Akademia Techniczno - Rolnicza

w Bydgoszczy

Katedra Podstaw Konstrukcji Maszyn

Projekt

Temat : Zaprojektować skrzynkę prędkości

WYKONAŁ

gr E, sem IV

Założenia konstrukcyjne:

- rodzaj przekładni - ślimakowa

- konstrukcja korpusu - odlewany

- rodzaj produkcji - jednostkowa

- moc - 2[kW]

- regulacja obrotów - 50-100 [obr/min]

Schemat przenoszenia napędu:

Koncepcje rozwiązań:

1.

2.

3.

Wybór koncepcji optymalnej:

Kryteria oceny:

a. Łatwość obsługi

b. Koszt wykonania

c. Cichobieżność

d. Częstotliwość konserwacji

Wartości współczynników ważności i koncepcji:

Numer	Kryteria oceny
koncepcji	a = 0,5
1	2
2	3
3	1

Wyniki wyboru koncepcji optymalnej:

Koncepcja	1	2	3
Wartość obliczeń	3,5	7,5	5,5

Koncepcją optymalną jest koncepcja nr 2

Sprawność łańcucha kinematycznego:

η_t = η^p₁ + η^r₂ + η^s₃

η_t - sprawność teoretyczna układu napędowego

Przyjmuję:

- dla przekładni bezstopniowej (wariatora stożkowego) η₁ = 0,9

- dla przekładni ślimakowej η₂ = 0,9

- dla łożysk wału η₃ = 0,99

η_t = 0,9 ^. 0,9 ^. (0,99)⁴ = 0,778

Sprawność mechaniczna:

η_m = η_t (1- 0,12)

η_m = 0,778 ^. (1 - 0,12) = 0,6847

Moc silnika:

P =

P = = 2,92 [ kW ]

Przyjmuję silnik asynchroniczny zwarty , normalny , budowy zamkniętej z przełącznikiem gwiazda-trójkąt Sf 132M-8 o parametrach:

N_n = 3 [ kW ]

n_n = 710 [ obr/min ]

Obliczam przekładnię bezstopniową (wariator stożkowy):

Obliczenia wstępne :

Wymagane przełożenie przekładni:

i = 0,711,42

Prędkość kątowa wału czynnego :

ω = = = 74,3 [rad/s]

Obliczam gabaryty przekładni dla i = 0,71

Rozstawienie osi kół :

a = (1 + i) ^.

P₁ - moc na wale czynnym

ϕ - współczynnik szerokości, przyjmuję ϕ = 0,2

k -dopuszczalny wskaźnik układu przy naprężeniach stykowych

µ - współczynnik tarcia ślizgania

a = (1 + 0,71) ^. = 0,25 [m] = 250 [mm]

Średnice kół :

D₁ = = = 212 [mm]

D₂ = D₁ ^. i ^. (1 - ε) = 212 ^. 0,71 ^. (1 - 0,002) = 156,1 [mm]

ε -poślizg względny

Dla użytej w przekładni pary materiałów tocznych (żeliwo - stal) ε = 0,002

Szerokość kół :

b = ϕ ^. a = 0,2 ^. 250 = 50 [mm]

Rzeczywista siła docisku :

F_n = = = 3670 [N]

β - współczynnik nadmiaru przyczepności, przyjmuję β = 1,5

µ - współczynnik tarcia ślizgania, przyjmuję µ = 0,15

Przyjmuję µ = 0,1

Obliczam gabaryty przekładni dla i = 1,42

Rozstawienie osi kół :

a = (1 + i) ^. = (1 + 1,42) ^. = 0,19 [m] = 190 [mm]

Średnice kół :

D₁ = = = 158 [mm]

D₂ = D₁ ^. i ^. (1 - ε) = 158 ^. 0,71 ^. (1 - 0,002) = 111 [mm]

Szerokość kół :

b = ϕ ^. a = 0,2 ^. 250 = 50 [mm]

