ĆWICZENIE NR 1,2 BUDOWLE I URZĄDZENIA HYDROSTATYCZNE

WYKONAŁA: OLGA MARTISZEK GR. ISIW1

1. Dane projektowe

klasa budowli	II
przepływ miarodajny Qm	314 [m^3/s]
napełnienie koryta Tm	3,6 [m]
przepływ kontrolny Qk	355[m^3/s]
normalny poziom piętrzenia NPP	12,2 [m]
szerokość rzeki przed spiętrzeniem Brz	123,6[m]
szerokość doliny w lustrze wody przy zaporze Bzb	544,1 [m]
rodzaj uszczelnienia	ekran

1. Szerokość jazu

B = (0, 5 − 1, 0)•B_rz

B = 0, 85 • 123, 6 = 105[m]

Jednostkowy przepływ przez przelew jazu

	n[szt.]	szerokość[m]
przęsła	6	15
filary	5	3

$$q_{m} = \frac{Q_{m}}{B - a \bullet (n - 1)}$$

$$q_{m} = \frac{314}{92 - 3 \bullet (6 - 1)} = \ 3,49\left\lbrack \frac{m^{3}}{s \bullet mb} \right\rbrack \leq 30\left\lbrack \frac{m^{3}}{s \bullet mb} \right\rbrack$$

Warunek został spełniony.

Grubość warstwy wody przelewającej sie przez próg jazu przy przepływie miarodajnym

• Pole przekroju zbiornika

A_zb = H_NPP • B_ZB = 12, 2 • 544, 1 = 6638[m³]

• Prędkość przepływu:

$$V = \frac{Q_{m}}{A_{\text{zb}}} = \frac{314}{6638} = 0,05\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack\ < 1\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

• Grubość warstwy wody przelewającej się przez próg jazu

H_o = H

1. Wydatek przelewu o kształtach praktycznych:

$$H_{o} = \left( \frac{Q_{m}}{n \bullet b \bullet m \bullet \sigma_{k} \bullet \sigma_{z} \bullet \varepsilon \bullet \sqrt{2 \bullet g}} \right)^{\frac{2}{3}}$$

m – współczynnik wydatku,

σ_k – współczynnik kształtu progu,

σ_z – współczynnik zatopienia przelewu,

ε – współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej.

1. I przybliżenie

Zakładamy:

m = 0,380[-];

σ_k = 1[-]; $H_{o} = \left( \frac{314}{6 \bullet 15 \bullet 0,38 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81}} \right)^{\frac{2}{3}} = 1,626\ \left\lbrack m \right\rbrack$

σ_z = 1[-];

ε = 1[-],

1. II przybliżenie

• Współczynnik wydatku, m

EF=1,2-1,5[m]

Przyjęto EF=1,2[m]

$m_{1}\text{\ \ }\frac{L}{H_{0}} = 0,74\ \ m_{1} = 0,392$ [-]

• Współczynnik kształtu progu

|AB| = 0, 4 • 10, 57 = 4, 04 [m]

Pg = H_NPP − H_n = 12, 2 − 1, 63 = 10, 57[m]

skąd wynika:

$\frac{\text{AB}}{P_{g}} = 0,38\ \ \ \text{oraz}\text{\ \ \ }\alpha_{1} = 55\text{\ \ \ \ \ }\alpha_{2} = \ 30$˚

σ_k = 0, 962[-]

• Współczynnik zatopienia przelewu

h_z =  t_m − P_g = 3, 6 − 10, 44 < 0

$$\frac{h_{z}}{H_{0}} < 0$$

przyjęto σ_z=1[-]

• Współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej(dławienia)

Brz > B →123, 6 > 92

$$\frac{h_{z}}{H_{0}} = 0$$

$$\varepsilon = 1 - 0,2 \bullet \frac{\xi_{p} + (n - 1) \bullet \xi_{f}}{n} \bullet \frac{H_{0}}{b}$$

ζ_p = 1,0

ζ_f = 0,8

$\varepsilon = 1 - 0,2 \bullet \frac{1,0 + (6 - 1) \bullet 0,8}{6} \bullet \frac{1,626}{15} = 0,981$[-]

$$H_{o} = \left( \frac{314}{6 \bullet 15 \bullet 0,392 \bullet 0,962 \bullet 1 \bullet 0,98 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81}} \right)^{\frac{2}{3}} = 1,654\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

H = 0, 03 ≤ ±0, 02 m Warunek nie został spełniony dlatego należy wykonać kolejne przybliżenie.

