Temat:

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

Cel ćwiczenia:

a) sprawdzenie prawa Ohma dla prądu sinusoidalnie zmiennego

b) pomiary indukcyjności oraz pojemności cewek i kondensatorów

Wprowadzenie:

Jeżeli do końcówek rezystora R przyłożymy napięcie stałe U, to natężenie prądu I płynącego przez rezystor jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia:

Jest to prawo Ohma dla prądu stałego.

Jeżeli do zacisków 1-2 układu złożonego z szeregowo połączonych:

rezystancji R, pojemności C, indukcyjności L przyłożymy siłę elektromotoryczną sinusoidalnie zmienną:

(
- amplituda siły elektromotorycznej), to w układzie tym popłynie prąd sinusoidalnie zmienny o natężeniu

gdzie:

- amplituda natężenia prądu

f- przesunięcie fazowe między natężeniem prądu a przyłożoną siłą elektromotoryczną.

Można wykazać, że między
i
zachodzi związek

Zależność przedstawia prawo Ohma dla prądu zmiennego.

Rolę rezystancji w przypadku układu spełnia Z zwane zwadą

Obwód zawierający rezystancję, indukcyjność i pojemność.

Przebieg pomiarów.

Pomiar indukcyjności cewki.

Tabela pomiarowa dla cewki L1

Lp.	U [V]	I [mA]	R [W]	R [W]	L [H]
1	5	8.0	300	250	2.049
2	10	18.0	300	250	1.836
3	15	28.0	300	250	1.775
4	20	37.5	300	250	1.768
5	25	46.8	300	250	1.770
1	5	6.0	360	250	2.687
2	10	16.5	360	250	1.980
3	15	34.0	360	250	1.925
4	20	42.5	360	250	1.925
5	25	25.5	360	250	1.925
1	5	4.0	450	250	3.931
2	10	14.5	450	250	2.118
3	15	22.0	450	250	2.092
4	20	30.0	450	250	2.042
5	25	37.0	450	250	2.072

Wartość średnia indukcyjności 1,864 [H]

Tabela pomiarowa dla połączonych szeregowo cewek L1 i L2

Lp.	U [V]	I [mA]	R [W]	R [W]	L [H]
1	5	2.0	300	480	7.931
2	10	10.0	300	480	3.147
3	15	14.5	300	480	3.258
4	20	19.5	300	480	3.230
5	25	24.5	300	480	3.213
1	5	1.5	360	480	1.060
2	10	9.0	360	480	3.552
3	15	14.0	360	480	3.427
4	20	18.5	360	480	3.457
5	25	23.5	360	480	3.407
1	5	1.5	450	480	1.058
2	10	8.0	450	480	3.955
3	15	13.2	450	480	3.592
4	20	17.5	450	480	3.613
5	25	22.0	450	480	3.592

Wartość średnia indukcyjności 3,433 [H]

Tabela pomiarowa dla połączonych szeregowo cewek L1 i L2 i L3

Lp.	U [V]	I [mA]	R [W]	R [W]	L [H]
1	5	1.0	300	650	1.589
2	10	2.0	300	650	1.589
3	15	6.0	300	650	7.952
4	20	10.5	300	650	6.064
5	25	13.2	300	650	6.030
1	5	1.0	360	650	1.589
2	10	2.0	360	650	1.589
3	15	6.0	360	650	7.961
4	20	10.5	360	650	6.075
5	25	13.0	360	650	6.133
1	5	1.0	450	650	1.588
2	10	1.2	450	650	2.647
3	15	3.3	450	650	1.443
4	20	10.5	450	650	6.026
5	25	12.5	450	650	6.330

Wartość średnia indukcyjności 4,307 [H]

Do obliczenia indukcyjności zastosowano program komputerowy w języku pascal.

program Indukcyjność;

uses crt;

const Pi = 3.1475;

f = 50;

var l,u,i,r,rl : real;

begin

clrscr;

writeln('PROGRAM OBLICZA WARTOSC INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ CEWKI');

writeln('Podaj wartosc rezystancji dekady R');

readln(r);

writeln('Podaj wartosc rezystancji cewki Rl');

readln(rl);

writeln('Podaj wartosc skuteczna U');

readln(u);

writeln('Podaj wartosc skuteczna I');

readln(i);

l:=(1/(2*Pi*f))*sqrt(sqr(u/i)-sqr(rl+r));

writeln('Indukcyjność cewki L wynosi : ' ,l);

repeat until keypressed;

end.

Pomiar pojemności kondensatora.

Tabela pomiarowa dla kondensatora C1

Lp.	U [V]	I [mA]	R [W]	C [ ]
1	5	10.2	300	8.195
2	10	20.5	300	8.259
3	15	32.0	300	8.821
4	20	42.0	300	8.591
5	25	53.0	300	8.728
1	5	9.5	360	8.275
2	10	18.5	360	7.879
3	15	29.2	360	8.670
4	20	38.5	360	8.483
5	25	47.0	360	8.113
1	5	8.2	450	7.721
2	10	16.5	450	7.826
3	15	25.5	450	8.386
4	20	34.2	450	8.507
5	25	42.8	450	8.513

Wartosc średnia pojemności 8,319 [
]

