Analiza i badanie wpływu wybranych wyższych harmonicznych na działanie wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A

dr inż. Stanisław Czapp  |  elektro.info 3/2008  |  06.03.2008

Rys. 1 Napięcie względem ziemi na zaciskach wyjściowych przemiennika częstotliwości [7]

Prądy przy zwarciach doziemnych w obwodach z pośrednimi przemiennikami częstotliwości lub innymi przekształtnikami mogą być silnie odkształcone. Wyższe harmoniczne w prądzie różnicowym znacząco wpływają na działanie wyłączników różnicowoprądowych. W artykule przedstawiono analizę teoretyczną i wyniki badań wpływu wybranych wyższych harmonicznych prądu różnicowego na rzeczywisty prąd różnicowy zadziałania wyłączników różnicowoprądowych o wyzwalaniu typu AC i A. Jak wynika z przeprowadzonych analiz i badań, zarówno argument, jak i rząd wyższych harmonicznych wpływają na wartość rzeczywistego prądu różnicowego zadziałania wyłączników różnicowoprądowych.

Dla skuteczności ochrony przeciwporażeniowej, szczególnie ochrony uzupełniającej, znaczenie ma najmniejsza wartość prądu, powodująca niezawodne zadziałanie wyłącznika różnicowoprądowego. W ostatnich latach coraz częściej stosuje się pośrednie przemienniki częstotliwości i inne przekształtniki. Prądy przy zwarciach doziemnych w ich obwodach mogą być silnie odkształcone. Na rysunku 1. przedstawiono przebieg napięcia względem ziemi na wyjściu przemiennika częstotliwości. Widać, że jest on silnie odkształcony. Jeżeli odkształcone jest napięcie względem ziemi, to prąd różnicowy również będzie odkształcony.

Wyższe harmoniczne w prądzie różnicowym mogą naruszać poprawne działanie wyłączników różnicowoprądowych. W artykule przedstawiono analizę działania i wyniki badań wyłączników różnicowoprądowych przy prądach zawierających wybrane wyższe harmoniczne.

działanie wyłącznika różnicowoprądowego przy prądzie różnicowym nieodkształconym

Dla prawidłowego działania wyłącznika różnicowoprądowego wszystkie przewody czynne obwodu powinny przechodzić przez przekładnik prądowy Ferrantiego TR. Rysunek 2. przedstawia układ połączeń wyłącznika różnicowoprądowego. Jeżeli w obwodzie nie ma zwarć doziemnych lub błędów w połączeniach, to suma prądów w przewodach czynnych jest równa zeru, tzn. nie występuje prąd różnicowy I_Δ, w rdzeniu przekładnika TR nie powstaje strumień i wyłącznik pozostaje zamknięty.

Jeżeli w obwodzie pojawi się prąd różnicowy I_Δ, np. w wyniku uszkodzenia izolacji, to suma prądów w przewodach czynnych nie jest już równa zeru. Pojawi się strumień magnetyczny w rdzeniu przekładnika TR, który spowoduje przepływ w obwodzie wtórnym prądu I_s. W rozpowszechnionych obecnie konstrukcjach wyłączników różnicowoprądowych prąd ten oddziałuje na wyzwalacz spolaryzowany WS w ten sposób, że w jednym półokresie osłabia, a w drugim wzmacnia strumień magnetyczny wytworzony przez magnes trwały podtrzymujący zworę.

Jeżeli wartość prądu różnicowego jest dostatecznie duża i pochodząca od niego siła będzie większa od siły trzymającej zworę, to odpadnie ona i otworzą się zestyki główne wyłącznika. Przebiegi strumieni magnetycznych w zworze i sił działających na zworę wyzwalacza, pochodzących od poszczególnych jego elementów, oraz przebieg siły wypadkowej, wraz z zaznaczeniem punktu, w którym następuje odpadnięcie zwory, przedstawiono na rysunku 3

. Wyłączniki typu AC powinny wyzwalać przy prądach sinusoidalnie zmiennych, natomiast typu A również przy prądach jednokierunkowych o dużym tętnieniu (

).

