Pierwsze prawo Ohma [edytuj]

Natężenie prądu stałego I jest wprost proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego U) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej.

Prawidłowość tę odkrył w 1827 roku niemiecki fizyk, profesor politechniki w Norymberdze i uniwersytetu w Monachium Georg Simon Ohm. Można ją opisać jako:

Współczynnik proporcjonalności w tej relacji nazywany jest konduktancją, oznaczaną przez G.

lub w ujęciu tradycyjnym:

Odwrotność konduktancji nazywa się rezystancją (lub oporem elektrycznym) przewodnika i oznaczana jest wielką literą R:

Prawo Ohma określa opór elektryczny przewodnika:

Prawo to jest prawem doświadczalnym i jest dość dokładnie spełnione dla ustalonych warunków przepływu prądu, szczególnie temperatury przewodnika. Materiały, które się do niego stosują, nazywamy przewodnikami omowymi lub "przewodnikami liniowymi" - w odróżnieniu od przewodników nieliniowych, w których opór jest funkcją natężenia płynącego przez nie prądu. Prawo to także nie jest spełnione gdy zmieniają się parametry przewodnika, szczególnie temperatura. Ze wszystkich materiałów przewodzących prawo Ohma najdokładniej jest spełnione w przypadku metali.

Różniczkowy opór elektryczny [edytuj]

Dla przewodników nie spełniających prawa Ohma oprócz wyżej wymienionego prawa, zwanego tu prawem statycznym, określa się też dynamiczne (różniczkowe) prawo Ohma:

• różniczkowe prawo Ohma, w postaci:

Jeśli odbiornik spełnia pierwsze prawo Ohma, to jego opór statyczny jest równy oporowi dynamicznemu.

Różniczkowe prawo Ohma [edytuj]

Obecnie różniczkowe prawo Ohma w ośrodkach ciągłych wyraża się w postaci wektorowej:

gdzie

J – gęstość prądu,

σ – przewodność właściwa, która w ogólnym przypadku jest tensorem, a w ośrodkach izotropowych jest stałą,

σ – gęstość siły Lorentza (siła Lorentza działająca na jednostkowy ładunek).

W polu elektromagnetycznym w przewodniku na nośniki prądu działa siła Lorentza o gęstości:

,

gdzie:

– wektor indukcji pola magnetycznego,

– wektor natężenia pola elektrycznego.

Ponieważ prędkość nośników jest mała w porównaniu z prędkością termiczną nośników prądu, którego średnia prędkość jest równa zero a nie jego wartość bezwzględna, zatem różniczkowe prawo Ohma, przyjmuje postać:

Drugie prawo Ohma [edytuj]

Opór odcinka przewodnika o stałym przekroju poprzecznym jest proporcjonalny do długości tego odcinka i odwrotnie proporcjonalny do pola powierzchni przekroju

Prawo to można wyprowadzić z pierwszego prawa Ohma. Niech odcinek przewodnika o długości l ma ustalone pole powierzchni przekroju poprzecznego, wynoszące S. Jeśli do końców tego odcinka przyłożone zostanie napięcie U, to pole elektryczne wewnątrz przewodnika wyniesie:

Korzystając z definicji gęstości prądu, jako ilorazu natężenia prądu przez pole przekroju przewodnika w którym płynie prąd, dostajemy:

.

Korzystając z definicji różniczkowego prawa Ohma:

Korzystając z pierwszego prawa Ohma, oraz jeśli oznaczymy opór elektryczny właściwy jako:

otrzymujemy drugie prawa Ohma.