Rzeczywista siła docisku :

F_n = = = 3127 [N]

Przyjęte wymiary wariatora :

Przyjąłem, iż stożki mają identyczne wymiary :

- mała średnica stożka d = 80 [mm]

- duża średnica stożka d = 220 [mm]

- długość stożka L = 280 [mm]

-kąt pochylenia tworzącej stożka β

β = arctg = arctg = 21°24’

Obliczam siły występujące na wałach :

Moment skręcający na wale wejściowym :

Ms = 9550 ^. = 9550 ^. = 40,3 [Nm] = 40300 [Nmm]

Siły działające na wale wejściowym :

- obwodowa

P₁ = = = 1007 [N]

- wzdłużna

P_w1 = P₁ ^. cosβ = 1007 ^. cos21°24’ = 937 [N]

- promieniowa

P_R1 = P₁ ^. sinβ = 1007 ^. sin21°24’ = 367 [N]

Moment skręcający na wale wyjściowym :

Ms = 9550 ^. = 9550 ^. = 57,3 [Nm] = 57300 [Nmm]

Siły działające na wale wyjściowym :

- obwodowa

P₁ = = = 1432 [N]

- wzdłużna

P_w1 = P₁ ^. cosβ = 1432 ^. cos21°24’ = 1333 [N]

- promieniowa

P_R1 = P₁ ^. sinβ = 1432 ^. sin21°24’ = 522 [N]

Obliczam reakcje wałów wariatora:

Wał wejściowy

A B

70 350

Podporą stałą jest podpora A

Płaszczyzna OX

Σ P_Z =0;

R_AZ = P_W1 = 937 [N]

Σ P_X =0;

R_AX + R_BX = P₁ = 1007 [N]

Σ M_B =0;

R_AX ^. 420 = P₁ ^. 350

R_AX = = = 839 [N]

R_BX = P₁ - R_AX = 1007 - 839 = 168 [N]

Płaszczyzna OY

Σ P_Y =0;

R_AY + R_BY = P_R1 = 367 [N]

Σ M_B =0;

R_AY ^. 420 = P_R1 ^. 350

R_AY = = = 305 [N]

R_BY = P_R1 - R_AY = 367 - 305 = 62 [N]

Reakcje wypadkowe

R_A = = = 893 [N]

R_B = = = 184 [N]

Wał wyjściowy

A B

350 70

Podporą stałą jest podpora B

Płaszczyzna OX

Σ P_Z =0;

R_BZ = P_W1 = 1333 [N]

Σ P_X =0;

R_AX + R_BX = P₁ = 1432 [N]

Σ M_B =0;

R_AX ^. 420 = P₁ ^. 70

R_AX = = = 238 [N]

R_BX = P₁ - R_AX = 1432 - 238 = 1194 [N]

Płaszczyzna OY

Σ P_Y =0;

R_AY + R_BY = P_R1 = 522 [N]

Σ M_B =0;

R_AY ^. 420 = P_R1 ^. 70

R_AY = = = 87 [N]

R_BY = P_R1 - R_AY = 522 - 87 = 435 [N]

Reakcje wypadkowe

R_A = = = 1434 [N]

R_B = = = 184 [N]

Obliczam wały wariatora

Wał wejściowy

- momenty gnące

M_GA = 0

M_G1 = R_A ^. 70 = 893 ^. 70 = 62510 [Nmm]

M_GB = 0

- momenty zastępcze

M_Z =

M_ZA = = = 69801 [N]

M_Z1 = = 93700 [N]

M_ZB = = = 69801 [N]

- średnice wału

d >

d_A > = = 25,6 [mm]

d_B > = = 32,9 [mm]

d₁ > = = 25,6 [mm]

Wał wyjściowy

- momenty gnące

M_GA = 0

M_G1 = R_A ^. 70 = 1434 ^. 70 = 100380 [Nmm]

M_GB = 0

- momenty zastępcze

M_Z =

M_ZA = = = 99246 [N]

