Nośność węzłów

Wymiarowanie nośności węzłów wykonano na podstawie PN-EN 1993-1-8 rozdział 7, wg. poniższego algorytmu, szczegółowe obliczenia zamieszczono w załączniku 3.

Geometria połączenia

Pręty skratowania mogą być łączone z pasem na mimośrodzie dodatnim, bądź też ujemnym. Przyjmuje się, że wartość mimośrodu powinna mieścić się w granicach:

e – mimośród

h₀ – wymiary przekroju kształtownika

−0, 55h₀ ≤ e ≤ 0, 25h₀

∖n

$$e = \left( g + \frac{h_{1}}{2sin\theta_{1}} + \frac{h_{2}}{2sin\theta_{2}} \right)\frac{\sin\theta_{1} \bullet sin\theta_{2}}{\sin\left( \theta_{1} + \theta_{2} \right)} - \frac{h_{0}}{2}$$

Oznaczenia jak na rysunku 22.

W węzłach kratownicy, spełniających powyższą zależność, można w obliczeniach pominąć wpływ obciążenia momentem zginającym.

Rys. 22. Przykładowe warianty połączeń mimośrodowych w węzłach kratownicy

Mimośród jest dodatni, gdy punkt przecięcia osi krzyżulców znajduje się poniżej osi symetrii pasa (od zewnętrznej strony kratownicy). Mimośród przyjmuje wartości ujemne, gdy punkt przecięcia osi krzyżulców znajduje się powyżej osi pasa (poza osią po wewnętrznej strony kratownicy).

Odstęp między krzyżulcami oblicza się podług wzoru:

$$g = \left( e + \frac{h_{0}}{2} \right)\frac{\sin\left( \theta_{1} + \theta_{2} \right)}{\sin\theta_{1} \bullet sin\theta_{2}} - \frac{h_{1}}{2sin\theta_{1}} - \frac{h_{2}}{2sin\theta_{2}}$$

Ujemna wartość odpowiada nachodzeniu się krzyżulców.

Typy połączeń

Rozróżnia się kilka typów połączeń, w zależności od liczby krzyżulców i ich geometrii.

Rys. 23 Schematy węzłów oraz ich oznaczenia

Bezpieczeństwo połączenia

W tej części omówiono metodykę sprawdzania nośności połączeń typu N i Y, gdyż takie połączenia występują w projektowanej kratownicy.

Bezpieczeństwo węzłów określa się wzorem:

$$\frac{N}{N_{\text{Rj}}} \leq 1$$

Nośność obliczeniowa dla rur kwadratowych, przy węźle typu T,Y,X wg tablicy 7.10.

$N_{Rj1} = \frac{f_{0}t_{0}^{2}}{\left( 1 - \beta \right)\sin\theta_{1}}\left\lbrack \frac{2\beta}{\sin\theta_{1}} + {4\left( 1 - \beta \right)}^{0.5} \right\rbrack f\left( n^{,} \right)$

gdzie:

$$n^{,} = \frac{N_{0p}}{A_{0}f_{0}}$$

Dla pasa ściskanego:

$$f\left( n^{,} \right) = 1.3 + \frac{0.4n^{,}}{\beta}$$

lecz: f(n^,) ≤ 1 gdy n^, < 0

Dla pasa rozciąganego:

f(n^,) = 1

gdy: n^, > 0

$$\beta = \frac{b_{i}}{b_{0}}$$

Przy spełnionych warunkach:

0.25 ≤ β ≤ 0.85

$$10 \leq \frac{b_{0}}{t_{0}} \leq 35$$

$$\frac{b_{1}}{t_{1}} \leq 1.25\sqrt{\frac{E}{R_{e1}}}$$

Nośność obliczeniowa dla rur kwadratowych, przy węźle typu K i N z nachodzeniem wg. tablicy 7.10

Rys. 24 Węzeł typu N z nachodzeniem

$$N_{\text{Rij}} = f_{i}t_{i}\left\lbrack \frac{2g_{\text{ov}}}{g_{\text{ovmax}}}\left( 2h_{1} - 4t_{i} \right) + b_{e} + b_{e,ov} \right\rbrack$$

dla:

$$0.25 \leq \frac{g_{\text{ov}}}{g_{\text{ovmax}}} < 0.8$$

g_ovmax = p

N_Rij = f_it_i(2h_i−4t_i+b_i+b_e, ov)

dla:

$$\frac{g_{\text{ov}}}{g_{\text{ovmax}}} \geq 0.8$$

g_ovmax = p

W połączeniu powinien również spełniony zostać warunek:

$$\frac{N_{Rj1}}{A_{1}f_{d1}} \leq \frac{N_{Rj2}}{A_{2}f_{d2}}$$

Indeks 1 odpowiada krzyżulcowi nachodzącemu, indeks 2 krzyżulcowi przekrywanemu.

$$b_{e} = \frac{10t_{0}}{b_{0}}\frac{f_{0}t_{0}}{f_{i}t_{i}}b_{i} \leq b_{i}$$

$$b_{\text{eov}} = \frac{10t_{k}}{b_{k}}\frac{f_{k}t_{k}}{f_{i}t_{i}}b_{i} \leq b_{i}$$

Indeks „i” odpowiada krzyżulcowi nachodzącemu, indeks „K” krzyżulcowi przekrywanemu.

Powyższe wzory obowiązują przy jednoczesnym spełnieniu warunków:

0.25 ≤ β

$$\frac{b_{0}}{t_{0}} \leq 40$$

$$\frac{t_{i}}{t_{k}} \leq 1$$

$$\frac{b_{i}}{b_{k}} \leq 1$$

Przy ściskaniu:

$$\frac{b_{i}}{t_{i}} \leq 1.1\sqrt{\frac{E}{R_{e1}}}$$

$$\frac{b_{1}}{t_{1}} \leq 35$$

$$- 0.55 \leq \frac{e}{h_{0}} \leq 0.25$$