Rozwiązania konstrukcyjne wyłączników różnicowoprądowych zależą od wymaganej czułości na wartość i kształt prądu różnicowego. Najprostsze wyłączniki niskoczułe nie zawierają żadnych elementów pomiędzy wyjściem przekładnika różnicowego a wyzwalaczem spolaryzowanym, bądź zawierają kondensator lub diodę. Wyłączniki wysokoczułe, mające wyzwalać przy małych wartościach prądu różnicowego, np. I_Δn=30 mA bądź selektywne lub takie, które powinny wykrywać prądy jednokierunkowe, mogą zawierać dodatkowe elementy elektroniczne, w tym dedykowane układy scalone ASICs (Application Specific Integrated Circuits). Rozwiązanie obwodu wtórnego, brak lub obecność dodatkowych elementów, wpływa na prawidłowe działanie wyłącznika różnicowoprądowego przy prądzie różnicowym odkształconym.

działanie wyłącznika różnicowoprądowego przy prądzie różnicowym odkształconym

Pojawienie się w przebiegu prądu różnicowego wyższych harmonicznych może wpływać na czułość wyłącznika różnicowoprądowego [2, 3]. W analizie założono, że w prądzie różnicowym oprócz 1. harmonicznej może pojawić się jedna z nieparzystych harmonicznych.

Na rysunku 4. przedstawiono przykładowe przebiegi napięcia indukowanego e_s(t) po stronie wtórnej przekładnika w przypadku, gdy prąd pierwotny i_p(t) jest odkształcony. Fazy tych przebiegów są przesunięte, a w napięciu e_s(t) zauważa się mniejsze odkształcenia, co jest zjawiskiem korzystnym. Należy tu zaznaczyć, że badany przekładnik zastosowano w wyłączniku selektywnym, który zawiera w obwodzie wtórnym elektroniczny układ dopasowujący E. Napięcie e_s(t) mierzono na zaciskach wyjściowych uzwojenia wtórnego przekładnika, które zarazem są zaciskami wejściowymi elektronicznego układu dopasowującego E, co w tym przypadku wpływało na zmniejszenie odkształcenia napięcia indukowanego w stosunku do warunków, kiedy z obwodu wtórnego usunięto układ E.

W przypadku niektórych przekładników zawartość harmonicznych w napięciu indukowanym (przy otwartym obwodzie wtórnym) może być zdecydowanie większa niż w prądzie różnicowym (rys. 5a). Najistotniejszy jest jednak kształt prądu płynącego przez wyzwalacz spolaryzowany. Mimo silnie odkształconego  napięcia indukowanego (przy otwartym obwodzie wtórnym), w prądzie płynącym przez wyzwalacz spolaryzowany zawartość harmonicznych jest podobna, jak w prądzie różnicowym pierwotnym (rys. 5b). Wobec tego dla uproszczenia analizy teoretycznej założono, że prąd pierwotny jest dokładnie transformowany na stronę wtórną przekładnika Ferrantiego. Obliczenia przeprowadzono według kryterium tej samej wartości skutecznej, tzn. że wartość skuteczna prądu nieodkształconego i prądu odkształconego jest taka sama.

Dla uproszczenia zapisu wprowadzono względne wartości poszczególnych harmonicznych w stosunku do harmonicznej podstawowej A₃, A₅, ... A_n, oraz argumenty odpowiednich harmonicznych α₃, α₅,... α_n. Przebieg prądu różnicowego po stronie wtórnej przekładnika Ferrantiego opisano następującą zależnością:

 

 

 

Przedstawione w kolejnych podpunktach wyniki analiz nie uwzględniają zmiany parametrów wyzwalacza spolaryzowanego w wyniku pojawienia się wyższych harmonicznych. Uwzględniają natomiast wpływ argumentu wyższej harmonicznej w prądzie płynącym przez wyzwalacz spolaryzowany, gdyż − jak widać z przebiegów na rysunku 4. − argument ten wpływa na wartość szczytową napięcia indukowanego, od której zależy wspomniany prąd. Linia czerwona na rys 6., rys. 7., rys. 8., rys. 9. i rys. 10. oznacza przebieg prądu wzorcowego nieodkształconego.

wpływ 3. lub 5. harmonicznej

Do analizy wpływu 3. harmonicznej na działanie wyłączników różnicowoprądowych przyjęto kolejno następujący jej udział w prądzie różnicowym w stosunku do harmonicznej podstawowej: A₃=0,1 i 0,5. Założono, że 3. harmoniczna może być w fazie z 1. harmoniczną czyli α₃=0°, lub może być przesunięta o 180° tzn. α₃=180°.

Na rysunkach 6. i 7. przedstawiono wyniki analizy wpływu 3. harmonicznej na działanie wyłącznika. Symbole na rysunkach oznaczają:

• F_w1 – siłę wypadkową dla 1. harmonicznej,

• F_w1+3 – siłę wypadkową dla 1. i 3. harmonicznej,

• F_{N - S} – siłę trzymającą pochodzącą od magnesu trwałego,

• F_spr – siłę zwrotną sprężyny,

• P – punkt przecięcia przebiegów, w którym następuje odpadnięcie zwory.

Oś pionowa jest wyskalowana w jednostkach względnych.