M_Z1 = = 141159 [N]

M_ZB = = = 99246 [N]

- średnice wału

d >

d_A > = = 26,6 [mm]

d_B > = = 35,3 [mm]

d₁ > = = 26,6 [mm]

Dobieram łożyska

wał wejściowy

Podpora stała A - łożysko kulkowe dwurzędowe

Pw / Pp = 1801 / 272 = 6,6

łożysko 3208; e=0,26; Pw/Pp>e; X=0,67 ; Y=4,2

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw = 0,67 ^. 839 + 4,2 ^. 168 = 7652 [N]

Prędkość obrotowa n = 710 [obr/min]

Trwałość L_h= 20000h → C / P = 5,6

C = 5,6 ^. P = 5,6 ^. 7652 = 45912 [N]

Dobieram łożysko 3208; C = 54800 [N] o wymiarach :

d = 40 [mm]

D = 80 [mm]

B = 30,2 [mm]

Podpora ruchoma B - łożysko kulkowe

Prędkość obrotowa n = 710 obr/min

Trwałość L_h= 20000h → C / P = 5,6

C = 5,6 ^. 1435 = 8036 [N]

Dobieram łożysko 6008; C= 12900[N]o wymiarach:

d = 40 [mm]

D = 68 [mm]

B = 15 [mm]

Wał wyjściowy

Podpora ruchoma A - łożysko kulkowe

Prędkość obrotowa n = 500 obr/min

Trwałość L_h= 20000h → C / P = 6,3

C = 6,3 ^. 1435 = 10375 [N]

Dobieram łożysko 6010; C= 16700[N]o wymiarach:

d = 50 [mm]

D = 80 [mm]

B = 16 [mm]

Podpora stała B - łożyska kulkowe dwurzędowe

Pw / Pp = 1333 / 184 = 7,24

łożysko 3209; e=0,26; Pw/Pp>e; X=0,67 ; Y=4,2

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw = 0,67 ^. 184 + 4,2 ^. 1333 = [N]

Prędkość obrotowa n = 500 [obr/min]

Trwałość L_h= 20000h → C / P = 6,3

C = 6,3 ^. P = 6,3 ^. 7652 = 45912 [N]

Dobieram łożysko 3209; C = 54800 [N] o wymiarach :

d = 45 [mm]

D = 85 [mm]

B = 30,2 [mm]

Obliczam przekładnię ślimakową:

Obliczenia wstępne:

Przełożenie przekładni: i = 10

Warunki pracy przekładni:

- napęd silnikiem elektrycznym (przełącznik gwiazda-trójkąt)

- praca na jedną zmianę (8 -10 godzin)

- przeciążenie małe (obciążenie równomierne)

Dobieram współczynnik przeciążenia:

K = 1

Dobieram krotność ślimaka:

z₁ = 4

Liczba zębów ślimacznicy:

z₂ = z₁ ^. i = 4 ^. 10 = 40

Obroty koła ślimakowego:

- minimalne

n_2min = = = 50 [obr/min]

- maksymalne

n_2max = = = 100 [obr/min]

Obliczam przekładnię z warunku na dopuszczalne rozgrzewanie:

Średnica wałka ślimaka:

d = 160 ^. = 160 ^. = 29,07 [mm]

Przyjmuję d = 30 [mm]

Zakładam ślimak jednolity z wałem, w związku z tym średnica podziałowa ślimaka:

D₁ = 2,5 ^. d = 2,5 ^. 30 = 75 [mm]

Prędkość obwodowa ślimaka:

v_o = = = 1,96 [m/s]

Współczynnik nadwyżek dynamicznych:

K_v = 1 + = 1 + = 1,2

Przyjmując sprawność η = 0,85 obliczam moc na ślimacznicy:

N₂ = N ^. K ^. K_v ^. η = 3 ^. 1 ^. 1,2 ^. 0,85 = 3,06 [kW]

