W obwodach prądu sinusoidalnego mamy do czynienia ze wszystkimi elementami pasywnymi, czyli z rezystorami o rezystancji R, kondensatorami o pojemności C, cewkami o indukcyjności L. Każdy element rzeczywisty jest tak zbudowany, że dominujące znaczenie ma jeden z wymienionych parametrów. Nie można jednak pominąć występowania pozostałych parametrów, chociaż w wielu wypadkach mają one znaczenie drugorzędne. Na przykład rezystor o uzwojeniu spiralnym jednowarstwowym charakteryzuje się przede wszystkim rezystancją R, jednakże nie może być całkowicie pominięta indukcyjność L, a niekiedy nawet pojemność C. Rezystor o uzwojeniu bifilarnym pomijalnie małą indukcyjność, ale dość znaczną pojemność miedzy warstwami. W rezystorach drutowych, pojemność i indukcyjność, mające charakter pasożytniczy, zależą od konstrukcji rezystora.

Pomijalnie małą indukcyjność i pojemność mają rezystory ceramiczne. Każda cewka nawinięta z drutu charakteryzuje się dużą indukcyjnością, ale rezystancja cewki nie może być całkowicie pominięta.

Większość kondensatorów ma dielektryk częściowo przewodzący, w związku z czym nie może być pominięta tzw. Rezystancja upływowa, odpowiadająca stratom w dielektryku. Ujawnianie się poszczególnych własności, a więc i parametrów schematu zastępczego realnego urządzenia zależy w znacznym stopniu od częstotliwości, napięcia i prądu związanego z danym elementem (ten sam element może mieć, w zależności od częstotliwości, napięcia i prądu, różny schemat zastępczy).

W schemacie obwodu występują więc przeważnie wszystkie trzy parametry R, L i C, a często również indukcyjność wzajemna M. Jednakże wpływ każdego z tych parametrów na prąd w obwodzie jest różny.

Obwody z elementami idealnymi R, L, C.

Na rysunku przedstawiono symbole graficzne wymienionych elementów idealnych. Z symbolem graficznym elementu idealnego kojarzymy występowanie jednej tylko cechy: rezystancji, indukcyjności, pojemności. Niekiedy wyznaczenie schematu zastępczego elementu rzeczywistego lub urządzenia nie jest łatwe, gdyż od sposobu połączenia elementów idealnych w schemacie zależy prawidłowość przyjętego schematu.

Dwójnik o rezystancji R

Załóżmy że rezystor idealny o rezystancji R włączono na napięcie sinusoidalne

Wartość chwilową prądu płynącego przez rezystancję wyznaczymy z zależności:

w której amplituda prądu

Korzystając z relacji miedzy amplitudą a wartością skuteczną w odniesieniu do prądu i napięcia, otrzymamy:

.

Zatem, przy ,

Z powyższych wzorów wynika, że dla rezystora idealnego o rezystancji R jest spełnione prawo Ohma zarówno w odniesieniu do amplitud, jak i wartości skutecznych napięcia i prądu.

Dwójnik o indukcyjności L

Załóżmy, że przez cewkę idealną o indukcyjności L płynie prąd sinusoidalny

i_L = I_msinωt

Na skutek zmienności prądu w czasie, w cewce indukuje się siła elektromotoryczna indukcji własnej. Napięcie na zaciskach cewki jest sile elektromotorycznej ze znakiem przeciwnym.

Zależność określa związek między prądem przepływającym przez cewkę, a napięciem na jej zaciskach, zgodnie z którym napięcie jest proporcjonalne do prędkości zmian prądu w czasie.

Jednostką reaktancji indukcyjnej jest 1 om (1 Ω). Po uwzględnieniu wzoru X_L = ωL = 2πfL, równanie U = ωLI możemy przedstawić w postaci: równanie to nazywamy prawem Ohma dla wartości skutecznych cewki idealnej.

Jednostką susceptancji indukcyjnej jest 1 siemens (1 S). Po uwzględnieniu zależności , prawo Ohma możemy ująć w postaci I = B_LU.

Dwójnik o pojemności C

Załóżmy, że kondensator idealny o pojemności C włączono na napięcie sinusoidalne

u_c = U_msinωt

Każdej zmianie napięcia o ∆u, towarzyszy zmiana ładunku na okładzinach kondensatora o wartości ∆Q. Miedzy zmianą ładunku a zmianą napięcia istnieje relacja: ∆Q = C∆u.

Z kolei zmiana ładunku na okładzinach kondensatora wiąże się z przepływem prądu w przewodach łączących kondensator ze źródłem napięcia.

Prąd określony zależnością nazywamy prądem ładowania kondensatora. Jeżeli rozważylibyśmy zjawiska zachodzące w dielektryku kondensatora podczas jego ładowania, to stwierdzilibyśmy, że w dielektryku występuje prąd przesunięcia równy co do wartości prądowi ładowania.

Prąd w obwodzie z kondensatorem jest proporcjonalny do prędkości zmian (w czasie) napięcia na jego okładzinach.

Równanie nazywamy prawem Ohma dla wartości skutecznych kondensatora idealnego. Odwrotność reaktancji pojemnościowej nazywamy susceptancją pojemnościową lub przewodnością bierną pojemnościową, czyli .

Moc w rezystorze idealnym o rezystancji R

W rezystorze idealnym napięcie sinusoidalne i prąd sinusoidalny pozostają w fazie, tzn. φ = 0. W wyniku podstawienia wartości chwilowych napięcia i prądu do wzoru otrzymamy moc chwilową p = ui = U_mI_msin²ωt.

Rezystor idealny jest elementem, w którym energia elektryczna jest przekształcana na energię cieplną. Wartość średnia mocy chwilowej, którą nazywamy mocą czynną P = UI. Dla rezystora idealnego moc czynna jest równa mocy pozornej, tzn. P = S, a moc bierna jest równa zeru, Q = 0.

Moc w cewce idealnej o indukcyjności L

W cewce idealnej napięcie sinusoidalne zmienne wyprzedza prąd o kąt fazowy .

W wyniku podstawienia wartości chwilowych napięcia i prądu do wzoru p = ui otrzymamy moc chwilową .

Moc chwilowa oscyluje względem osi czasu z dwa razy większą częstotliwością od częstotliwości napięcia i prądu. Amplituda sinusoidy mocy chwilowej wynosi U I. Wartość średnia mocy chwilowej za okres, czyli moc czynna jest równa zeru. Moc bierna jest równa mocy pozornej, S = Q.

Moc w kondensatorze idealnym o pojemności C

W kondensatorze idealnym napięcie sinusoidalne opóźnia się względem prądu o kąt fazowy .

W obwodzie z kondensatorem idealnym, podobnie jak w obwodzie z cewką idealną, moc chwilowa oscyluje względem osi czasu z częstotliwością dwa razy większą od częstotliwości napięcia i prądu. Amplituda sinusoidy mocy chwilowej wynosi U I. Wartość średnia mocy chwilowej za okres, czyli moc czynna jest równa zeru. Energia dodatnia jest równa co do wartości energii ujemnej. Energie pobrana prze kondensator w pierwszej połowie okresu zmienności prądu, zmagazynowana w jego polu elektrycznym, zostaje w drugiej połowie okresu oddana do źródła.

Moc bierna pojemnościowa ma znak przeciwny do znaku mocy biernej indukcyjnej. Moc bierna indukcyjna jest dodatnia, a moc bierna pojemnościowa – ujemna.