Dodawanie i odejmowanie mieści się w dziecięcym liczeniu. Umiejętność ta łączy się z nauką liczenia. Najważniejszy jest tu proces odrywania się od konkretów. Można go podzielić na następujące etapy:
Dziecko bardzo wcześnie interesuje się zmianami typu dodać i odjąć. Gdy widzi dokładanie przedmiotów stwierdza, że ma dużo i cieszy się z tego faktu. Gdy widzi odsuwanie protestuje, że ma mniej. Chcę liczyć ile jest elementów po każdej takiej zmianie. Liczy tak jak potrafi.
Jest związany z manipulacją typu dodać o odjąć. Podczas dodawania dziecku musi samo dołożyć elementy i zsunąć je razem, aby policzyć ile ich jest po tej czynności. Podczas odejmowania dziecko musi samo odsunąć elementy, aby policzyć ile ich zostało. Podczas ustalania wyniku dodawania i odejmowania dziecko kieruje się zasadą „Muszą je policzyć wszystkie”.
Zrozumienie wyższego poziomu umiejętności będzie dla dziecka łatwiejsze, jak dorosły pokaże mu jak się liczy na palcach. Najpierw powinno być liczenie samych palców, później należy pokazać, że przedmioty można zastępować palcami. Wyprostowane palce przedstawiają czynność dodawania, natomiast zgięte czynność odejmowania. Po każdej czynności dodawania i odejmowania dziecko powinno palce. Liczenie na palcach jest dla dziecka bardzo ważne, gdyż pozwala dziecku łatwiej przejść drogę od konkretów do liczenia w pamięci, a więc do abstrakcji.
Etap ten wiąże się z doliczaniem i odliczaniem. Nie chodzi tu o to, aby policzyć wszystkie przedmioty ale o to , aby dziecko mogło policzyć dodane elementy lub odliczyć odejmowane. Aby ten etap był skuteczny dziecko musi już globalnie ujmować małe liczebniki.
Np.:
Dorosły położył na stole 4 kasztany dołożył jeszcze 2, dziecko, które liczy globalnie wie, że w pierwszej gromadce jest 4 nie licząc kasztanów, dolicza tylko 2 z drugiej gromadki, aby ustalić, że razem jest 6 kasztanów.
W tej fazie dodawania i odejmowania dziecko kieruje się zasadą „doliczam i odliczam i już znam wynik”.
Ostatni etap to liczenie w pamięci. Dziecko nie musi już liczyć przedmiotów. Nie potrzeba też doliczania lub odliczania, aby ustalić wynik. Przechodzenie do liczenie w pamięci jest bardzo złożone i przebiega stopniowo. Dziecko zaczyna od łatwiejszych przedmiotów 3+3, 4+1; jeśli wcześniej dziecko liczyło globalnie takie działania liczy w pamięci. W trudniejszych przypadkach pomaga sobie jeszcze palcami.
W szkole nauczyciele dość szybko wymagają od dzieci liczenia w pamięci. Niektórzy nawet zakazują liczyć na palcach. Nie rozumieją, że takim zakazem tylko krzywdzą dziecko, ponieważ dziecko, które liczy na zbiorach lub konkretnych przedmiotach, zrezygnuje z liczenia ponieważ nie umie policzyć tego co przerasta jego możliwości. Dziecko przestanie liczyć i będzie czekało, aż policzą inni.