Współczynnik zależny od prędkości poślizgu dla żeliwa :

Przyjmuję prędkość poślizgu: v_p = 2 [m/s]

C = 4,5

Współczynnik zależny od liczby zębów ślimacznicy C_z :

C_z = 1,08

Współczynnik szerokości wieηca :

λ = 10

Moduł przekładni:

m = 184 ^. = 184 ^. = 5,3

Przyjmuję moduł znormalizowany m = 6 [mm]

Obliczenia sprawdzające:

Nominalny kąt wzniosu linii śrubowej mierzony na walcu podziałowym :

tg γ₀ = = = 0,32

γ = 17°44′

Rzeczywista prędkość poślizgu :

v_p = = = 2,05 [m/s]

Współczynnik C nie ulegnie zmianie w porównaniu z poprzednio przyjętym v_p = 2 [m/s]

Dobieram współczynnik tarcia dla prędkości poślizgu :

µ = 0,02

Nominalny kąt zarysu zwoju dla γ = 17°44′

α_n = 22°30′

Pozorny kąt tarcia

tg ρ’ = µ’ = = = 0,021

ρ’ = 1°24′

Sprawność przekładni:

η = = = 0,91 = 91 %

Przyjmując sprawność η = 0,91 obliczam moc na ślimacznicy:

N₂ = N ^. K ^. K_v ^. η = 3 ^. 1 ^. 1,2 ^. 0,91 = 3,27 [kW]

Moduł przekładni:

m = 184 ^. = 184 ^. = 5,8 [mm]

Przyjęty moduł jest właściwy m = 6 [mm]

Średnica ślimacznicy :

D₂ = m ^. z₂ = 6 ^. 40 = 240 [mm]

Odległość między osiami kół przekładni :

a = = = 157,5 [mm]

Współczynnik zależny od przełożenia :

C_i = 0,8

Obliczam graniczną moc na wale ślimacznicy z warunku na zagrzanie :

N_2g = = = 5,08 [kW]

Projektowana przekładnia nie wymaga dodatkowego chłodzenia.

Współczynnik C/α,γ/ zależny od rodzaju uzębienia dla ślimaka spiralnego:

C/α,γ/ = sinα₀ ^. cosα₀

tg α₀ = = = 1,02

α₀ = 45°27’

C/α,γ/ = sin45°27’ ^. cos45°27’ = 0,498

Szerokość wieńca zębatego :

b = λ ^. m = 10 ^. 6 =60 [mm]

Dopuszczalny nacisk powierzchniowy :

k₀ = 42 [MPa]

Współczynnik zależny od średniego stopnia pokrycia :

C_ξ = 1

Obliczam graniczną moc na kole ślimakowym z warunku na zużycie :

N_2g = = = 11,8 [kW]

N₂ = 5,08 [kW] < N_2g = 11,8 [kW]

Warunek spełniony.

Graniczna moc z warunku na zginanie :

N_zg =

Przyjmuję :

- współczynnik C_ε = 1,4

- dopuszczalne naprężenia gnące k_go = 65 [MPa]

z_z = = = 44,12

- współczynnik q_z = 2,9

N_zg = = 12,7 [kW]

N_zg = 12,7 [kW] > N₂ = 5,08 [kW]

Obliczam podstawowe wymiary przekładni :

Wymiary ślimaka :

- wysokość głowy zęba

h_g1 = m ^. cosγ₀ = 6 ^. cos17°44′ = 5,7 [mm]

- wysokość stopy zęba

h_s1 = 1,2 ^. m ^. cosγ₀ = 1,2 ^. 6 ^. cos17°44′ = 6,84 [mm]

- wysokość zęba

h = h_s1 + h_g1 = 6,84 + 5,7 = 12,54 [mm]

- średnica podziałowa

d₁ = = = 75,33 [mm]

- średnica głów zębów

d_g1 = d₁ + 2 ^. h_g1 = 75,33 + 2 ^. 5,7 = 86,73 [mm]

