Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Data zajęć: 24.05.2012r
Rok akademicki: 2011/2012
Studia: stacjonarne
Semestr: 4
Kierunek: ZiIP
Grupa: Czwartek – godz. 16.00-17.30

LABORATORIUM

PODSTAW METROLOGII

Laboratorium nr 10

Wyznaczanie niepewności pomiaru bezpośredniego

(Wariant 1A)

Sprawozdanie:
Do poprawy:
Zaliczone:

I Część teoretyczna:

Przedmiot mierzony: stalowy wałek o średnicy 30h7 i długości l = 50 mm. Znana jest tolerancja walcowości T_F = 1,2 µm. W razie potrzeby można wykonać pomiar odchyłki walcowości. Warunkiem domyślnym jest, że średnicę wałka należy rozumieć zgodnie z zasadą Taylora jako wymiar powłoki.

Środki pomiarowe: pomiar metodą różnicową czujnikiem i stosem płytek wzorcowych. Do pomiaru zostanie użyty czujnik mechaniczno-optyczny MOP1/100 o wartości działki elementarnej We = 1 µm oraz średni komplet płytek wzorcowych klasy 1. Pomiar średnicy wałka polega na bezpośrednim pomiarze czujnikiem małej różnicy w = w2 – w1 między wymiarami średnicy wałka i stosu płytek wzorcowych.

Warunki pomiaru: zakłada się możliwość zmierzenia temperatur wałka i stosu płytek wzorcowych.

Obserwator (operator): podczas pomiaru będą popełniane błędy interpolacji wskazań czujnika.

Strategia pomiaru: dopuszcza się zmianę długości stosu płytek wzorcowych oraz użycie płytek stalowych lub ceramicznych.

II Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i przeznaczeniem optimetru, pomiar średnicy zewnętrznej wałka optimetrem z zastosowaniem płytek wzorcowych, wyznaczenie poprawki w dokładnych pomiarach optimetrem, bilans niepewności i składowe niepewności (w tym niepewności wyznaczenia poprawek.

III Przebieg ćwiczenia:

Za pomocą czujnika mechaniczno optycznego MOP1/100 o wartości działki elementarnej We = 1 µm, oraz średniego kompletu płytek wzorcowych klasy 1 [PN-EN ISO 3650], wykonać 10 powtórzeń pomiaru średnicy wałka metodą bezpośrednią. Pomiar średnicy wałka polega na bezpośrednim pomiarze czujnikiem małej różnicy w = w2 – w1 między wymiarami średnicy wałka i stosu płytek wzorcowych. Do pomiarów wykorzystać stalowy wałek o średnicy 30h7.

Długość płytek wzorcowych: l_n = 29,98mm

L.p	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	średnia:
Pomiar różnicy (μm)	+12	+11,8	+11,6	+12,1	+12,0	+12,5	+12,0	+12,7	+12,9	+16,3	12,6

Średnia = 12,6μm=0,0126mm

a) Średnica wałka:

Równice δα, δΘ oraz δΘ_e szacuje się jako zerowe, przy czym niepewności dwóch pierwszych traktuje się jako różne od zera

D=l_n+w−l_n(δα*θ_s+α * δθ+α_e*δθ_e

D = 29,98+0,0126 = 29,9926 mm

b) Niepewność stosu płytek u²(l_n)

ln [mm]	te [μm]
9	0,2
8,5	0,2
8	0,2
3	0,2
1,48	0,2

c) Niepewność mierzonej różnicy u(w)

MPE=(0,2+$\frac{\Delta}{100}$ )μm, Δ=|w|

MPE=0,326 μm

$$\mathbf{u}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{w} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{MPE}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{0,05}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\left( \frac{\mathbf{0,05}}{\sqrt{\mathbf{4}}} \right)^{\mathbf{2}}$$

u²(w)=0,038175 μm²

d) Niepewność różnicy współczynników rozszerzalności cieplnej u(δα)

Odchyłki graniczne współczynników rozszerzalności cieplnej wynoszą:

— dla stalowego przedmiotu a_α= 1,5*10^-6 1/°C

— dla stalowych płytek wzorcowych a_αs = 1,2*10^-6 1/°C

$$\mathbf{u}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{\text{δα}} \right)\mathbf{=}\frac{\left( \mathbf{a}_{\mathbf{\alpha}} \right)^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{+}\frac{\left( \mathbf{a}_{\mathbf{\text{αs}}} \right)^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{= 1,23*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 12\ }}\mathbf{1/}$$

e) Niepewność różnicy temperatur u(δΘ) i u(δΘ_e)

$$a = \sqrt{{0,5}^{2} + {0,5}^{2}} = 0,707$$

$$\mathbf{u}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{\text{δθ}} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{= 0,1667}\mathbf{}^{\mathbf{2}}$$

Przy założeniu, że Θ_ec = Θ_em przyjmuje się u(δΘ_e) = 0

f) Niepewność pochodząca od odchyłki kształtu u(T_F)

$$\mathbf{u}^{\mathbf{2}}\left( \mathbf{}_{\mathbf{F}} \right)\mathbf{=}\frac{\left( \mathbf{2*0,4} \right)^{\mathbf{2}}}{\mathbf{3}}\mathbf{= 0,2133\ \mu m}\mathbf{2}$$

g) Złożona niepewność pomiaru u_c²(D):

θ_s=22,8-20 = 2,8°C

u_c²(D) = u²(l_n) + u²(w) + l_n²θ_s²u²(δα) + l_n²α²u²(δθ) + l_n²α_e²u²(δθ_e) + u²(_F)

u_c²(D) = 0, 351475 μm

u_c(D) = 0, 592853 μm

k=2

U = k*u_c(D)=1,1857 μm ≈ 1,2 μm

h) Stwierdzenie czy mierzony wałek mieści się w polu zgodności:

D-U=29,9926mm -1,2 μm = 29,9914mm

D+U=29,9926mm +1,2 μm = 29,9938mm

Mierzony wałek mieści się w polu tolerancji dla średnicy 30h7

IV Wnioski

Dzięki temu ćwiczeniu można było się zapoznać z budową i przeznaczeniem optimetru, dokonać pomiaru średnicy zewnętrznej wałka optimetrem z zastosowaniem płytek wzorcowych i wyznaczyć niepewność pomiaru bezpośredniego.