Obliczanie wału maszynowego

Spis treści

Schemat wału 2

Dane do obliczeń 2

1. Wyznaczanie momentu skręcającego 2

2. Wyznaczanie momentu skręcającego z uwzględnieniem współczynnika przeciążenia 2

3. Rozkład sił na kołach zębatych 2

4. Wyznaczanie reakcji w podporze A i B 3

5. Wyznaczanie momentów gnących w charakterystycznych punktach wału 4

6. Obliczenie momentów zastępczych 5

7. Obliczenie teoretycznej średnicy wałka 6

8. Dobór wałka 7

9. Obliczenia i dobór wpustów 7

Lp -9

Damian Żyrkowski

Dane

P= 80 MN

n=900 obr/min

a= 140 mm

b= 220 mm

c= 200 mm

α₁=25^○

α₂=130^○

α₃=20^○

D₁=135 mm

D₂=115 mm

1. Wyznaczanie momentu skręcającego

M= 9550* $\frac{P}{n}$

M= 9550*$\frac{80}{900}$= 848,8 Nm

1. Wyznaczanie momentu skręcającego z uwzględnieniem współczynnika przeciążenia

k=1,2 M₀=k*M

M₀=1,2*848,8=1018,6 Nm

1. Rozkład sił na kołach zębatych

-siły obrotowe

F₁=$\frac{2M0}{D1}$ F₂=$\frac{2M0}{D2}$

F₁=$\frac{2*1018,6}{0,135}$=15090,3 kN F₂=$\frac{2*1018,6}{0,115}$=17714,7 kN

-siły promieniowe

F_r1=F₁*tgα₀

F_r2=F₂*tgα₀

F_r1=15,09*0,36=5,49 kN

F_r2=17,7*0,36=6,37 kN

2

-rozkład sił

KOŁO 1

F_x1=-F₁*sin25^○-F_r1*cos25^○

F_x1=-15,09*0,42-5,49*0,9=-11,34 kN

F_y1=F₁*cosα₁-F_r1*sinα₁

F_y1=15,09*0,9-15,09*0,42=7,24 kN

KOŁO 2

F_x2=F₂*cos (α−90)+F_r2*sin(α−90)=17,7*cos40+6,37*sin40=17,4 kN

F_y2=F₂*sin(α−90)-F_r2*cos(α−90)=17,7*sin40-6,37*cos40=6,45 kN

3

1. Wyznaczanie reakcji w podporze A i B

Płaszczyzna XZ

E_Mia

R_bx=$\frac{Fx1*a - fx2(a + b + c)}{a + b}$ =$\frac{- 11,34*140 - 17,4(140 + 220 + 200)}{140 + 220}$ =-31,4

R_ax= -F_x1+R_bx+F_x2=11,34+(-31,4)+17,4=-2,66

Płaszczyzna YZ

R_by=$\frac{\text{Fy}1*a + \text{Fy}2(a + b + c)}{a + b}$=$\frac{7,24*140 + 6,45(140 + 220 + 200)}{360}$=12,84

R_ay=F_y1-R_by+F_y2=7,24-12,84+6,45=0,81

Reakcje wypadkowe

R_a=$\sqrt{\text{Rax}^{2} + \text{Ray}^{2}}$=$\sqrt{{- 2,66}^{2} + {0,81}^{2}}$=2,77

R_b= $\sqrt{\text{Rbx}^{2} + \text{Rby}^{2}}$=$\sqrt{{- 31,4}^{2} + {12,84}^{2}}$=33,9

4

1. Wyznaczanie momentów gnących w charakterystycznych częściach wału

Płaszczyzna XZ

M_gax=ONm

M_gjx=-R_ax*a=-2,66*140=-372,4 Nm

M_gbx=-F_x2*c= -17,4*200=-3480 Nm

M_g2x=0Nm

Płaszczyzna YZ

M_ga=0Nm

M_gjy=-R_ay*a=-0,81*140=-113,4 Nm

M_gby=-F_y2*c=-6,45*200=-1290 Nm

5

Momenty gnące wypadkowe

M_ga=0Nm

M_g1=$\sqrt{\text{Mgjx}^{2} + \text{Mgjy}^{2}}$=$\sqrt{{- 372,4}^{2} + {- 113,4}^{2}}$=389,2 Nm

M_gb=$\sqrt{\text{Mgbx}^{2} + \text{Mgby}^{2}}$=$\sqrt{{- 3480}^{2} + {- 1290}^{2}}$=3711,4 Nm

M_g2=0Nm

1. Obliczanie momentów zastępczych

M_z=$\sqrt{\text{Mr}^{2} + {(g*Mo}^{2}}$

ᵷ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$=0,433

Moment skręcający

6

M_za=0Nm

M_z1=$\sqrt{{Mg1}^{2} + {(0,433*Mo)}^{2}}$=$\sqrt{{389,2}^{2} + {(0,433*1018,6)}^{2}}$=588,22 Nm

M_zb=$\sqrt{\text{Mgb}^{2} + {(0,433*Mo)}^{2}}$=$\sqrt{{3711,4}^{2} + {(0,433*1018,6)}^{2}}$=3737,51 Nm

M_z2=$\sqrt{0^{2} + {(0,433*Mo)}^{2}}$=$\sqrt{0^{2} + {194528,4}^{2}}$=441,05 Nm

1. Obliczanie teoretycznej średnicy wałka

ᵷ₀=$\frac{\text{Mg}}{\text{Wx}}$≤k_go

W_x=$\frac{\pi*d*d}{32}$

d≥$\sqrt[3]{\frac{32*M21}{\pi*kgo}}$*1000

Dla materiału wału stali 55 ulepszonej cieplnie k_go=90MPa d_a=0mm ze względów przyjmuje się d_a =40.0mm

d₁≥$\sqrt[3]{\frac{32*588,22}{\pi*90000000}}$ *1000=40,53 przyjmuję d₁=45mm

d₂≥$\sqrt[3]{\frac{32*3737,51}{\pi*9000000}}$ *1000=75,07 przyjmuje d₂=80mm

d₃≥$\sqrt[3]{\frac{32*441,05}{\pi*9000000}}$*1000=36,8 przyjmuję d₃=40mm 7