Numer ćwiczenia 13	Temat ćwiczenia Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla	Ocena z teorii
Numer zespołu 7	Nazwisko i imię Fiołek Robert	Ocena zaliczenia ćwiczenia
Data 12.04.2006	Wydział, rok, grupa EAIiE, AiR rok I, gr. I	Uwagi

Cel ćwiczenia

Efekt Halla - Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach a,b,c takich, że a > b > c. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do a) płynie prąd i (nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia
, zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle do c) przebija go pole magnetyczne o indukcji
, to na elementarne nośniki prądu o ładunku q działa siła Lorentza:

odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica ładunków, a więc i różnica potencjałów. W ten sposób między tymi ściankami powstaje pole elektryczne o natężeniu
, i na kolejne nośniki działa siła wypadkowa:

W pewnym momencie ustala się równowaga, kiedy siła Lorentza i siła Coulombowska się znoszą. Wspomniany potencjał, powstały wówczas między ściankami przewodnika, nazywany jest potencjałem Halla. Mierząc go można m.in. określić wartość indukcji
pola magnetycznego

Stała Halla - wielkość charakterystyczna dla badanej próbki - określa nam koncentrację oraz znak (dodatni dla dziur lub ujemny dla elektronów) nośników ładunku. Wyraża się wzorem Rh = 1/ne , gdzie n - koncentracja nośników, e - wartość ładunku nośnika (ze znakiem)

Elektromagnes - element elektryczny zbudowany z cewki nawiniętej na rdzeniu ferromagnetycznym (wykonanym zazwyczaj z miękkiego żelaza). Pod wpływem przepływającego prądu elektrycznego wytwarzane jest pole magnetyczne. Pole magnetyczne wytwarzane przez elektromagnes wzrasta po zwiększeniu liczby zwojów lub natężenia przepływającego prądu przy stałej długości cewki. Im więcej cewka ma zwojów oraz im większy przepływa przez nią prąd, tym silniejsze jest pole magnetyczne elektromagnesu.

Gęstość prądu -
przewodność właściwa -

j=σE=ne(E , ( - ruchliwość nośników, ( - przewodność właściwa, n - koncentracja nośników

Metoda stałoprądowa pomiaru ruchliwości nośników - pozwala nam mierzyć właściwości półprzewodników. Charakteryzuje się tym, że pomiarów napięcia Halla dokonuje się przy stałej wartości indukcji pola magnetycznego oraz stałym natężeniu pola elektrycznego na końcach płytki. Dzięki temu wartość napięcia Halla jest również stała.

Opracowanie wyników:

1. Wykresy zależności Uh=f(Uc), Uh=f(Ur) oraz Ur=f(Uc) dla obu kierunków prądu przedstawiają kolejno wykresy 1, 2, 3, 4 i 5.

2. Obliczam średnie nachylenia prostych:

• Uh=f(Uc) a=0,0385

• Uh=f(Ur) a=0,0006

• Ur=f(Uc) a=64,4

3. Obliczam ruchliwość μ:

• Dla Uh/Uc=0,0385 l=0,0115 b=0,0037 Bz_śr=0,304

μ =0,394 [1/T]

4. Obliczam stałą Halla RH:

• Dla Uh/Ur=0,0006 R=1000Ω h=0,0017 Bz_śr=0,304

RH=0,0034 [m³/C]

5. Obliczam przewodność właściwą σ:

• Dla Ur/Uc=64,4 l=0,0115 R=1000Ω b=0,0037 h=0,0017

σ=117,7 [S/m]

6. Wyznaczam koncentrację nośników w próbce n:

• Dla e=1.602*10-19C RH=0,0034m³/C

n=1,84*10²¹

7. Obliczam błędy pomiarów metodą różniczki zupełnej:

Przyjmuję błędy maksymalne dla poszczególnych wielkości:

Δl=0,2mm Δb=0,1mm Δh=0,1mm ΔU_H=0,2mV ΔU_R=0,2V ΔU_C=0,2mV

ΔB_Z=0,01T

• Δμ = 0,1 [1/T]

• ΔR_H = 0,0013 [m³/C]

• Δσ = 9,76 [S/m]

• Δn = 0,55 * 10²¹

Wnioski:

Podczas przeprowadzonego ćwiczenia badaliśmy zjawisko Halla. Na podstawie wyników można stwierdzić, że napięcie Halla rośnie liniowo wraz ze wzrostem indukcji oraz prądu płynącego przez hallotron. Kierunek przepływu prądu prawie nie miał wpływu na zjawisko Halla.

---