Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Katedra Elektrotechniki i Elektroenergetyki	Wydział Odlewnictwa	Skład zespołu: 1. Smółka Michał 2. Stojecki Piotr 3. Wnuk Michał	Nr ćwiczenia: 2
Laboratorium Elektrotechniki
Temat ćwiczenia: Obwody prądu sinusoidalnie przemiennego	Data wykonania ćwiczenia: 16.12.2011	Data oddania sprawozdania:	Ocena:

Obwody prądu sinusoidalnie zmiennego

Prądem zmiennym nazywamy prąd, który w czasie zmienia swoją wartość liczbową.

Jeżeli prąd zmienia swoją wartość i zwrot w sposób okresowy, to taki prąd nazywamy prądem przemiennym.

Wśród wielu rodzajów prądu przemiennego największe znaczenie ma prąd sinusoidalny, czyli taki, który opisany jest funkcją sinus.

gdzie:

I_m – amplituda, inaczej wartość maksymalna

(t+ϕ) – argument funkcji sinusoidalnej

ϕ faza początkowa, czyli faza danej wielkości w chwili początkowej (t=0)

pulsacja lub częstotliwość kątowa, czyli szybkość zmiany w czasie fazy danej wielkości sinusoidalnej

Wielkości opisujące przebiegi sinusoidalne:

• wartość maksymalna (amplituda) przebiegu to największa wartość chwilowa, jaką przebieg osiąga w rozpatrywanym przedziale czasu (oznaczamy dużą literą z indeksem m)

wartość średnia półokresowa przebiegu o okresie T to średnia arytmetyczna tego przebiegu dla połowy okresu.

wartość skuteczna to pierwiastek kwadratowy z wartości średniej kwadratu przebiegu obliczonej za jeden okres.

Synchronizm, przesunięcie fazowe

ϕ_i - faza początkowa przebiegu prądu

ϕ_u - faza początkowa przebiegu napięcia

ϕ - przesunięcie fazowe

W obwodach prądu sinusoidalnego najczęściej mamy do czynienia z prądami i napięciami o jednakowej częstotliwości, co nazywa się synchronizmem.

Przesuniecie fazowe jest to różnica faz początkowych dwóch przebiegów sinusoidalnych będących w synchronizmie.

Parametry charakteryzujące przebiegi sinusoidalne

Okres- Czas trwania jednego cyklu zmian U lub I oznaczamy T

Częstotliwość- ilość okresów przypadających na jednostkę czasu, oznaczamy f,

wyrażamy Hz

Pulsacja (częstość kołowa) - wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko

okresowe. Pulsacja jest powiązana z częstotliwością (f) i okresem (T) poprzez następującą

zależność:

