58W

Łączna moc tracona w napędzie w okresie ruchu roboczego siłownika

N_tr1 = N_trpm + N_trsl + N_tri1 + N_tri2 = 1157 + 316 + 219 + 58 = 1751W

Według danych katalogowych wydajność pompy wynosi $Q_{n} = 0,00067\frac{m^{3}}{s}$ przy obrotach nominalnych $p_{n} = 1500\frac{\text{obr}}{\min}$. Żeby uzyskać żądaną wydajność $Q_{1} = 0,0005\frac{m^{3}}{s}$, prędkość obrotowa wału pompy powinna wynosić

$$n_{p} = n_{\text{pn}} = \frac{Q_{1}}{Q_{n}} = 1500*\frac{0,0005}{0,00067} = 1119\frac{\text{obr}}{\min}$$

Sprawność instalacji w czasie ruchu roboczym

$$\eta_{\text{ir}} = \frac{p_{2} - \Sigma_{\text{pstr}}}{p_{2}} = \frac{13108042 - \left( 437775 + 224054 \right)}{13108042} = 0,95$$

Sprawność ogólna układu w czasie ruchu roboczego

η_or = η_p * η_ir * η_sl = 0, 85 * 0, 95 * 0, 95 = 0, 77

Obliczanie mocy pobieranej przez pompę w okresie ruchu powrotnego siłownika:

Straty ciśnienia na drodze pompa – siłownik (droga C-D-H-G)

Wydajność pompy pozostaje bez zmiany, zatem prędkość przepływu i liczby Re na drodze pompa – siłownik będą takie same jak dla suwu roboczego.

Elementy

Długość przewodu l = 4, 5m

$$\xi_{1} = \frac{\lambda*l*v_{2}^{2}}{D_{w}} = \frac{0,03828*4,5*{1,76}^{2}}{0,019} = 28,1$$

Kolanka (3 szt.) ξ₂ = 1, 0

Rozgałęzienie TN (1 szt.) ξ₃ = 0, 3

Złączki proste (4 szt.) ξ₄ = 0, 5

Zawór rozdzielczy (droga D-H) Δp_f3 = 400000Pa

Łączne straty ciśnienia na drodze C-D-H-G

$$\Sigma_{p4str} = \frac{\varrho}{2}*\left\lbrack v_{2}^{2}*\left( \xi_{1} + 3*\xi_{2} + \xi_{3} + 4*\xi_{4} \right) \right\rbrack + \text{Δp}_{f3} = \frac{900}{2}*\left\lbrack 1,76*\left( 28,1 + 3*1 + 0,3 + 4*0,5* \right) \right\rbrack + 400000 = 446557Pa$$

Prędkość ruchu siłownika w okresie suwu powrotnego

$$v_{\text{tp}} = \frac{Q_{1}}{A_{2}}*\eta_{vsl} = \frac{0,0005}{0,00256}*1 = 0,195\frac{m}{s}$$

Straty ciśnienia na drodze siłownik – zbiornik (droga F-E-J-K)

Natężenie przepływu cieczy na drodze siłownik – zbiornik dla przewodu wynosi

$$Q_{4} = A_{1}*v_{\text{tp}} = 0,00503*0,195 = 0,00098\frac{m^{3}}{s}$$

Prędkość przepływu i liczba Re w przewodzie siłownik zbiornik wyniesie

$$v_{4} = \frac{4*Q_{4}}{\pi*D_{w}^{2}} = \frac{4*0,00098}{3,14*{0,019}^{2}} = 3,46\frac{m}{s}$$

$$\text{Re}_{4} = \frac{v_{4}*D_{w}}{\nu} = \frac{3,46*0,019}{20*10^{- 6}} = 3287$$

Wynik wskazuje, że jest to przepływ burzliwy

Długość przewodu l = 6, 4m

$$\xi_{1} = 0,025*\frac{l}{D_{w}} = 0,00842$$

Zwiększenie przekroju przepływu (wejście do zbiornika) ξ₂ = 1, 0

Kolanka (9 szt.) ξ₃ = 1, 0

Rozgałęzienie TN (1 szt.) ξ₄ = 0, 3

Złączki proste (5 szt.) ξ₅ = 0, 5

Zawór rozdzielczy (droga E-J) Δp_z4 = 1600000Pa

Filtr Δp_f2 = 25000Pa

Łączne straty ciśnienia na drodze siłownik – zbiornik

$$\Sigma_{p_{5}\text{str}} = \frac{\varrho}{2}*\left\lbrack v_{4}^{2}*\left( \xi_{1} + \xi_{2} + 9*\xi_{3} + \xi_{4} + 5*\xi_{5} \right) \right\rbrack + \text{Δp}_{z4} + \text{Δp}_{f2} = \frac{900}{2}*\left\lbrack 3,46*\left( 0,00842 + 1 + 9*1 + 0,3*5*0,5 \right) \right\rbrack + 1600000 + 25000 = 2116853Pa$$

Ciśnienie na wejściu do siłownika w okresie suwu powrotu

$$p_{5} = \frac{F_{sl2}}{A_{2}*\eta_{msl}*\eta_{hsl}} + p_{6}*\frac{A_{1}}{A_{2}}$$