1. III przybliżenie

• Współczynnik wydatku, m

EF=1,2[m]

$m_{2}\text{\ \ }\frac{L}{H_{0}} = 0,726\ \ m_{1} = 0,393$ [-]

• Współczynnik kształtu progu

|AB| = 0, 4 • 10, 55 = 4, 03 [m]

Pg = H_NPP − H_n = 12, 2 − 1, 654 = 10, 55[m]

skąd wynika:

$\frac{\text{AB}}{P_{g}} = 0,382\ \ \ \text{oraz}\text{\ \ \ }\alpha_{1} = 55\text{\ \ \ \ \ }\alpha_{2} = \ 30$˚

σ_k = 0, 962[-]

• Współczynnik zatopienia przelewu

h_z =  t_m − P_g = 3, 6 − 10, 44 < 0

$$\frac{h_{z}}{H_{0}} < 0$$

przyjęto σ_z=1[-]

• Współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej(dławienia)

Brz > B →123, 6 > 92

$$\frac{h_{z}}{H_{0}} = 0$$

$$\varepsilon = 1 - 0,2 \bullet \frac{\xi_{p} + (n - 1) \bullet \xi_{f}}{n} \bullet \frac{H_{0}}{b}$$

ζ_p = 1,0

ζ_f = 0,8

$\varepsilon = 1 - 0,2 \bullet \frac{1,0 + (6 - 1) \bullet 0,8}{6} \bullet \frac{1,654}{15} = 0,982$[-]

$$H_{o} = \left( \frac{314}{6 \bullet 15 \bullet 0,393 \bullet 0,962 \bullet 1 \bullet 0,982 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81}} \right)^{\frac{2}{3}} = 1,652\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

H = 0, 002 ≤ ±0, 02 m Warunek został spełniony.

1. Zestawienie iteracji

współczynnik	I przybliżenie	II przybliżenie	III przybliżenie
m	0,38	0,392	0,393
σk =	1	0,962	0,962
σz =	1	1	1
ε =	1	0,982	0,982
H0=H	1,626	1,654	1,652
delta H		-0,028	0,002

1. Przyjęto próg o następujących wymiarach:

• wysokość progu piętrzącego P_g = 10,55 [m]

• pionowa ściana progu AB = 4,05 [m]

• wzniesienie nad progiem Ho = 1,65 [m]

6. Sprawdzenie wartości nadpiętrzeń w pozostałych przypadkach eksploatacji

1. Przypadek remontowy

współczynnik	I przybliżenie	II przybliżenie
m	0,38	0,398
σk =	1	0,962
σz =	1	1
ε =	1	0,9796
H0=H	1,836	1,852
delta H		0,016

• Współczynnik wydatku, m

I przybliżenie  m₁ = 0, 38 [-]

II przybliżenie $m_{1}\text{\ \ }\frac{L}{H_{0}} = 0,654\ \ m_{1} = 0,398$

• Współczynnik kształtu progu

I przybliżenie σ_k = 1[-]

II przybliżenie $\frac{\text{AB}}{P_{g}} = 0,382\ \ \ $ σ_k = 0, 962[-]

• Współczynnik zatopienia przelewu

I,II przybliżenie σ_z=1[-]

• Współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej(dławienia)

I przybliżenie ε = 1

II przybliżenie ζ_p = 1,0

ζ_f = 0,8

ε = 0, 98[-]

• obliczenie wysokości parametru H

I przybliżenie $H_{} = \left( \frac{314}{(6 - 1) \bullet 15 \bullet 0,38 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81}} \right)^{\frac{2}{3}} = 1,836\ \left\lbrack m \right\rbrack$

II przybliżenie $H_{} = \left( \frac{314}{(6 - 1) \bullet 15 \bullet 0,398 \bullet 0,962 \bullet 1 \bullet 0,98 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81}} \right)^{\frac{2}{3}} = 1,852\ \left\lbrack m \right\rbrack$

H = 0, 016[m] ≤ ±0, 02 [m] Warunek został spełniony.

1. Przypadek kontrolny

współczynnik	I przybliżenie	II przybliżenie
m	0,38	0,401
σk =	1	0,962
σz =	1	1
ε =	1	0,978
H0=H	1,992	2,002
delta H		0,01

• Współczynnik wydatku, m

I przybliżenie  m₁ = 0, 38 [-]

II przybliżenie $m_{1}\text{\ \ }\frac{L}{H_{0}} = 0,602\ \ m_{2} = 0,401$

• Współczynnik kształtu progu

I przybliżenie σ_k = 1[-]

II przybliżenie $\frac{\text{AB}}{P_{g}} = 0,384\ \ \ $ σ_k = 0, 962[-]

• Współczynnik zatopienia przelewu

I,II przybliżenie σ_z=1[-]

• Współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej(dławienia)

I przybliżenie ε = 1

II przybliżenie ζ_p = 1,0

ζ_f = 0,8

ε = 0, 978[-]

• obliczenie wysokości parametru H

I przybliżenie $H_{} = \left( \frac{355}{6 \bullet 15 \bullet 0,38 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81}} \right)^{\frac{2}{3}} = 1,992\ \left\lbrack m \right\rbrack$

II przybliżenie $H_{} = \left( \frac{355}{6 \bullet 15 \bullet 0,401 \bullet 0,962 \bullet 1 \bullet 0,98 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81}} \right)^{\frac{2}{3}} = 2,002\ \left\lbrack m \right\rbrack$

H = 0, 01[m] ≤ ±0, 02 [m] Warunek został spełniony.

