cos α =0,7660

sin α =0,6428

1. Rysunek

1. Równania równowagi.

$$\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = 0:\ R_{2} - R_{1}*\cos \propto}$$

R₂ = R₁ * cos∝

R₂ = R₁ * 0, 7660

R₂ = 35, 75kN

$$\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = 0:\ - P + R_{1}*\sin \propto}$$

P = R₁ * sin∝

$$R_{1} = \frac{30000}{0,6428}$$

 R₁ = 46, 67kN

1. Dobór materiału według normy PN-72/H-84020

Stal- St-6 (St315 nowe oznaczenie)

$$k = \frac{\text{Re}}{x}$$

Re=330MPa – granica plastyczności

X= 3- liczba bezpieczeństwa

k- naprężenie krytyczne

$$k = \frac{330}{3} = 110MPa$$

1. Pole przekroju

δ₁ ≤ k

$$\frac{R_{1}}{A_{1}} \leq k$$

$$A_{1} \leq \frac{R_{1}}{k}$$

$$A_{1} \leq \frac{46670}{110*10^{6}}$$

A₁ = 4, 24cm²

δ₂ ≤ k

$$\frac{R_{2}}{A_{2}} \leq k$$

$$A_{2} \leq \frac{R_{2}}{k}$$

$$A_{2} \leq \frac{35750}{110*10^{6}}$$

A₂ = 3, 25cm²

1. Wyboczenie

P_kr= 46,67kN – siła krytyczna

n=3 – liczba bezpieczeństwa

l_w=2l – długość wyboczeniowa

I_min – moment bezwładności

$$I_{\min} = \frac{n*P_{\text{kr}}*l_{w}^{2}}{\pi^{2}*E}$$

$$I_{\min} = \frac{3*46,67*10^{3}*36}{{3,14}^{2}*2*10^{11}}$$

I_min = 255, 59cm⁴

1. Wymiary kształtownika.

1. Długości boków

$$I = \frac{H^{4} - h^{4}}{12}$$

I=265,08cm⁴

H= 8cm

h=5,5cm

1. Pole przekroju

A_k = H²-h²= 64-30,25

A_k =33,75 cm²

1. Smukłość

$$i_{\min} = \sqrt{\frac{I_{\min}}{A_{k}}}$$

i_min = 2, 8cm

Λ=$\frac{l_{w}}{I_{\min}}$

Λ=$\frac{6}{0,028}$

Λ= 214,28

1. Szkic

1. Przekrój blachy.

1. Przekrój ze względu na rozciąganie:

K_r=110MPa

P=30kN

$$\frac{P}{A_{3}} \leq k_{r}$$

$$\frac{P}{k_{r}} \leq A_{r}$$

$$\frac{30000}{110*10^{6}} \leq A_{r}$$

2, 7cm² ≤ A_r

1. Przekrój ze względu na ścinanie:

K_r=46,475MPa

P=30kN

$$\frac{P}{A_{3}} \leq k_{t}^{'}$$

$$\frac{P}{k_{t}^{'}} \leq A_{t}$$

$$\frac{30000}{46,475*10^{6}} \leq A_{t}$$

6, 46cm² ≤ A_t

1. Obliczenie długości spoiny łączącej blachę z kształtownikiem.

1. Obliczenia

$$l^{'} \geq \frac{P}{a*k_{t}^{'}}$$

l^′ ≥ 25, 6cm

1. Szkic