Politechnika Gdańska Gdańsk, 27.04.2015

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Katedra Konstrukcji betonowych

LABORATORIUM Z PRZEDMIOTU KONSTRUKCJE BETONOWE

BADANIA NIENISZCZĄCE METODĄ SKLEROMETRYCZNĄ

Wykonali:

Joanna Bączkowska

Maria Pulkowska

Magdalena Szczygeł

Karolina Sawicka

Magdalena Łojszczyk

Kamil Słysz

Sebastian Sass

Agnieszka Sączewska

Adam Poniatowski

Magda Słowińska

Jan Kondratowicz

Piotr Sobczyński

Anna Styszyńska

Kaja Sosnowska

Ewa Łazowa

Kornel Krzyżanowski

1. Opis badanego elementu 3

2. Metoda Badawcza 4

2.1. Cel badania 4

2.2. Opis metody i przebieg badania 4

3. Opracowanie wyników 5

4. Podsumowanie i wnioski 9

1. Opis badanego elementu

Do badania wybrany został dwuletni słup wykonany o wymiarach przedstawionych na rysunku.

2. Metoda Badawcza

2.1. Cel badania

Badania nieniszczące mają za zadanie wyznaczenie wytrzymałości betonu na ściskanie w oparciu o zależność między jego właściwościami mechanicznymi a powierzchniową twardością, badaną młotkiem Schmidta.

2.2. Opis metody i przebieg badania

W trakcie badania mierzony jest odskok masy trzpienia od badanej powierzchni, wyrażony, przez odczytaną liczbę odbicia L. W każdym z 12 miejsc pomiarowych na elemencie wykonywanych jest 6 odczytów.

Podczas badania uderzano młotkiem w wyznaczonym miejscu i badano odskok masy trzpienia od betonowej powierzchni, odczytując liczbę odbicia L. Młotek trzymany był prostopadle do pionowej powierzchni słupa.

3. Opracowanie wyników

W celu określenia wytrzymałości betonu użyto młotka Schmidta typu N. Pomiary wykonano w 12 miejscach (zaznaczonych na rysunku), po 6 odczytów w każdym. Ponadto próbki betonu, z którego wykonany był badany blok, poddano później zgniataniu w prasie hydraulicznej, aby określić siłę niszczącą. Wyniki badań niszczących otrzymano od prowadzącej w postaci obliczonych wytrzymałości próbek betonu.

*Kolorem różowym oznaczono wyniki z odchyleniem o więcej niż 5 dla każdego odczytu jaki dla średniej dla całego słupa.

Nr pkt.	α	Odczyt	$$\acute{L_{i}}$$	$$\acute{L_{\text{sprow}}}$$	(Lsr−Lsprow)^2	fc^h	fc, skor^h
	[]	1	2	3	4	5	6
1	0	30	32	37	36	32	36
2	0	40	40	34	40	34	35
3	0	41	48	46	40	40	41
4	0	38	39	38	41	34	34
5	0	26	32	28	28	27	40
6	0	41	42	32	40	41	41
7	0	30	30	31	29	30	29
8	0	36	39	38	37	39	38
9	0	42	40	38	41	38	40
10	0	38	48	39	40	42	37
11	0	38	40	41	44	40	34
12	0	46	40	42	44	44	42

Obliczenia wykonane zostały według wzorów:

$$L_{\text{iα}} = L_{i} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}L_{\text{ij}}}{n_{i}}$$

gdzie: L_i – średni odczyt liczby odbicia

n_i – liczba odczytów w punkcie

L_ij – odczytane liczby odbicia

$$\acute{L} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}L_{i}}{n} = 39,03$$

gdzie: L – średnia liczba odbicia dla słupa

L_i – średni odczyt liczby odbicia

n – liczba punktów pomiarowych

• Odchylenie standardowe:

$$s_{L} = \sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}\left( L_{i} - \acute{L} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{1}{10 - 1} \bullet 61,93} = 2,62$$

• Współczynnik zmienności liczb odbicia:

$$v_{L} = \frac{s_{l}}{\acute{L}} \bullet 100 = \frac{2,62}{39,03} = 6,72$$

• Hipotetyczna wytrzymałość betonu dla każdego punktu pomiarowego na podstawie liczby odbicia

$f_{\text{co}}^{h} = L_{i} \bullet \left( 0,0409 \bullet L_{i} \bullet \left( v_{L}^{2} - 1 \right) - 0,914 + \frac{7,36}{L_{i}} \right)$ – zaprezentowano w tabeli

• Średnia wytrzymałość betonu na podstawie średniej liczby odbicia

$$f_{\text{cm}}^{h} = \left( 0,0409*L^{2} - 0,914*L + 7,36 \right) = 0,0409*{39,03}^{2} - 0,914*39,03 + 7,36 = 33,99\frac{N}{\text{mm}^{2}}$$

Wytrzymałość betonu należy skorygować o współczynnik wieku betonu oraz o współczynnik wilgotności powietrza.

