Marcin Samborski 193658
Małgorzata Zbojna 193706
Sprawozdanie ćw. 23
Temat: Fotoluminescencja i odbicie światła od studni kwantowych GaAs/AlGaAs.
Wstęp teoretyczny :
Fotoluminescencja jest to emisja promieniowania elektromagnetycznego przez atomy lub cząsteczki powracające do stanu podstawowego z elektronowego stanu wzbudzonego, do którego zostały uprzednio wprowadzone działaniem promieniowania o odpowiedniej długości fali.
Energia promieniowania wzbudzającego pochłonięta przez jeden rodzaj atomów (lub cząsteczek) może być przekazana bezpromieniście innemu rodzajowi, który wykazuje fotoluminescencję (tzw. sensybilizowana fluorescencja lub sensybilizowana fosforescencja).
Obliczenia:
Pomiar widma współczynnika odbicia:
Pomiar widma luminescencji:
Wyznaczenie z pomiarów fotoluminescencji energii przejścia między najbliższymi sobie poziomami elektronowymi i dziur ciężkich w badanych wielokrotnych studniach kwantowych:
widmo fotoluminescencji
widmo dla 300K:
λmax = 812, 91667 nm
h = 4, 14 • 10−15eVs
$$c = 3 \bullet 10^{8}\frac{m}{s}$$
$$E_{t} = \frac{\text{hc}}{\lambda}$$
$$E_{t} = \frac{4,14 \bullet 10^{- 15}eVs \bullet 3 \bullet 10^{8}\frac{m}{s}}{812,91667 \bullet 10^{- 9}m} = 1,53\ eV$$
widmo dla 77K:
λmax = 773, 45679 nm
$$E_{t} = \frac{4,14 \bullet 10^{- 15}eVs \bullet 3 \bullet 10^{8}\frac{m}{s}}{773,45679 \bullet 10^{- 9}m} = 1,61\ eV$$
obliczenia teoretyczne:
dla elektronu:
ν = 1, 574
α = 0, 907
E = 0, 075 eV
dla dziur ciężkich ⊥:
ν = 2, 978
α = 1, 149
E = 0, 022 eV
dla dziur ciężkich ││:
ν = 1, 646
α = 0, 926
E = 0, 047 eV
przerwa energetyczna GaAs dla 300K:
E= 0,075+0,022+0,047+1,424=1,568 eV
przerwa energetyczna dla 77K:
E=0,075+0,022+0,047+1,511=1,655 eV
widmo współczynnika odbicia:
obliczenia dla T=300K:
$d = \sum_{i = 1}^{233}{id_{i} = 3345\ nm}$ $\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 2{\overset{\overline{}}{n}}_{\text{ex}}d = k\lambda_{1} \\ 2{\overset{\overline{}}{n}}_{\text{ex}}d = (k + 1)\lambda_{2} \\ \end{matrix} \right.\ $
λ1 = 773, 07407 nm λ2 = 828, 52941 nm
$\overset{\overline{}}{n_{\text{ex}}} = \frac{\lambda_{1}\lambda_{2}}{2d\left| \lambda_{1}\lambda_{2} \right|} = \frac{750 \bullet 73,07407}{2 \bullet 3345 \bullet \left| 750 - 773,07407 \right|} = 3,76$
nGaAs(λ1) = 3, 69 nGaAs(λ2) = 3, 66
$$n_{\text{GaAs}} = \frac{3,66 + 3,69}{2} = 3,675$$
dGaAs = 895 nm
nGaAlAs(λ1) = 3, 52 nGaAlAs(λ2) = 3, 48
$$n_{\text{AlGaAs}} = \frac{3,48 + 3,52}{2} = 3,50$$
dAlGaAs = 2380 nm
nAlAs(λ1) = 2, 89115 − 6, 73874 • 10−5(ℏω) + 9, 07349(ℏω)2 = 2, 879698
nAlAs(λ2) = 2, 89115 − 6, 73874 • 10−5(ℏω) + 9, 07349(ℏω)2 = 2, 879857
$$n_{\text{AlAs}} = \frac{n_{\text{AlAs}}\left( \lambda_{1} \right) + n_{\text{AlAs}}\left( \lambda_{2} \right)}{2} = \frac{2,879698 + 2,879857}{2} \cong 2,88$$
dAlAs=70 nm
$$\overset{\overline{}}{n_{\text{lit}}} = \frac{n_{\text{GaAs}} \bullet d_{\text{GaAs}} + n_{\text{GaAlAs}} \bullet d_{\text{GaAlAs}} + n_{\text{AlAs}} \bullet d_{\text{AlAs}}}{d} = 3,53$$
$${\overset{\overline{}}{n}}_{\text{ex}} \approx \overset{\overline{}}{n_{\text{lit}}}$$
obliczenia dla T=77K:
korzystając z: n(T=300K) = n0(1+4,5•10−5•T)
$n_{0} = \frac{n\left( T = 300K \right)}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet T}$
$$n_{0} = \frac{n_{\text{GaAs}}\left( T = 300K \right)}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} = \frac{3,675}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} \approx 3,63$$
nGaAs(T=77K) = n0(1+4,5•10−5•77) = 6, 63 • (1+4,5•10−5•77) ≈ 3, 64
$$n_{0} = \frac{n_{\text{AlGaAs}}\left( T = 300K \right)}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} = \frac{3,5}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} \approx 3,45$$
nAlGaAs(T=77K) = n0(1+4,5•10−5•77) = 6, 45 • (1+4,5•10−5•77) ≈ 3, 47
$$n_{0} = \frac{n_{\text{AlAs}}\left( T = 300K \right)}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} = \frac{2,88}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} \approx 2,84$$
nAlAs(T=77K) = n0(1+4,5•10−5•77) = 2, 84 • (1+4,5•10−5•77) ≈ 2, 85
Wnioski:
W niższej temperaturze przerwa energetyczna półprzewodnika jest większa niż w wyższej.
Na wykresie fotoluminescencji w 300K możemy zaobserwować drugie maksimum. Przyczyną tego zjawiska jest to prawdopodobnie to, że elektrony rekombinują do pierwszego poziomu energetycznego z dziur lekkich.
Różnice między wartościami zmierzonymi a teoretycznymi wynikają z niedokładności urządzeń pomiarowych.
Widmo odbicia:
Średnia wartość nex z naszych pomiarów jest przybliżona do wartości nlit.
Uzyskane wartości obliczone na podstawie równania zaproponowanego przez Blakemore’a są większe niż wartości literaturowe.