- średnica stóp zębów

d_s1 = d₁ - 2 ^. h_s1 = 75,33 - 2 ^. 6,84 = 61,65 [mm]

- podziałka osiowa

t₀ = π ^. m = 3,14 ^. 6 = 18,84 [mm]

- grubość zwoju w przekroju osiowym

g₀ = 0,5 ^. π ^. m = 0,5 ^. 3,14 ^. 6 = 9,42 [mm]

- długość ślimaka

L_smin = = = 11,29 [mm]

Wymiary ślimacznicy :

- wysokość głowy zęba

h_g2 = m ^. cosγ₀ = 6 ^. cos17°44′ = 5,7 [mm]

- wysokość stopy zęba

h_s2 = 1,2 ^. m ^. cosγ₀ = 1,2 ^. 6 ^. cos17°44′ = 6,84 [mm]

- wysokość zęba

h = h_s2 + h_g2 = 6,84 + 5,7 = 12,54 [mm]

- średnica podziałowa

d₂ = m ^. z₂ = 6 ^. 40 = 240 [mm]

- średnica głów zębów

d_g2 = d₂ + 2 ^. h_g2 = 240 + 2 ^. 5,7 = 251,4 [mm]

- średnica stóp zębów

d_s2 = d₂ - 2 ^. h_s2 = 240 - 2 ^. 6,84 = 226,32 [mm]

- grubość zwoju w przekroju osiowym

g₀ = 0,5 ^. π ^. m = 0,5 ^. 3,14 ^. 6 = 9,42 [mm]

- podziałka osiowa

t₀ = π ^. m = 3,14 ^. 6 = 18,84 [mm]

- szerokość wieńca

b = 2 ^. m ^. = 2 ^. 6 ^. = 76,83 [mm]

- całkowita szerokość wieńca

b_c = b + m = 76,83 + 6 = 82,83 [mm]

Przyjmuję b_c = 85 [mm]

Obliczam siły występujące na wałach

Moment skręcający na wale ślimaka :

Ms = 9550 ^.

N - moc przenoszona przez wał

n - obroty na wale

Ms = 9550 ^. = 57,3 [Nm] = 57300 [Nmm]

Siły działające na ślimaku :

- obwodowa

P₁ = = = 1521 [N]

- wzdłużna

P_w1 = = = 4295 [N]

- promieniowa

P_r1 = P_w1 ^. tgα₀ = 4295 ^. tg45°27’ = 4370 [N]

Moment skręcający na wale ślimacznicy :

Ms = 9550 ^. = 9550 ^. = 573 [Nm] = 573000 [Nmm]

Siły działające na ślimacznicy :

- obwodowa

P₂ = P_w1 =4295 [N]

- wzdłużna

P_w2 = P₁ = 1521 [N]

- promieniowa

P_r2 = P_r1 = 4370 [N]

Obliczam reakcje na wale ślimaka :

A B

180 180

Podporą stałą jest podpora A

Płaszczyzna OX

Σ P_Z =0;

R_AZ = P_W1 = 4295 [N]

Σ P_X =0;

R_AX + R_BX = P₁ = 1521 [N]

Σ M_B =0;

R_AX ^. 360 = P₁ ^. 180

R_AX = = = 760 [N]

R_BX = P₁ - R_AX = 1520 - 760 = 760 [N]

Płaszczyzna OY

Σ P_Y =0;

R_AY + R_BY = P_R1 = 4370 [N]

Σ M_B =0;

R_AY ^. 360 = P_R1 ^. 180

R_AY = = = 2185 [N]

R_BY = P_R1 - R_AY = 4370 - 2185 = 2185 [N]

Reakcje wypadkowe

R_A = = = 2341 [N]

R_B = = = 2341 [N]

Obliczam reakcje na wale ślimacznicy :

A B

80 80

Podporą stałą jest podpora A

Płaszczyzna OX

Σ P_Z =0;

