Sprawozdanie "Pomiary napięć stałych"

Ćwiczenie 1

Data wykonania ćwiczenia:13.03.2014

1.Cel ćwiczenia:

Zapoznanie z podstawowymi zasadami pomiarów napięć i prądów stałych, podstawowymi parametrami typowych woltomierzy i amperomierzy prądu stałego oraz warunkami użytkowania narzędzi pomiarowych, ze szczególnym uwzględnieniem doboru zakresu pomiarowego, prawidłowym odczytem i zapisem wyniku pomiaru.

2.Schemat układu pomiarowego.

Lista i opis przyrządów.

• woltomierz analogowy LM-3, kl. 0,5, R_V^*=1 kΩ

• woltomierz cyfrowy typu Metex 4660A, R_V=10 MΩ

• regulowane źródło napięcia: 1,3V – 12V, pozwalające ustawić rezystancję wewnętrzną w zakresie 0-1MΩ

• opornik dekadowy DR5a-16, kl.0,05

3.Przedstawienie pomiarów.

• pomiar napięcia stałego o wartości 10,5 V woltomierzem analogowym LM-3, kl 0,5,RV*=1kΩ/V na trzech sąsiednich zakresach

L.p.	αX	Uzakr	αmax	cV	UX	ΔUX	δUX	UX ± ΔUX	RV
	dz	V	dz	V/dz	V	V	%	V	kΩ
1	54,00	15,00	75,00	0,20	10,80	±0,08	0,69	10,80±0,08	15,00
2	12,00	30,00	30,00	1,00	12,00	±0,15	1,25	12,00±0,15	30,00
3	11,00	7,50	75,00	1,00	11,00	±0,38	3,46	11,00±0,38	75,00

α_X – działki wskazane przez woltomierz

α_max – ilość działek w zakresie

U_zakr – zakres woltomierza

c_V – napięcie przypadające na jedną działkę

U_X – wartość zmierzonego napięcia

ΔU_X – niepewność bezwzględna pomiaru

δU_X – niepewność względna pomiaru napięcia (wyrażona w %)

Użyte wzory i przykładowe obliczenia:

c _V =

np. c _V = = 0,2

• U_X = α_X · c _V

np. U_X = 54 [dz] · 0,1 = 10,8 [V]

• ΔU_X = kl ·

np. ΔU_X = 0,5 · = 0,075 [V]=0,08 [V]

• δU_X =

np. δU_X =

• R_V = R_V^* · U_zakr

np. R_V = 1 · 15[V] = 15 [kΩ]

• pomiar napięcia stałego o wartości 10,5 V woltomierzem cyfrowym typu Metex 4660A, RV=10MΩ na trzech kolejnych zakresach

L.p.	UX	Uz	Δz	ΔUX	δUX	UX ± ΔUX	Dane techniczne przyrządu
	V	V	V	V	%	V
1	10,652	20,00	0,001	0,036	0,001	10,65±0,036	0,05%rdg + 3dgt
2	10,641	200,00	0,001	0,036	0,001	10,64±0,036	0,05%rdg + 3dgt
3	10,402	1000,00	0,100	0,035	0,001	10,40±0,035	0,1%rgd + 5dgt

U_X – wartość zmierzonego napięcia

U_z – zakres woltomierza

Δz – błąd addytywny

ΔU_X – niepewność bezwzględna pomiaru

δU_X – niepewność względna pomiaru napięcia (wyrażona w %)

Użyte wzory i przykładowe obliczenia:

• + $\frac{z}{U}$

np.

np.