Tabela pomiarowa dla kondensatora C2

Lp.	U [V]	I [mA]	R [W]	C [ ]
1	5	5.0	300	3.217
2	10	15.0	300	4.902
3	15	22.8	300	4.971
4	20	31.0	300	5.076
5	25	48.5	300	6.469
1	5	5.0	360	3.175
2	10	14.2	360	4.505
3	15	21.8	360	4.610
4	20	29.5	360	4.679
5	25	36.8	360	4.670
1	5	4.0	450	2.547
2	10	13.2	450	4.215
3	15	20.2	450	4.302
4	20	27.2	450	4.345
5	25	34.2	450	4.370

Wartość średnia pojemności 4,417 [
]

Tabela pomiarowa dla kondensatora C3

Lp.	U [V]	I [mA]	R [W]	C [ ]
1	5	9.5	300	6.322
2	10	19.5	300	6.505
3	15	30.2	300	6.739
4	20	40.0	300	6.690
5	25	50.0	300	6.690
1	5	8.0	360	5.074
2	10	17.8	360	5.642
3	15	27.0	360	5.705
4	20	37.0	360	5.863
5	25	46.2	360	5.857
1	5	6.0	450	3.823
2	10	16.0	450	5.122
3	15	22.8	450	5.296
4	20	33.0	450	5.285
5	25	41.2	450	5.278

Wartość średnia pojemności 5,726 [
]

Do pomiaru pojemności zastosowano program komputerowy w języku pascal.

program Pojemność;

uses crt;

const Pi = 3.1475;

f = 50;

var c,u,i,r : real;

begin

clrscr;

writeln('PROGRAM OBLICZA WARTOSC POJEMNOŚCI KONDENSATORA');

writeln('Podaj wartosc rezystancji dekady R');

readln(r);

writeln('Podaj wartosc skuteczna U');

readln(u);

writeln('Podaj wartosc skuteczna I');

readln(i);

c:=1/(2*Pi*f*sqrt(sqr(u/i)-sqr(r)));

writeln('Pojemność kondensatora C wynosi : ' ,c);

repeat until keypressed;

end.

Sprawdzenie prawa Ohma dla prądu zmiennego.

Tabela pomiarowa dla R=300 W C= 8,319 [
] L=1,864 [H]

Lp.	U [V]	I [mA]	Z [W]
1	5	8.0	1.16*100
2	7	12.5	1.16*100
3	9	16.0	1.16*100
4	11	19.5	1.16*100
5	13	23.5	1.16*100
6	15	27.5	1.16*100
7	17	31.0	1.16*100
8	19	34.8	1.16*100
9	21	38.5	1.16*100
10	23	42.0	1.16*100

Tabela pomiarowa dla R=450 W C= 8,319 [
] L=1,864 [H]

Lp.	U [V]	I [mA]	Z [W]
1	5	4.0	2.64*100
2	7	10.0	2.64*100
3	9	12.5	2.64*100
4	11	15.5	2.64*100
5	13	28.2	2.64*100
6	15	21.2	2.64*100
7	17	24.5	2.64*100
8	19	27.8	2.64*100
9	21	30.8	2.64*100
10	23	33.5	2.64*100

Tabela pomiarowa dla R=300 W C= 5,726 [
] L=1,864 [H]

Lp.	U [V]	I [mA]	Z [W]
1	5	8.5	5.34*100
2	7	12.0	5.34*100
3	9	15.5	5.34*100
4	11	19.0	5.34*100
5	13	22.5	5.34*100
6	15	27.0	5.34*100
7	17	30.6	5.34*100
8	19	34.0	5.34*100
9	21	37.5	5.34*100
10	23	41.0	5.34*100

Tabela pomiarowa dla R=300 W C= 8,319 [
] L= 4,307 [H]

Lp.	U [V]	I [mA]	Z [W]
1	5	1.0	9.66*100
2	7	1.5	9.66*100
3	9	3.0	9.66*100
4	11	4.0	9.66*100
5	13	6.0	9.66*100
6	15	9.0	9.66*100
7	17	10.8	9.66*100
8	19	12.0	9.66*100
9	21	13.0	9.66*100
10	23	14.2	9.66*100

Tabela pomiarowa dla R=450 W C= 5,726 [
] L=4,307 [H]

Lp.	U [V]	I [mA]	Z [W]
1	5	0.2	8.20*100
2	7	0.4	8.20*100
3	9	1.5	8.20*100
4	11	2.5	8.20*100
5	13	6.0	8.20*100
6	15	8.0	8.20*100
7	17	10.5	8.20*100
8	19	11.5	8.20*100
9	21	12.5	8.20*100
10	23	14.0	8.20*100

Dyskusja błędów, wnioski:

1.Błędy wynikające z dokładności mierników

Z uzyskanych wykresów wynika , że prąd jest wprost proporcjonalny do napięcia ,czyli prawo Ohma jest spełnione dla napięcia zmiennego.

Prawo to sprawdza się najlepiej dla małej wartości rezystancji, ponieważ

w obwodzie płynie większy prąd przez co możemy go lepiej zmierzyć posiadanymi miernikami, zmniejszając błąd odczytu. Gdy zwiększym indukcyjność obwodu charakterystyka ulega zakrzywieniu. Można powiedzieć że zwiększanie indukcyjności negatywnie wpływa na proporcjonalność charakterystyki prądowo-napięciowej. Gdy wszystkie parametry w układzie pomiarowym mają max. to charakterystyka najbardziej odbiega od prawa Ohma, co jest spowodowanym dużym błędem odczytu na miernikach użytych w ćwiczeniu, ponieważ w tym pomiarze wskazówka miernika znajdowała się na samym początku skali, gdzie błąd odczytu jest największy.

---