44

Kornelia Bryńska 172905 A. Kolarz

WPPT, IB, I rok wt., 8.30

Ćw. 44. Pomiar zależności oporu metali i półprzewodników od temperatury.

  1. Wstęp teoretyczny

Celem tego ćwiczenia był pomiar wartości oporu metalu i półprzewodnika w funkcji temperatury oraz wyznaczenie temperaturowego współczynnika oporu metalu oraz szerokości przerwy energetycznej w półprzewodniku.

W metalach nośnikami ładunku są elektrony niezapełnionego pasma przewodnictwa. Koncentracja tych nośników nie zależy od temperatury, a jej rząd jest przybliżony do rzędu koncentracji atomów. Ściśle uzależniona od temperatury jest natomiast konduktywność (przewodność elektryczna) metali. Przepływ prądu w metalu polega na uporządkowanym ruchu elektronów będących swobodnymi nośnikami ładunku. Zakłócenie przepływu strumienia elektronów powodujące spadek konduktywności metalu (a tym samym wzrost rezystancji) wywoływane jest przez dwie podstawowe przyczyny. W zakresie wysokich temperatur wzrasta amplituda drgań sieci krystalicznej, a tym samym przekrój czynny na rozpraszanie co powoduje osłabienie strumienia  swobodnych nośników ładunku, czyli wzrost rezystancji. Dla czystych metali jednoskładnikowych zależność oporu elektrycznego od temperatury jest w przybliżeniu liniowa:

Rt = Ro (1+aot)

       Rt - rezystancja w temperaturze w 0oC

       Ro - rezystancja w temperaturze t

       ao - temperaturowy współczynnik rezystancji w zakresie od 0 do toC

ao = (Rt - Ro)/Rot

Rozpraszanie swobodnych nośników na wszelkich defektach sieciowych. W czystych jednoskładnikowych metalach ten typ rozpraszania jest dominujący w niskich temperaturach, natomiast w temperaturze pokojowej i wyższych nie ma większego znaczenia.

Dla półprzewodników prawdziwe są powyższe spostrzeżenia o rozpraszaniu swobodnych nośników w metalach, z tym że w niskich temperaturach głównymi defektami strukturalnymi są zjonizowane atomy domieszek. Dlatego w półprzewodnikach można zauważyć silną, wykładniczą zależność konduktancji od temperatury:

s = so exp(Eg/2kt)

         Eg - szerokość pasma wzbronionego

         k = 1,38*10-23JK - stała Boltzmanna

         T - temperatura w kelvinach

         so - stała niezależna od temperatury

Z powyższego wzoru można bezpośrednio wyznaczyć zależność oporu od temperatury:

R =Roexp(Eg/2kt)

         Ro - stała zależna od rodzaju i wymiarów geometrycznych półprzewodnika

Oznacza ona rezystancję jaką miałby w nieskończenie dużej temperaturze.

Temperatury stosowane w ćwiczeniu pozwalają na zbadanie tzw. przewodnictwa samoistnego półprzewodników. Wystąpienie przewodnictwa w półprzewodnikach samoistnych (np. krzem, german) jest możliwe po dostarczeniu odpowiedniej porcji energii. Energia ta bowiem musi wystarczyć na przeniesienie elektronu z zapełnionego pasma walencyjnego do najbliższego pasma przewodnictwa oddzielonego pasmem zabronionym Eg. Jeżeli ilość energii jest wystarczająca to w miejscu zwolnionym przez elektron pojawia się "dziura". Tak więc jeżeli półprzewodnik znajduje się w odpowiednio wysokiej temperaturze to wytwarzają się w nim dwa częściowo zapełnione pasma:

-pasmo przewodnictwa z pewną liczbą swobodnych elektronów,

-pasmo walencyjne z identyczną ilością "dziur".

Ponieważ przewodnictwo samoistne występuje w wysokich temperaturach to w zakresie niskich temperatur stosuje się przewodnictwo domieszkowe. Przy pewnej temperaturze kończy się wpływ atomów domieszek na zjawisko przewodzenia prądu. W celu wyliczenia szerokości pasma zabronionego Eg należy wyznaczyć wykres zależności lnR=f(1000/T), odczytać z niego tgj kąta nachylenia odcinka prostoliniowego charakterystyki.

  1. Obliczenia

Dla R1 (metal)

Wyk. 1. Zależność oporu od temperatury.

Z regresji liniowej

a = 0,293

b = 101,9

Δa = 0,011

Δb = 1,2


$$\alpha = \frac{a}{b} = \frac{0,293}{101,9} = 2,875 \bullet 10^{- 3}$$


$$\alpha = \left| \frac{a}{b} \right| + \left| \frac{a \bullet b}{b^{2}} \right|$$


$$\alpha = \left| \frac{0,011}{101,9} \right| + \left| \frac{0,293 \bullet 0,011}{{101,9}^{2}} \right| = 1,08\ \bullet 10^{- 4}$$

Dla R2 (półprzewodnik)

Wyk. 2. Zależność lnR od temperatury w K/1000.

Z regresji liniowej

A = 3,677

ΔA = 0,0401

Eg = 2 103 k A = 2 103 1,3806 10-23 3,677 = 7,354 10-20 J = 0,459eV

ΔEg = Eg $\bullet \left| \frac{A}{A} \right|$

ΔEg = 5*10-3e

Dla R3 (półprzewodnik)

Wyk. 3. Zależność lnR od temperatury w K/1000.

A = 2,236±1,35*10-2

Eg = 4,472 10-20 J = 0,279 ±1,7*10-3eV

Dla R4 (półprzewodnik)

Wyk. 4. Zależność lnR od temperatury w K/1000.

A = 2,536±8,30*10-2

Eg = 5,072 10-20 J = 0,317±1,04*10-2eV

  1. Wnioski

Pomiar dzięki dość dużej dokładności użytych przyrządów (cyfrowych multimetrów) może dość dobrze odtwarzać rzeczywisty obraz zmian rezystancji pod wpływem temperatury. Eksperyment potwierdza w granicach błędu liniowy związek między temperaturą metalu, a jego rezystancją. Dowiedzieliśmy się też, a nawet udowodniliśmy, że wraz ze wzrostem temperatury półprzewodnika rośnie wykładniczo liczba elektronów w paśmie przewodnictwa, a tym samym maleje jego rezystancja. Dodatkowo należy stwierdzić, że przewodniki, w odróżnieniu od półprzewodników bardzo sztywno reagują na zmiany temperatury.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
cw 44
44 OBIEKTY INż KOMUNALNEJ sem VI S1 KBI
43 44
44
02 01 11 11 01 44 an kol2 1 7id 3881
02 1995 43 44
44 47 407 pol ed02 2005
2015 08 20 07 44 48 01
44 rozp uznawanie kwalifikacji zaw egulowanych
44 Cele i struktura planu marketingowego
R 44, A T e o r i a S p r ę ż y s t o ś c i, T E M A T Y B L O K O W E, XIV Stateczność preta pro
wymagania egzaminacyjne - 44, Anatomia, wymagania egzaminacyjne
44 System klanowo totemiczny, kulturoznawstwo
44, Prawo, WZORY PISM, Wzory Pism 2
44
Matsumoto str 16 44
EySer 44
44 45
Dan 2 w 44 LUDZKIE RZĄDY
44

więcej podobnych podstron