W praktyce spotykamy się zazwyczaj z prądem stałym, prądem tętniącym i prądem sinusoidalnym (przemiennym). Prądem stałym nazywamy prąd stale o tym samym zwrocie i którego natężenie nie ulega zmianie w danym .Prąd stały jest obecnie rzadko stosowany w sieciach elektroenergetycznych. Spotykamy się z nim przeważnie w obwodach zasilanych z akumulatorów (np. instalacja elektryczna samochodu), ogniw (sieć telefoniczna, bateryjny odbiornik radiowy),w urządzeniach dla celów chemicznych (elektroliza, galwanizacja), w trakcji elektrycznej (koleje elektryczne, tramwaje, trolejbusy, metro), a czasem w lokalnych sieciach zasilanych turbogeneratorem o małej mocy. Prądem tętniącym nazywamy prąd o tym samym zwrocie, którego natężenie zmienia się okresowo .Prąd tętniący spotykamy najczęściej w urządzeniach telekomunikacyjnych. W urządzeniach energetycznych jest on zazwyczaj niepożądany i np. otrzymywany z prostowników prąd tętniący okresowo wygładzany jest przy użyciu dławików, tj. cewek o dużej indukcyjności, a małym oporze, i kondensatorów. Prąd sinusoidalny jest to prąd, którego zwrot i natężenie ulegają okresowym zmianom powtarzającym się w sposób jednakowy w bardzo krótkich odstępach czasu. Zmiany napięcia i natężenia prądu sinusoidalnego stosowanego w urządzeniach elektroenergetycznych mają przebieg określony tzw. sinusoidą. Płynący w urządzeniach prąd sinusoidalny jest przeważnie zwany prądem przemiennym lub (mniej ściśle) prądem zmiennym. Prąd przemienny jest więc prądem okresowym, którego wartość średnia za okres równa się zeru. Prąd przemienny jest obecnie powszechnie stosowany w urządzeniach elektroenergetycznych, można go bowiem łatwo transformować, zmieniając jego napięcie i natężenie z bardzo małą stratą za pomocą transformatorów. Dzięki temu przesyłanie prądu przemiennego o wielkiej mocy i wysokim napięciu jest możliwe na znaczne odległości (setki kilometrów), a za pomocą prostowników można łatwo i spraw nie przetwarzać prąd przemienny w prąd stały o niskim napięciu. Do powszechnego stosowania prądu przemiennego przyczyniła się również łatwa obsługa i prosta budowa silników prądu przemiennego (indukcyjnych). Prąd przemienny bezpośrednio pobierany z linii wysokiego napięcia jest wykorzystywany w wyjątkowych przypadkach, bowiem urządzenia wysokiego napięcia wymagają specjalnie wyszkolonej obsługi ze względu na niebezpieczeństwo porażenia elektrycznego. Dla zwykłych odbiorców wysokie napięcie obniża się za pomocą transformatora do napięcia stosowanego w sieciach
niskiego napięcia (220 V w obwodach jednofazowych i 220/380 V w obwodach trójfazowych). Zastosowanie prądu przemiennego o wysokim napięciu umożliwiło połączenie wszystkich sieci przesyłowych w Polsce w jeden system elektroenergetyczny.

Wyniki badań dla układu z cewką indukcyjną :

U[V]	I[A]	P[W]	Z [Ω]	RL[Ω]	XL[Ω]	tgᵩ	L[H]
110	1,086	-47	101,2891	-39,8509	93,12032	-2,33672	0,296562
110	1,07	-47	102,8037	-41,0516	94,25165	-2,29593	0,300164
110	0,49	-15	224,4898	-62,474	215,6216	-3,45138	0,686693
110	0,114	-4	964,9123	-307,787	914,5069	-2,97123	2,912442

YL[S]	GL[S]	BL[S]	tgᵩ	L[H]
0,009873	-0,00388	0,009077	-2,33672	0,350874
0,009727	-0,00388	0,008918	-2,29593	0,357108
0,004455	-0,00124	0,004279	-3,45138	0,74434
0,001036	-0,00033	0,000982	-2,97123	3,242344

Wyniki badań dla układu z kondensatorem :

U[V]	I[A]	P[W]	Z [Ω]	RC[Ω]	XC[Ω]	tgᵩ	L[H]
110	0,03	-1	3666,667	-1111,11	3494,2634	-3,14484	11,12823
110	0,546	-13	201,4652	-43,6072	196,6892	-4,51048	0,626399
110	1,086	-13	101,2891	-11,0226	100,68759	-9,13466	0,320661
110	0,545	-1	201,8349	-3,36672	201,80678	-59,9417	0,642697

Y[S]	GC[S]	BC[S]	tgᵩ	L[H]	C[F]
0,000273	-8,3E-05	0,00026	-3,14484	12,25343	8,27719E-07
0,004964	-0,00107	0,004846	-4,51048	0,657188	1,5433E-05
0,009873	-0,00107	0,009814	-9,13466	0,324504	3,12551E-05
0,004955	-8,3E-05	0,004954	-59,9417	0,642876	1,57766E-05