Prawo Ohma dla prądu przemiennego

Ćwiczenie 44

Opis teoretyczny

Przebieg doświadczenia i obliczenia

schemat a schemat b

Schemat 1.

I. Doświadczenie to rozpoczęliśmy od podłączenia powyższego schematu 1.a. Zmierzyliśmy charakterystyki prądowo - napięciowe I=f(U), dla układu RL, dla części cewki L₀₁. Wyniki znajdują się na stronie pierwszej. Charakterystyka I=f(U) znajduje się na wykresie 1.

Aby obliczyć zawadę Z, skorzystamy ze wzoru (19). Jeśli nasza charakterystyka ma postać I=f(U), to 1/Z jest równe nachyleniu prostej dla wykresu 1. (użyłem funkcji Excela - nachylenie).

Opór samoindukcyjny obliczymy korzystając ze wzoru (10), który po elementarnych przekształceniach daje:

gdzie R=R₀₁=30Ω,

czyli R_s=95,4[Ω]

Stąd łatwo już obliczyć współczynnik samoindukcji, który jest równy:

II. W kolejnym etapie podłączyliśmy układ wg schematu 1.b. Zmierzyliśmy charakterystyki prądowo - napięciowe I=f(U), dla C₁, C₂ i C₃. Wyniki znajdują się na stronie pierwszej. Charakterystyki I=f(U) znajdują się na wykresie 2. Ponadto C₁=C₀=4μF, C₂=1/(1/C₀+1/C₀)=2μF, C₃=1/(1/C₀+1/C₀+1/C₀)=1,(3)μF (podłączaliśmy kondensatory szeregowo).

Zawadę Z obliczamy analogicznie jak w (I), czyli:

Z₁=898,01 [Ω]

Z₂=1873,06 [Ω]

Z₃=2649,54 [Ω]

Trzeba zaznaczyć, iż R=0, więc R_c=Z.

III. Podłączyliśmy układ wg schematu 1.c. Zmierzyliśmy charakterystyki prądowo - napięciowe I=f(U), dla układu RLC, dla R₀₁=30Ω i C₀=4μF. Wyniki znajdują się na stronie pierwszej. Charakterystyka I=f(U) znajduje się na wykresie 3.

Zawada wyznaczona z nachylenia prostej znajdującej się na wykresie 1. jest równa:

Z₁= 775,71 [Ω]

Wyznaczamy zawadę z prawa Ohma, korzystając ze wzoru (6):

Analiza błędów oraz wnioski

Błąd ΔZ nie będę obliczał metodą różniczki zupełnej, gdyż wydaje mi się, iż jest to nie miejscu. Przecież zawadę nie obliczałem, tylko odczytywałem z wykresu (pośrednio obliczałem tzn. Z=U/I, lecz wszystkich obliczeń byłoby bardzo dużo). Błąd ΔZ zaznaczyłem więc na wykresach, ΔU=0,02V (dokładność miernika cyfrowego plus fluktuacje), ΔI=1mA

Celem naszego doświadczenia było zapoznanie się z prawem Ohma dla prądu przemiennego. Prawo to mówi, że:

I⋅Z=U

Doświadczenie to wykazało słuszność prawa Ohma, ponieważ w III zawada Z₁ wyliczona z nachylenia prostej jest w przybliżeniu równa Z₂ wyznaczonej z prawa Ohma. Jednakże Z₁ różnie się od Z₂ o dość dużą wartość. Spowodowane to było wieloma czynnikami. Po pierwsze kondensatory i zwojnica są dość stare, a wartości rzeczywistych np. pojemności mogą być inne od podanych na obudowie. Przykładowo z podpunktu II naszego doświadczenia wyliczyłem wartość pojemności kondensatora C₁=3,54μF, a dane producenta przewidywały, że C₁=4μF. Przy obliczeniu zawady Z₂ dla C₁=3,54μF mamy, iż Z₂=803,17 Ω. Ten wynik dużo mniej odbiega od wyznaczonej zawady Z₁=775,71 Ω.

Ponadto duży wpływ na rozbieżność naszego wyniku miał miernik analogowy, przy pomiarze natężenia, którego dokładność ΔI=1mA (tylko w podpunkcie I nie miał on tak dużego wpływu).

4

22.05.2000

prof. E. Dębowska

Marcin Grześczyk

II rok „bis” - Fizyka

---