• Badanie wpływu rezystancji wewnętrznej woltomierza i źródła na wynik pomiaru napięcia 1,5 V woltomierzem cyfrowym Metex 4660A o danych: (0,05%rdg+3dgt), RV=10MΩ

Lp.	Rw [Ω]	Ux [V]	Uzakres [V]	Ux [V]	Umet [V]	p= - Umet [V]	E=Ux+p [V]	∆E=Ux(1+Rw/RV) [V]	E±∆E [V]
1.	0	1,4770	2	0,0079	0	0	1,4770	0,0079	1,4770±0,0079
2.	10	1,4772	2	0,0077	-0,0001	0,0001	1,4773	0,0078	1,4773±0,0078
3.	100	1,4772	2	0,0077	-0,0002	0,0002	1,4774	0,0078	1,4774±0,0078
4.	1000	1,4770	2	0,0079	-0,0015	0,0015	1,4785	0,0079	1,4785±0,0079
5.	10000	1,4757	2	0,0078	-0,0148	0,0148	1,4905	0,0079	1,4905±0,0079
6.	100000	1,4628	2	0,0077	-0,1463	0,1463	1,6091	0,0085	1,6091±0,0085
7.	1000000	1,3415	2	0,0071	-1,3415	1,3415	2,6830	0,0142	2,6830±0,0142

Badanie wpływu rezystancji wewnętrznej woltomierza i źródła na wynik pomiaru napięcia 12 V woltomierzem cyfrowym Metex 4660A o danych: (0,05%rdg+3dgt), RV=10MΩ

Lp	Rw [Ω]	Ux [V]	Uzakres [V]	Ux [V]	Umet [V]	p= - Umet [V]	E=Ux+p [V]	∆E=Ux(1+Rw/RV) [V]	E±∆E [V]
1.	0	11,999	20	0,063	0	0	11,999	0,063	11,999±0,063
2.	10	11,995	20	0,063	-0,001	0,001	11,996	0,063	11,996±0,063
3.	100	11,993	20	0,063	-0,001	0,001	11,994	0,064	11,994±0,064
4.	1000	11,991	20	0,063	-0,012	0,012	12,003	0,064	12,003±0,064
5.	10000	11,980	20	0,063	-0,121	0,121	12,101	0,064	12,101±0,064
6.	100000	11,875	20	0,063	-1.1875	1,1875	13,063	0,070	13,063±0,070
7.	1000000	10,889	20	0,057	-10,889	10,889	21,778	0,126	21,778±0,126

∆U_x=0,05%rdg+3dgt

$$U_{x} = 0,5\% rdg + 3dgt = \frac{0,5\%}{100\%}*6,576V + 3*0,001 = 0,03588V \approx 0,0359V$$

$$U_{\text{met}} = - U_{x}*\frac{R_{w}}{R_{v}} = - 1,995V*\frac{10\mathrm{\Omega}}{1000000\mathrm{\Omega}} = - 0,001V$$

• obliczanie błędu względnego pomiaru oporu opornika dekadowego za pomocą przyrządu cyfrowego Metex 4640 o danych (0,05% rdg + 3dtg), R_v=10MΩ

1. Opornik dekadowy TYP DR5A-16, klasa 0,05

Rust [kΩ]	Klasa	∆Rust [kΩ]	Rust±∆Rust	Rodczyt [kΩ]	Dokladnosc  omomierza	∆Rodczyt [kΩ]	Rodczyt±∆Rodczyt [kΩ]
1,1111	0,05	0,0007	1,1111±0,0007	1,1135	0,15%rdg+3dgt	0,0022	1,1135±0,0022

4. Wykresy:

Wnioski:

W celu uzyskania możliwie najmniejszej niepewności pomiaru, należy wybrać zakres pomiarowy najbliższy mierzonej wartości w przyrządzie, tak aby dana wartość mieściła się w wybranym zakresie. Wraz ze zwiększaniem zakresu rośnie niepewność względna, jak i bezwzględna.

Wzrastająca rezystancja woltomierza powoduje spadek wartości napięcia, zarówno w woltomierzu analogowym, jak i cyfrowym. Wzrost rezystancji wewnętrznej wpływa na zwiększenie błędu metody pomiarowej, im wyższa R_w, tym większy błąd metody. Wraz ze wzrostem wartości R_w rośnie także wartość E i niepewność ∆E.

Dokładność pomiaru woltomierza cyfrowego jest większa niż dokładność woltomierza analogowego.