Jan Kierski, Marcin Miklewski, Marcin Słowikowski
Sprawozdanie z ćwiczenia 3
Generator
Wstęp
Zadaniem generatora jest wytworzenie niegasnącego przebiegu prądu, w naszym przypadku sinusoidalnego. Wyróżniamy kilka rodzajów generatorów: z dodatnim sprzężeniem zwrotnym, z rezystancją ujemną lub ze sprzężeniem elektronowym. Celem naszego ćwiczenia było poznanie podstawowych własności generatorów z dodatnim sprzężeniem zwrotnym.
Schemat blokowy generatora ze sprzężeniem zwrotnym
Warunki generacji
Aby wystąpiła generacja drgań, wzmocnienie układu K′u musi dążyć do nieskończoności, czyli mianownik równania ${K'}_{u} = \frac{K_{u}}{1 - {}_{u}{}_{f}}$ powinien dążyć do zera. Wynikają stąd dwa warunki:
Amplitudy: |Kuβf| = 1 - wynika stąd, że wzmacniacz pokrywa straty związane z układem sprzęgającym. W rzeczywistości jest to wartość trochę większa niż 1.
Fazy: φ + ψ = 2πn - Warunek ten mówi nam, że całkowite kątowe przesunięcie fazowe między U2, a Us musi być wielokrotnością liczby 2π. Znaczy to, że suma przesunięć czasowych U2 i Us musi być równa U1. Wtedy sygnały nałożą się na siebie i nastąpi ich wzmocnienie.
Przebieg ćwiczenia
W naszym ćwiczeniu użyliśmy generatora z mostkiem CR:
Schemat generatora z mostkiem CR
Za pomocą oscyloskopu podłączonego tak, jak na schemacie poniżej zmierzyliśmy okres, amplitudę i częstotliwość U2
Układ do badania generatora RC
T=1.977 ms - Na okres składa się przesunięcie fazowe φ toru wzmacniacza i pętli sprzężenia zwrotnego ψ. Ponieważ kąty przesunięć fazowych w obu tych miejscach są równe π, spełniony jest warunek fazy, znaczy to też, że czas przesunięć fazowych jest równy połowie okresu i wynosi Δt1=Δt2=0.5*T=0.9885ms
A=22.6*0.5=11.3 V - Na oscyloskopie podana była największa różnica napięć (PIK-PIK), amplituda w naszym przypadku jest równa połowie tej wartości.
f=505.9 Hz - podana przez oscyloskop równa odwrotności okresu 1/T=505.816≈505.9 Hz
Obliczenie częstotliwości teoretycznej
Częstotliwość teoretyczna: $f_{0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{6}\text{RC}} = \ 541.46\ Hz$, dla R=12kΩ i C=10nF
Błąd względny: |f-f0|/f≈7%, wynikać on może z błędów pomiarowych, asymetrii użytego układu sprzęgającego i niedokładności użytych elementów.
Sprawdzenie warunków generacji
Warunek amplitudy - na podstawie schematu możemy obliczyć współczynniki wzmocnienia:
Kumin=120/5.1=23.53
Kumax=(120+110)/5.1=45.1
Dla generatorów RC współczynnik sprężenia zwrotnego
βf=1/29
Z warunku |βf*Ku|=1 liczymy Ku
Ku=29
Jest to wartość dostępna w naszym zakresie Ku dla R=5.1*29-120=27.9 [kΩ]
Warunki amplitudy i częstotliwości są spełnione dla tego układu.