R_AZ = P_W1 = 1521 [N]

Σ P_X =0;

R_AX + R_BX = P₁ = 4295 [N]

Σ M_B =0;

R_AX ^. 160 = P₁ ^. 80

R_AX = = = 2147 [N]

R_BX = P₁ - R_AX = 4295 - 2147 = 2147 [N]

Płaszczyzna OY

Σ P_Y =0;

R_AY + R_BY = P_R1 = 4370 [N]

Σ M_B =0;

R_AY ^. 160 = P_R1 ^. 80

R_AY = = = 2185 [N]

R_BY = P_R1 - R_AY = 4370 - 2185 = 2185 [N]

Reakcje wypadkowe

R_A = = = 3063 [N]

R_B = = = 3063[N]

Obliczam średnice wału ślimaka

- momenty gnące

M_GA = 0

M_G1 = R_A ^. 180 = 2341 ^. 180 = 421380 [Nmm]

M_GB = 0

- momenty zastępcze

M_Z =

M_ZA = = = 99246 [N]

M_Z1 = = 432909 [N]

M_ZB = = = 99246 [N]

- średnice wału

d >

d_A > = = 26,6 [mm]

d_B > = = 38,3 [mm]

d₁ > = = 26,6 [mm]

Obliczam średnice wału ślimacznicy

- momenty gnące

M_GA = 0

M_G1 = R_A ^. 80 = 3063 ^. 80 = 245040 [Nmm]

M_GB = 0

- momenty zastępcze

M_Z =

M_ZA = = = 992460 [N]

M_Z1 = = 1022262 [N]

M_ZB = = = 992460 [N]

- średnice wału

d >

d_A > = = 37,5 [mm]

d_B > = = 43,3 [mm]

d₁ > = = 37,5 [mm]

Dobieram łożyska na wale ślimaka

Podpora stała A - łożysko kulkowe dwurzędowe

Pw / Pp = 4295 / 2341 = 1,83

łożysko 3209; e=0,26; Pw/Pp>e; X=0,67 ; Y=4,2

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw = 0,67 ^. 2341+ 4,2 ^. 4295= 7652 [N]

Prędkość obrotowa n = 500 [obr/min]

Trwałość L_h= 20000h → C / P = 6,3

C = 6,3 ^. P = 6,3 ^. 7652 = 45912 [N]

Dobieram łożysko 3209; C = 54800 [N] o wymiarach :

d = 45 [mm]

D = 85 [mm]

B = 30,2 [mm]

Podpora ruchoma B - łożysko kulkowe

Prędkość obrotowa n = 500 obr/min

Trwałość L_h= 20000h → C / P = 6,3

C = 6,3 ^. 2341 = 14748 [N]

Dobieram łożysko 6007; C= [N]o wymiarach:

d = 35 [mm]

D = 62 [mm]

B = 14 [mm]

Dobieram łożyska na wale ślimacznicy

Podpora stała A - łożysko kulkowe dwurzędowe

Pw / Pp = 1521 / 2185 = 0,69

łożysko 3208; e=0,26; Pw/Pp>e; X= 1 ; Y = 0

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw = 1 ^. 2185+ 0 ^. 1521= 2185 [N]

Prędkość obrotowa n = 50 [obr/min]

Trwałość L_h= 20000h → C / P = 8,6

C = 8,6 ^. P = 8,6 ^. 2185 = 18791 [N]

Dobieram łożysko 3208; C = 54800 [N] o wymiarach :

d = 40 [mm]

D = 80 [mm]

B = 30,2 [mm]

Podpora ruchoma B - łożysko kulkowe

Prędkość obrotowa n = 50 obr/min

Trwałość L_h= 20000h → C / P = 8,6

C = 8,6 ^. 2185 = 18791 [N]

Dobieram łożysko 6007; C= 22400 [N] o wymiarach :

d = 35 [mm]

D = 62 [mm]

B = 14 [mm]