Analizując przebiegi z rysunku 6. i rysunku 7. można stwierdzić, że w zależności od argumentu 3. harmonicznej, jej udział w prądzie różnicowym może powodować podwyższenie lub obniżenie czułości. Przebieg wypadkowej siły pochodzącej od prądu różnicowego, przedstawionej na rysunku 6a, nie przecina linii oznaczającej wypadkową siłę trzymania zwory, a więc do odpadnięcia zwory nie dojdzie. Aby doszło do odpadnięcia zwory, przy tym kształcie analizowanych przebiegów, należy zwiększyć wartość skuteczną prądu różnicowego (rys. 7a). Przy przebiegu z rysunku 6b, mimo że udział 3. harmonicznej jest mniejszy niż w przypadku, który opisuje rysunek 7a, dochodzi do przecięcia wspomnianych przebiegów i zwora odpadnie.

Podobnie jest, jeżeli w prądzie różnicowym oprócz 1. harmonicznej, jest 5. harmoniczna. Wyniki analiz dla tego przypadku przedstawiono na rysunku 8. Założono, że 5. harmoniczna może być w fazie z 1. harmoniczną lub może być przesunięta o 180°. Udział 5. harmonicznej ustalono na poziomie: A₅= 0,1. Z przebiegów na rysunku 8a widać, że do zadziałania wyłącznika różnicowoprądowego potrzebna jest mniejsza wartość skuteczna prądu różnicowego niż w przypadku, gdy prąd różnicowy ma kształt przedstawiony na rysunku 8b.

Jeżeli w prądzie różnicowym oprócz 1. harmonicznej pojawia się harmoniczna stosunkowo niskiego rzędu (np. 3. lub 5.), to przy tej samej wartości skutecznej, w zależności od argumentu harmonicznej, rzeczywisty prąd różnicowy zdziałania wyłącznika może być mniejszy lub większy od prądu zadziałania przy przebiegu nieodkształconym.

wpływ innych wyższych harmonicznych

Jeżeli w prądzie różnicowym pojawiają się harmoniczne o coraz wyższych rzędach, to wpływ ich argumentu na czułość wyłącznika maleje wraz ze wzrostem rzędu harmonicznej. Przedstawiają to przebiegi z rysunku 9. i rysunku 10. Przecięcie przebiegu siły pochodzącej od prądu różnicowego i wypadkowej siły trzymającej nastąpi przy podobnej wartości skutecznej prądu wtórnego, niezależnie od tego, czy wyższa harmoniczna jest w fazie z pierwszą harmoniczną, czy jest przesunięta o 180°. Ten wniosek sugerowałby, że im wyższa harmoniczna, tym mniej wpływa na prawidłowe działanie wyłącznika różnicowoprądowego.

Niestety, duży udział wyższych harmonicznych, podobnie jak przy przepływie prądu o podwyższonej częstotliwości, może wpływać bardzo niekorzystnie na czułość wyłącznika różnicowoprądowego. Zawartość wyższych harmonicznych porównywalna bądź nawet przekraczająca poziom harmonicznej podstawowej może pojawić się w obwodzie z przemiennikami częstotliwości. Okazuje się, że podwyższona częstotliwość prądu różnicowego, a więc i wyższe harmoniczne, wpływają niekorzystnie na parametry przekładnika Ferrantiego i elementów znajdujących się w jego obwodzie wtórnym [1, 2].

Właściwości rdzenia przekładników Ferrantiego oraz stopień skomplikowania rozwiązania obwodu wtórnego są zróżnicowane, a więc wyłączniki różnicowoprądowe bardzo różnie zachowują się w obecności harmonicznych, szczególnie tych o wysokich rzędach. Niektóre nieznacznie zwiększają prąd zadziałania przy dużym udziale harmonicznych wysokich rzędów, a w przypadku innych prąd ten silnie rośnie.

badanie działania wyłączników różnicowoprądowych

W celu sprawdzenia wpływu wyższych harmonicznych w prądzie różnicowym na działanie wyłączników różnicowoprądowych przeprowadzono badania laboratoryjne. Badano wpływ argumentu oraz rzędu danej harmonicznej nieparzystej na rzeczywisty prąd zadziałania wyłączników. Na rysunkach 11. i 12. przedstawiono wyniki badań dla wybranych wyłączników różnicowoprądowych o I_Δn=30 mA typu AC, bezzwłocznych. Są to wyłączniki tego samego typu, ale pochodzą od różnych producentów. Rysunek 13. przedstawia wyniki badań dla wyłącznika również o I_Δn=30 mA bezzwłocznego, ale typu A.

