Politechnika Wrocławska

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Studia dzienne inżynierskie

LABORATORIUM Z PRZEDMIOTU

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA

KONSTRUKCJI BUDOWLNAYCH

Ćwiczenie nr 2

Punkty	Ocena	Data	Podpis prowadzącego

Rok studiów: III

Grupa: czwartek 17:05

Specjalność: Inżynieria budowlana

Imię: Krzysztof

Nazwisko: Romek

Rok akademicki: 2012/2013

Temat II. Modelowanie topologiczne konstrukcji

1. Dla konstrukcji nr F10 zbudować modele obliczeniowe układu prętowego

   1. Rozważyć układ zbudowany z elementów sztywno-sztywnych, przegubowo-przegubowych oraz sztywno-przegubowych.

   2. Obliczenia analizy statycznej dokonać w zakresie geometrycznie liniowym oraz nieliniowym, dla materiału liniowo-sprężystego oraz małych odkształceń.

   3. Obliczyć pracę sił zewnętrznych dla wszystkich modeli oraz rodzajów analizy statycznej

   4. Wskazać dla którego modelu osiągnięte jest maksimum, a dla którego minimum pracy sił zewnętrznych

1. Określenie obciążenia krytycznego dla układu przegubowo-przegubowego (idealna kratownica).

Określono, że ostatnią wartością dla jakieś program jest w stanie policzyć konstrukcje jest wartość siły pionowej
P = 379, 888 kN. Dla sprawdzenia warunku ε < <δ, gdzie ε = 0, 001 kN(różnica obciążeń) dokonano obliczeń przemieszczeń dla wartość P₁ = 379, 887 kN oraz dla wartości P₂ = 379, 888 kN oraz obliczono różnice przemieszczeń δ. Obliczenia zamieszczono w Arkuszu „Obc. kryt.” (Plik: Ćwiczenie nr 2 187596).

Sumaryczna wartość różnicy przemieszczeń wyniosła δ = 0, 03226 cm. Warunek ε < <δ został spełniony. Ostatecznie obciążenie P = 379, 888 kN należy uznać za obciążenie krytyczne i przyjąć do dalszych obliczeń.

Plik rtd. „Ćwiczenie nr 2 p-p 187596”

Plik Excel „Ćwiczenie nr 2 187596” (ten sam dla całego zadania)

1. Określenie wartości pracy dla analizy liniowej oraz geometrycznie nieliniowej dla układu przegubowo-przegubowego (idealna kratownica)

Obliczenia wykonano dla obciążenia P = 379, 888 kN

Obliczenia zamieszczono w Arkuszu „p-p praca”

Plik rtd. „Ćwiczenie nr 2 p-p 187596”

1. Określenie wartości pracy dla analizy liniowej oraz geometrycznie nieliniowej dla układu
   sztywno-sztywnego (idealna rama)

Obliczenia wykonano dla obciążenia P = 379, 888 kN

Plik rtd. „Ćwiczenie nr 2 s-s 187596”

Obliczenia zamieszczono w Arkuszu „s-s praca”

Prace zarówno dla statyki liniowej jak i dla statyki geometrycznie nieliniowej są bardzo podobne, ponieważ obciążenie jest dużo mniejsze od obciążenie krytycznego dla układu sztywno-sztywnego. Mimo to daje się zauważyć, że dla statyki liniowej raca jest mniejsza.

Obliczenia wskazują także, iż dla układu sztywno – sztywnego obciążenie krytyczne jest znacznie większe niż dla idealnej kratownicy.

1. Określenie wartości pracy dla analizy liniowej oraz geometrycznie nieliniowej dla układu
   sztywno-przegubowego

Zastosowano przegubowe połączenie słupków i krzyżulców ze sztywnymi pasami górnym oraz dolnym.

Obliczenia wykonano dla obciążenia P = 379, 888 kN

Obliczenia zamieszczono w Arkuszu „s-p praca”

Plik rtd. „Ćwiczenie nr 2 s-p 187596”

Podobnie jak w przypadku idealnej ramy, prace zarówno dla statyki liniowej jak i dla statyki geometrycznie nieliniowej są bardzo podobne, ponieważ obciążenie jest dużo mniejsze od obciążenie krytycznego dla układu sztywno-sztywnego. Mimo to daje się zauważyć, że dla statyki liniowej raca jest mniejsza.

1. Zestawienie wyników i wnioski

P = P_{kryt, p − p} = 379, 888 kN

Jest to wartość obciążenia krytycznego dla układu przegubowo-przegubowego. Dla idealnej ramy oraz układu mieszanego obciążenie krytyczne jest większe, co jest zgodne z intuicją. Układy o większej możliwości ruchu (ruch umożliwiają przeguby) są mniej wytrzymałe.

Dla tej wartości obciążenia obliczono energie równo pracy sił zewnętrznych. Otrzymano następujące wyniki:

	Energia
Układ	SL
p-p	1912,069
s-s	133,208
s-p	273,551

Maksymalną prace siły wewnętrzne wykonują dla układu przegubowo - przegubowego. Układy o największej swobodzie ruchu odkształcają się najsilniej, co powoduje powstanie dużej energii.

Wartość minimalna pracy otrzymana została dla układu ramowego. Jest to układ o najmniejszej możliwości odkształcania.

Dla układu mieszanego otrzymano wartość pośrednią.