Gdzie p₆ = Σ_p5str = 2116853Pa

$$p_{5} = \frac{10000}{0,00256*0,95} + 2116853*\frac{0,00503}{0,00256} = 8271127Pa$$

Stąd ciśnienie pracy pompy w okresie suwu powrotnego

p_2p = p₅ + Σ_p4str = 8271127 + 446557 = 8717684Pa

Sprawność dla tego ciśnienia η_p = 0, 84

Moc pobierana przez pompę w okresie suwu powrotnego

$$N_{\text{pp}} = \frac{Q_{1}*p_{2p}}{\eta_{p}} = \frac{0,0005*8717684}{0,84} = 5189W$$

Moc tracona w pompie

N_trpp = N_pp * (1−η_p) = 5189 * (1−0,84) = 830W

Moc tracona w siłowniku

$$N_{trsl} = N_{esl}*\left( \frac{1}{\eta_{sl}} - 1 \right) = 103W$$

Moc tracona w instalacji na drodze pompa – siłownik

N_tri1 = Q₁ * Σ_4str = 0, 0005 * 446557 = 223W

Moc tracona w instalacji na drodze siłownik – zbiornik

N_tri2 = Q₄ * Σ_p5str = 0, 00098 * 2116853 = 2075W

Łączna moc tracona w napędzie w okresie suwu powrotnego

N_tr2 = N_trpp + N_trsl + N_tri1 + N_tri2 = 830 + 103 + 223 + 2075 = 3231W

Sprawność instalacji w czasie ruchu powrotnego siłownika

$$\eta_{\text{ip}} = \frac{p_{2p} - \Sigma_{\text{pstr}}}{p_{2p}} = \frac{8717684 - \left( 446557 + 2116853 \right)}{8717684} = 0,71$$

Ogólna sprawność w czasie ruchu powrotnego siłownika

η_op = η_p * η_ip * η_sl = 0, 84 * 0, 71 * 0, 57

Obliczanie mocy pobieranej przez pompę w okresie pracy na przelew (siłownik wyłączony):

Straty ciśnienia na drodze pompa – zbiornik (droga C-D-J-K)

W okresie pracy na przelew wydajność pompy pozostaje bez zmian, zatem prędkość przepływu i liczby Re będą identyczne jak dla przepływu pompa – siłownik w okresie suwu roboczego.

Elementy na drodze (C-D-J-K)

Długość przewodu l = 3, 1m

$$\xi_{1} = \frac{\lambda*l*v_{2}^{2}}{D_{w}} = \frac{0,03828*3,1*{1,76}^{2}}{0,019} = 19,3$$

Zwiększenie przekroju przepływu (wejście do zbiornika) ξ₂ = 1, 0

Kolanka (6 szt.) ξ₃ = 1, 0

Rozgałęzienie TN (2 szt.) ξ₄ = 0, 3

Złączki proste (5 szt.) ξ₅ = 0, 5

Zawór rozdzielczy (droga D-J) Δp_z5 = 1000000Pa

Filtr Δp_f2 = 10000Pa

Łączne straty ciśnienia na drodze pompa – zbiornik

$$\Sigma_{p_{6}\text{str}} = \frac{\varrho}{2}*\left\lbrack v_{2}^{2}*\left( \xi_{1} + \xi_{2} + 6*\xi_{3} + {2*\xi}_{4} + 5*\xi_{5} \right) \right\rbrack + \text{Δp}_{z5} + \text{Δp}_{f2} = \frac{900}{2}*\left\lbrack 1,76*\left( 19,3 + 1 + 6*1 + 2*0,3*5*0,5 \right) \right\rbrack + 1000000 + 10000 = 1046799Pa$$

Ciśnienie pracy pompy w okresie pracy na przelew

p_2prz = Σ_p6str = 1046799Pa

Dla tego ciśnienia sprawność ogólna pompy wyniesie η_p = 0, 5

Moc pobierana przez pompę

$$N_{\text{prz}} = \frac{Q_{1}*p_{2prz}}{\eta_{p}} = \frac{0,0005*1046799}{0,5} = 1047W$$

Jest to jednocześnie moc tracona w układzie w okresie pracy na przelew, ponieważ cała pompa jest wówczas tracona w napędzie

N_tr3 = N_prz = 1047W

Elementy jakie zostały dobrane:

Siłownik tłokowy dwustronnego działania producenta Bipromasz (mocowanie CP, ciśnienie max. 25Mpa, Φtlok 80mm,  Φtloczyska 56mm,  skok 0, 8m

Pompa zębata producenta Mega Hydrol PZ2 – K-40 o Q_n = 40dm³/min przy 1500 obr/min

Zawór odcinający kulowy 2-drogowy TYP ZO2, producent Bipromasz

Złączki trójnikowe TN100 – 25S, producent Ponar Wadowice

Rozdzielacz suwakowy sterowany ręcznie C11, producent Hytos

Filtr powrotny, producent Schroeder DF40 1C3

Filtr olejowo – ssawny WS1 – 16SM, producent Mega Hydrol

Zawór przelewowy sterowany bezpośrednio typ DBD NG6, producent Ponar Wadowice