• Wiek betonu w chwili badanego słupa wynosił 150 dni, więc przyjęto współczynnik k_wiek = 0, 92

• Stan wilgotności betonu uznano jako powietrzno - suchy k_wilg = 1, 0

• Średnia wytrzymałość betonu skorygowana o odpowiednie współczynniki:

$$f_{cm,skoryg}^{h} = k_{\text{wilg}}*k_{\text{wiek}}\left( 0,0409*L^{2} - 0,914*L + 7,36 \right) = 1*0,92\left( 0,0409*{39,03}^{2} - 0,914*39,03 + 7,36 \right) = 31,27\frac{N}{\text{mm}^{2}}$$

• Odchylenie standardowe dla wytrzymałości

$$s_{\text{fc}} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}\left( f_{c0,i}^{h} - f_{\text{cm}}^{h} \right)^{2}}{n - 1}} = 2,78\frac{N}{\text{mm}^{2}}$$

• Gwarantowana wytrzymałość na ściskanie

f_cmin = f_cm − 1, 64s_fc = 33, 99 − 1, 64 • 2, 78 = 29, 43[MPa]

• Na podstawie powyższych wytrzymałości, beton sklasyfikowano jako C 25/30.

• Współczynnik jednorodności betonu

$$k_{\text{fc}} = \frac{f_{\text{cmin}}}{f_{\text{cm}}} = \frac{29,43}{31,27} = 0,94$$

• Współczynnik zmienności wytrzymałości

$$v_{\text{fc}} = \frac{1 - k_{\text{fc}}}{1,64} \bullet 100 = \frac{1 - 0,94}{1,64} \bullet 100 = 3,66$$

Dla klasy betonu C30/35 i współczynnika zmienności równego 3,66% określono jednorodność betonu jako bardzo dobrą.

• Średnia wytrzymałość betonu na ściskanie (uzyskana na podstawie badań na kostach 15x15x15 [cm])

Wartości sił niszczących na próbkach kontrolnych wynosiły odpowiednio:

• 755 kN

• 763 kN

• 792kN

• Odchylenie standardowe wytrzymałości wg badań niszczących:

F [kN]	fc^niszcz [MPa]
755	33,55
763	33,91
792	35,20
Średnia	34,22

$$s_{\text{niszcz}} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}\left( f_{\text{ci}} - f_{cm,niszcz} \right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{1,51}{3 - 1}} = 0,87$$

• Współczynnik zmienności:

$$v_{\text{niszcz}} = \frac{s_{\text{fc}}}{\acute{fcm,niszcz}} \bullet 100 = \frac{1,51}{34,22} = 4,41$$

• Średnie kwadratowe odchylenie względne

Punkt pomiarowy	fcm^niszcz	fc^h	$$\left( \frac{f_{c}^{h} - f_{\text{cm}}^{\text{niszcz}}}{f_{c}^{h}} \right)^{2}$$
1	34,2	23,25434	0,221552
2	34,2	29,88734	0,020822
3	34,2	40,1175	0,021758
4	34,2	30,24284	0,017121
5	34,2	17,0078	1,021801
6	34,2	38,6389	0,013198
7	34,2	16,49447	1,152235
8	34,2	31,323	0,008436
9	34,2	35,84814	0,002114
10	34,2	34,37978	2,73E-05
11	34,2	35,07123	0,000617
12	34,2	43,6821	0,04712
$$\sum_{}^{}\left( \frac{f_{c}^{h} - f_{\text{cm}}^{\text{niszcz}}}{f_{c}^{h}} \right)^{2}$$	0,32

Średnie kwadratowe odchylenie względne jest większe od 12% dlatego należałoby powtórzyć badanie młotkiem Schmidta. Dla celów dydaktycznych przejdziemy do dalszych obliczeń zgodnych dla krzywej regresji ITB.