7. Ustalenie bezpiecznego wzniesienia korony zapory ziemnej

Wysokość zapasu zaczerpnięto z powyższej tabeli.

Przypadek	Poziom piętrzenia		H ZAP+ Poziom piętrzenia
miarodajny	12,2	[m]	NPP
remontowy	12,4	[m]
kontrolny	12,55	[m]	NadPP

Wymiarowanie niecki

1. Głębokość niecki wypadowej

Pierwsza wysokość sprzężona h₁ jest to wysokość wody w niecce wypadowej przed odskokiem hydraulicznym. W celu obliczenia wartości h₁ należy wpierw wyznaczyć wzniesienie linii energii E₀ w górnym stanowisku (z uwzględnieniem prędkości dopływu) w stosunku do dna niecki. Wartość E₀ obliczamy metodą kolejnych przybliżeń.

• I przybliżenie

I przybliżenie
β
α
E0
h1
hkr
η'
η''
h2
t(1/2Qm)
Δ
d
E1
ΔE

$$q_{m} = \frac{Q_{m}}{b \bullet n} = \frac{314}{15 \bullet 6} = 3,49\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

E₀ = Pg + H = 10, 55 + 1, 65 = 12, 2[m]

$$h_{1} = \sqrt{\frac{\alpha \bullet q^{2}}{2g \bullet E_{0}}} = \sqrt{\frac{1,05 \bullet {3,49}^{2}}{2 \bullet 9,81 \bullet 12,198}} = 0,23\lbrack m\rbrack$$

$$h_{\text{kr}} = \sqrt[3]{\frac{\alpha \bullet q^{2}}{g}} = \sqrt[3]{\frac{1,05 \bullet {3,49}^{2}}{9,81}} = 1,092\lbrack m\rbrack$$

$$\eta^{'} = \frac{h_{1}}{h_{\text{kr}}} = \frac{0,23}{1,092} = 0,212\lbrack - \rbrack$$

η^′ = 0, 212 → η^′′=2, 970

h₂ = h_kr • η^′′ = 1, 092 • 2, 970 = 3, 242[m]

t(1/2Qm)- oczytane z krzywej przepływu

d = h₂ • −t = 3, 253 • 1, 07 − 2, 9 = 0, 569[m]

$$E_{1} = Pg + H + d_{1} \bullet \frac{v_{0}^{2}}{2g} = 10,55 + 1,65 + 0,569 = 12,767\left\lbrack m \right\rbrack$$

ΔE = E₁ − E₀ = 12, 767 − 12, 198 = 0, 569[m]≤0, 2[m] Warunek nie spełniony dlatego wykonano kolejne przybliżenie.

• II przybliżenie
  

II przybliżenie
β
α
E1
h1
hkr
η'
η''
h2
t(1/2Qm)
Δ
d
E2
ΔE

$$h_{1} = \sqrt{\frac{\alpha \bullet q^{2}}{2g \bullet E_{1}}} = \sqrt{\frac{1,05 \bullet {3,49}^{2}}{2 \bullet 9,81 \bullet 12,714}} = 0,23\lbrack m\rbrack$$

$$\eta^{'} = \frac{h_{1}}{h_{\text{kr}}} = \frac{0,23}{1,092} = 0,211\lbrack - \rbrack$$

η^′ = 0, 211 → η^′′=2, 975

h₂ = h_kr • η^′′ = 1, 092 • 2, 975 = 3, 249[m]

d₂ = h₂ • −t = 3, 249 • 2, 9 − 1, 850 = 0, 576[m]

$$E_{2} = Pg + H + d_{2} \bullet \frac{v_{0}^{2}}{2g} = 10,55 + 1,65 + 0,576 = 12,774\left\lbrack m \right\rbrack$$

ΔE = E₂ − E₁ = 12, 774 − 12, 767 = 0, 007[m] ]≤0, 2[m] Warunek spełniony.

Ostatecznie przyjęto głębokość niecki d=0,6[m].

1. Długość niecki

l = 5•(h₁−h₂)=15, 6[m]