ELEKTROSTATYKA 1

zad. 1

Trzy jednakowe ładunki ujemne q umieszczone są w wierzchołkach trójkąta równobocznego. Jaki ładunek Q należy umieścić w środku trójkąta, aby układ znajdował się w równowadze?

zad. 2

Dwie jednakowe dostatecznie małe kulki zawieszone są na niciach równej długości, umocowanych u góry w jednym punkcie. Kulkom udzielono ładunku jednakowego co do wielkości i znaku. Potem zanurzono je w ciekłym dielektryku. Gęstość materiału kulek jest równa d, gęstość cieczy jest równa d₁. Przy jakiej wielkości przenikalności elektrycznej cieczy kąt odchylenia nici w cieczy i w powietrzu jest taki sam?

zad. 3

Jednakowe co do wielkości , lecz różne co do znaku ładunki q umieszczone są w dwóch wierzchołkach trójkąta równobocznego. Bok trójkąta jest równy a. Wyznaczyć natężenie pola elektrycznego w trzecim wierzchołku trójkąta.

zad. 4

N jednakowych kropelek kulistych rtęci naładowano do tego samego potencjału V₁. Jaki jest potencjał V dużej kropli rtęci otrzymanej w wyniku zlania się tych kropel?

zad. 5

Na cienkim metalowym drucie o długości l znajduje się równomiernie rozłożony ładunek Q, oddziałujący siłą F na punktowy ładunek q. Ładunek ten znajduje się na przedłużeniu drutu w odległości r od jego środka. Określić wielkość punktowego ładunku q.

zad. 6

Wzdłuż cienkiego pierścienia o promieniu r rozłożony jest równomiernie ładunek Q. Znaleźć siłę jaką ładunek ten oddziałuje na punktowy ładunek q znajdujący się w odległości d od środka pierścienia na prostej, prostopadłej do płaszczyzny pierścienia i przechodzącej przez jego środek.

zad. 7

Kulka o promieniu R_o posiadająca ładunek Q znajduje się w powietrzu. Znaleźć promienie powierzchni ekwipotencjalnych, których potencjały różnią się od siebie o ΔV. Wpływ innych naładowanych ciał pominąć.

zad. 8

Linia ekwipotencjalna przechodzi przez punkt o natężeniu pola E₁, odległy od ładunku wytwarzającego pole o R₁. W jakiej odległości od ładunku wytwarzającego pole należy przeprowadzić drugą linię ekwipotencjalną, żeby napięcie miedzy liniami było równe U.

zad. 9

Oblicz siłę działającą na punktowy ładunek q, znajdujący się w środku równomiernie naładowanego ładunkiem Q półokręgu o promieniu R.

zad. 10

Cztery jednakowe ładunki Q umieszczono w wierzchołkach kwadratu. Gdzie i jaki

ładunek q należy umieścić , aby układ znalazł się w równowadze?

zad. 11

Pole elektryczne jest wytwarzane przez trzy ładunki Q, 2Q i -3Q, umieszczone

w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a. Oblicz potencjał w środku odcinka

łączącego ładunki Q i 2Q.

zad. 12

Na końcach odcinka o długości d znajdują się ładunki Q > 0 i -4Q.W jakich punktach prostej przechodzącej przez ładunki: (a) natężenie pola równa się zeru, (b)potencjał pola równa się zeru.

zad. 13

Potencjał w pewnym punkcie pola pochodzącego od ładunku punktowego wynosi V , a natężenie pola wynosi E . Oblicz wielkość ładunku i odległość tego punktu od ładunku. Przyjmij ε r = 1.

zad. 14

Dwie małe metalowe kulki umieszczono w powietrzu w odległości r=1m od siebie na izolującej podstawie. Między te kulki rozdzielono ładunek Q w ten sposób, że siła ich wzajemnego odpychania osiąga maksimum. Obliczyć wartość tej siły.

zad. 15

Pomiędzy okładki próżniowego kondensatora płaskiego równolegle do płyt wpada elektron, wylatuje zaś pod kątem α=45^o do pierwotnego kierunku. Obliczyć energię kinetyczną elektronu w chwili wejścia do kondensatora, jeżeli natężenie pola wewnątrz kondensatora wynosi E=5x10³V/m, a długość okładek kondensatora l=5cm. Wpływ pola grawitacyjnego pominąć.

zad. 16

W oleju o gęstości ρ₁=800kg/m³ wytworzono pionowe, jednorodne pole elektryczne o natężeniu E=3.6x10⁶V/m. W polu tym umieszczono naelektryzowaną kulkę o promieniu r=5x10^-3 m i gęstości ρ₂=8.6x10³kg/m³. Obliczyć ładunek kulki jeżeli wiadomo, że pozostaje ona w spoczynku.

zad. 17

Kulkę wahadła matematycznego o masie m, naelektryzowaną ładunkiem q umieszczono w jednorodnym pionowym polu elektrostatycznym o natężeniu E. Wyznaczyć stosunek okresów drgań wahadła dla przeciwnych zwrotów natężenia pola elektrostatycznego. Przyspieszenie ziemskie wynosi g.

zad. 18

Dwie jednakowo naładowane kuleczki o tych samych masach zostały zawieszone w próżni na dwóch jednakowej długości nitkach, zamocowanych u góry w jednym punkcie. Następnie zanurzono je w ciekłym dielektryku. Gęstość materiału z którego wykonano kulki jest równa ρ, a gęstość cieczy wynosi ρ₁. Obliczyć względną przenikalność dielektryczną cieczy, jeżeli kąt odchylenia nitek w cieczy i w próżni był taki sam.

zad. 19

Obliczyć przyspieszenie elektronu z jakim poruszałby się on pomiędzy okładkami płaskiego kondensatora próżniowego o pojemności C, naładowanego ładunkiem Q. Dodatkowe dane: m - masa elektronu, e - ładunek elektronu, d - odległość między okładkami kondensatora.

zad. 20

Cząstka o masie m₁ naładowana ładunkiem q porusza się z prędkością v w kierunku drugiej, początkowo będącej w spoczynku, cząstki o masie m₂ naładowanej ładunkiem q tego samego znaku. Na jaką_ najmniejszą odległość zbliżą się do siebie te cząstki ? Zakładamy, że początkowa odległość cząstek jest bardzo duża, wszelkie opory ruchu pomijamy. Stała dielektryczna próżni równa jest ε_o.

zad. 21

Na kropelkach rtęci o promieniach r=0.1 cm każda znajdują się jednakowe ładunki q=2x10^-13 C. Osiem takich kropelek zlewa się w jedna dużą kroplę. Jaki będzie potencjał tej kropli ? Zakładamy, że wszystkie krople maja kształt kuli. Przyjąć k=1/(4πε_o)=9x10⁹Nm²/C².

---