Badania przeprowadzono w ten sposób, że wymuszono przebieg odkształcony składający się z harmonicznej podstawowej i jednej harmonicznej nieparzystej (3., 5., 11. lub 23.), zwiększano jego wartość skuteczną i rejestrowano rzeczywisty prąd różnicowy zadziałania wyłącznika różnicowoprądowego. Rzeczywisty prąd różnicowy zadziałania przedstawiono w funkcji argumentu wyższej harmonicznej (wartość argumentu zmieniano co 45°) dla udziału wyższej harmonicznej w stosunku do harmonicznej podstawowej: 0,25; 0,50; 1,00 (co oznaczono na rysunkach odpowiednio 25 %, 50 %, 100 %). Oznaczenie „sin 50 Hz” na rysunkach symbolizuje rzeczywisty prąd różnicowy zadziałania przy przebiegu nieodkształconym.

Badania laboratoryjne potwierdzają wyniki analiz teoretycznych. Przy udziale w prądzie różnicowym harmonicznej o stosunkowo niskim rzędzie, zauważa się zróżnicowane wartości prądu, przy którym zadziałał wyłącznik, co jest spowodowane wpływem argumentu harmonicznej. W przypadku udziału harmonicznej 11. lub 23., wpływ tego argumentu jest mniejszy, ale widać, że przy dużym jej udziale rzeczywisty prąd różnicowy zadziałania może znacząco wzrosnąć i przekroczyć wartość I_Δn niezależnie od tego, czy jest to wyłącznik typu AC (rys. 11d), czy typu A (rys. 13d). Z porównania rysunku 11. i rysunku 12., wynika, że wyłączniki tego samego typu mogą różnie zachowywać się przy takim samym odkształconym prądzie różnicowym.

wnioski

Na podstawie zaprezentowanych wyników analiz teoretycznych i badań laboratoryjnych można stwierdzić, że wyższe harmoniczne w prądzie różnicowym znacząco wpływają na rzeczywisty prąd różnicowy zadziałania wyłączników różnicowoprądowych. Jeżeli w prądzie różnicowym jest wyższa harmoniczna o stosunkowo niskim rzędzie, to wpływ na prąd różnicowy zadziałania ma argument harmonicznej. Przy harmonicznych o wysokich rzędach ich argument przestaje odgrywać rolę, ale czułość wyłącznika różnicowoprądowego może się znacznie obniżyć. Przy dużym udziale wyższych harmonicznych w prądzie różnicowym rzeczywisty prąd różnicowy zadziałania może przekroczyć wartość I_Δn.

***
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2005 - 2008 jako projekt badawczy.

literatura

1. S. Czapp, Analiza obwodu wyzwalacza spolaryzowanego wyłączników różnicowoprądowych przy podwyższonej częstotliwości prądu różnicowego, XIII Międzynarodowa Konferencja Naukowa „Aktualne Problemy w Elektroenergetyce APE’07”, Gdańsk – Jurata, 13-15 czerwca 2007, t. 4, s. 283-290.
   2. S. Czapp, Badanie wpływu wyższych harmonicznych na czułość wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A, [w:] XVI Konferencja Naukowo-Techniczna „Bezpieczeństwo Elektryczne i VI Szkoła Ochrony Przeciwporażeniowej ELSAF 2007”, Instytut Energoelektryki Politechniki Wrocławskiej, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Szklarska Poręba, 19-21 września 2007 r., s. 97 - 106.
   3. T.M. Lee, T.W. Chan, The Effects of Harmonics on the Operational Characteristics of Residual Current Circuit Breakers, International Conference on Energy Management and Power Delivery, Proceedings of EMPD’95. 21-13 Nov., 1995, p. 715-719, vol. 2.
   4. PN-EN 61008-1:2005 (U) Sprzęt elektroinstalacyjny. Wyłączniki różnicowoprądowe bez wbudowanego zabezpieczenia nadprądowego do użytku domowego i podobnego (RCCB). Część 1: Postanowienia ogólne.
   5. PN-EN 61009-1:2005 (U) Sprzęt elektroinstalacyjny. Wyłączniki różnicowoprądowe z wbudowanym zabezpieczeniem nadprądowym do użytku domowego i podobnego (RCBO). Część 1: Postanowienia ogólne.
   6. PN-IEC 755+A1+A2:1996 Wymagania ogólne dotyczące urządzeń ochronnych różnicowoprądowych.
   7. G. Schenke, T. Dunz, U. Schüler, M. Schmidt, G. Grünebast, Personenschutz in Netzen mit Frequenzumrichtern, Etz, S2/2004.

http://www.elektro.info.pl/artykul-galeria/id927,analiza-i-badanie-wplywu-wybranych-wyzszych-harmonicznych-na-dzialanie-wylacznikow-roznicowopradowych-typu-ac-i-a?gal=1&zdjecie=1902