Wskaźniki wytrzymałościowe po skorygowaniu krzywej regresji współczynnikiem c_k

$$c_{k} = \frac{f_{\text{cm}}^{\text{niszcz}}}{f_{c}^{h}} = \frac{34,2}{31,27} = 1,09$$

$$f_{c}^{\text{skor}} = c_{k} \bullet k_{\text{wiek}} \bullet k_{\text{wilg}} \bullet \left( 0,0409{\acute{L}}^{2} - 0,914\acute{L} + 7,36 \right)$$

f_c^skor = 1, 09 • 0, 92 • 1, 0 • (0,0409•39, 03²−0,914•39,03+7,36) = 34, 09[MPa]

Punkt pomiarowy	fc^h	fc^skor	(fc^h−fc^skor)^2
1	23,25434	23,31945	0,00424
2	29,88734	29,97102	0,007003
3	40,1175	40,22983	0,012618
4	30,24284	30,32752	0,007171
5	17,0078	17,05542	0,002268
6	38,6389	38,74709	0,011705
7	16,49447	16,54065	0,002133
8	31,323	31,41071	0,007692
9	35,84814	35,94851	0,010075
10	34,37978	34,47604	0,009267
11	35,07123	35,16942	0,009643
12	43,6821	43,80441	0,01496
		0,098774

• Odchylenie standardowe dla wytrzymałości

$$s_{\text{fc}} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}\left( f_{c0,i}^{} - \acute{f_{c0}^{}} \right)^{2}}{n - 1}} = 0.1\left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack$$

• Gwarantowana wytrzymałość na ściskanie:

f_cmin = f_cm − 1, 64s_fc = 29, 43 − 1, 64 • 0, 1 = 29, 37[MPa]

Na podstawie powyższych wytrzymałości, beton sklasyfikowano jako C 25/30.

• Współczynnik jednorodności betonu

$$k_{\text{fc}} = \frac{f_{\text{cmin}}}{f_{\text{cm}}} = \frac{29,37}{34,09} = 0,86$$

• Współczynnik zmienności wytrzymałości

$$v_{\text{fc}} = \frac{1 - k_{\text{fc}}}{1,64} \bullet 100 = \frac{1 - 0,86}{1,64} \bullet 100 = 8,54$$

Jednorodność betonu – bardzo dobra.

4. Podsumowanie i wnioski

Badanie sklerometryczne za pomocą młotka Schmidta nie należy do skomplikowanych, jednak wymaga kontroli wyników już w trakcie wykonywania pomiarów. Pierwsza próba przeprowadzenia badań nieniszczących przez grupę A okazała się nie być skuteczna, ze względu na niemiarodajność wyników, które zweryfikowano dopiero podczas obliczeń. W przypadku 2 punktów pomiarowych, 3 z pośród 5 wymaganych odczytów okazały się różnić więcej niż 5 jednostek od średniej. Konieczne było ponowne przeprowadzenie badań, jednak i w tym przypadku znalazły się punkty dla których nie można było uzyskać 5 miarodajnych odczytów. Stwierdzono iż struktura betonu badanej belki jest zbyt różnorodna, a dalsze obliczenia służyły tylko celom dydaktycznym.

Wyniki przeprowadzonych pomiarów okazały się nie być miarodajne.

Zależność fc-L opracowana przez Instytut Techniki Budowlanej na podstawie badań na 200 sześciennych próbkach ɸ16 można zastosować gdy:

• Paraboliczny współczynnik regresji jest większy od 0,75

• Średnie kwadratowe odchylenie względne jest mniejsze od 12%

W przypadku przeprowadzonych obliczeń średnie kwadratowe odchylenie względne wyniosło V_k=17,75%<12%. Oznacza to że warunek nie jest spełniony i nie można kontynuować obliczeń wykorzystując krzywą regresji ITB.

Współczynnik zmienności badanego dla betonu wytrzymałości wynosi V_fc=8,54 %.

Dla betonu z przedziału klas B7,5-B25 oraz dla V_fc=8,54 % ocenia się jednorodność jako bardzo dobrą ( na podstawie Tablicy 4.3 Ocena jednorodności betonu na podstawie współczynnika zmienności Laboratorium z konstrukcji betonowych Krystyna Nagrodzka-Godycka).