Numer ćwiczenia 9	Temat ćwiczenia Współczynnik załamania ciał stałych	Ocena z teorii
Numer zespołu 7	Nazwisko i imię Fiołek Robert	Ocena zaliczenia ćwiczenia
Data 15.03.2006	Wydział, rok, grupa EAIiE, AiR rok I, gr. I	Uwagi

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla ciał stałych metodą mikroskopu.

Wymagane wiadomości teoretyczne:

Współczynnik załamania:

Gdy wiązka światła przechodzi przez dwa ośrodki o różnych własnościach optycznych, to na powierzchni granicznej częściowo zostaje odbita a częściowo przechodzi do drugiego środowiska, ulegając załamaniu (refrakcji).Prawo załamania ma postać:

,

gdzie
jest kątem padania,
jest kątem załamania, natomiast
jest stałą, zwaną współczynnikiem załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1. Współczynnik ten zależy od długości fali światła padającego. Z tego względu załamanie może być wykorzystane do rozłożenia wiązki światła na składowe o różnych długościach fali (barwach). Dla małych kątów
i
prawo załamania możemy wyrazić jako:

Ponadto współczynnik n możemy wyrazić jako stosunek prędkości fali światła w każdym z ośrodków:

Zasada Huygensa:

Wszystkie punkty czoła fali można uważać za źródła nowych fal kulistych. Położenie czoła fali po czasie t będzie dane przez powierzchnię styczną do tych fal kulistych.

Prawo odbicia:

Promień padający, odbity i normalna do powierzchni odbicia są współpłaszczyznowe. Dodatkowo, kąt padania jest równy kątowi odbicia.

Prawo załamania:

Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i załamania leżą w tej samej płaszczyźnie.

Całkowite wewnętrzne odbicie:

Jest to zjawisko, w którym nie zachodzi załamanie fali na powierzchni łamiącej. Zachodzi ono, gdy kąt padający jest większy od kąta granicznego Θ_g, danego wzorem:

Dyspersja światła:

Zjawisko zależności współczynnika załamania światła ośrodka od długości fali światła. Jest ona wywołana rezonansowym oddziaływaniem światła z atomami lub cząsteczkami ośrodka. W ośrodkach przezroczystych występuje na ogół dyspersja normalna (światło czerwone jest załamywane słabiej niż fioletowe), dyspersja anomalna jest obserwowana dla fal o długości bliskiej wartości, dla której występuje silna absorpcja światła.

Obraz pozorny:

Wskutek załamania światła odległości przedmiotów umieszczonych w środowisku optycznie gęstszym obserwowane z powietrza wydają się mniejsze. Szyba sprawia wrażenie cieńszej, niż jest w rzeczywistości, przedmioty w wodzie wydają się bliższe powierzchni itd. Zjawisko to można prześledzić analizując bieg promienia w płytce płaskorównoległej.

Promień OA prostopadły do powierzchni granicznej wychodzi bez załamania, natomiast OB tworzy z normalną wewnątrz szkła kąt , a w powietrzu kąt , większy od  wskutek załamania. Obserwowane promienie wychodzące z płytki są rozbieżne, ich przedłużenia przecinają się w punkcie O_1­ tworząc obraz pozorny. Odległość O₁A równa h stanowi pozorną grubość płytki, podczas, gdy AO = d jest grubością rzeczywistą.

Ponieważ a dla małych kątów

widać z rysunku, że

Opracowanie wyników:

I - SZKŁO

1. Wartości średnie pomiarów oraz grubość pozorna wyliczam w tabeli pomiarów.

2. Współczynnik załamania obliczam ze wzoru:

i wpisuję do tabeli pomiarów. Następnie obliczam średnią wartość współczynnika złamania:

n_śr=1,52

3. Błąd średni kwadratowy odczytu obliczam ze wzoru:

• Błąd odczytu d₁: δ=0.02

• Błąd odczytu d₂: δ=0,016

4. Błąd grubości pozornej obliczam metodą różniczki zupełnej:

h - grubość pozorna, h=d₁-d₂

∆d₁=∆d₂=0.01mm d_1śr=5,82mm d_2śr=8,51mm h_śr=2,69mm zatem:

=0,005*2,69=0,013mm

5. Błąd współczynnika załamania wyznaczam metodą pochodnej logarytmicznej:

∆D=0,01mm D=4,1mm ∆h=0,013mm h_śr=2,69mm, zatem:

=0,007*1,52=0,01

Zatem ostatecznie n=1,52 ± 0.01

II - PLASTIK

Obliczenia wykonuję analogicznie jak dla szkła:

• n_śr=1,52

• Błąd odczytu d₁: δ=0,03

• Błąd odczytu d₁: δ=0,04

• ∆d₁=∆d₂=0.01mm d_1śr=0,29 mm d_2śr=6,65mm h_śr=6,36mm zatem:

∆h=0,002

• ∆D=0,01mm D=9,65mm ∆h=0,002mm h_śr=6,36mm, zatem:

∆n=0,001*1,52=0,0015

Zatem ostatecznie n=1,52 ± 0.0015

Zależność współczynnika załamania od długości fali można wyznaczyć mierząc kąty odchylenia poszczególnych barw światła rozszczepionego w pryzmacie.

1

---