Przykład 1: Oblicz wartość początkową i końcową renty składającej się z czterech kwartalnych rat w wysokości 500 zł. Przyjmij stopę kwartalną na poziomie 3%.

Przykład 2: Oblicz wartość początkową i końcową renty składającej się z czterech kwartalnych rat w wysokości 500 zł. Przyjmij stopę kwartalną na poziomie 3%. Wykorzystaj odpowiednio czynnik dyskontowania
i oprocentowania renty.

Przykład 3: Saldo rachunku wynosi 25 tys. zł. Jeśli stopa efektywna wynosi 3%, oblicz: a) maksymalną kwotę, którą można pobierać z rachunku w nieskończoność na koniec kolejnych lat, b) wysokość stałej rocznej raty w równoważnej rencie składającej się z 4 rat.

a) , ,

b)

Przykład 4: Renta składa się z 30 równych miesięcznych rat płatnych z góry. Stopa nominalna wynosi 15%. Jaka powinna być wysokość raty, aby wartość końcowa renty wyniosła 10 tys. zł, jeśli odsetki kapitalizowane są co miesiąc?

n=30, ⇒ , ,

⇒

Przykład 5: Renta składa się z 12 rocznych rat płatnych z góry równych 100 zł. Oblicz wysokość stałej rocznej raty w równoważnej rencie płatnej z dołu składającej się z 20 rat, jeśli i=10%.

n=12, R=100, i=10% ⇒

n=20, R=?, i=10% ⇒

⇒

Przykład 6: Jaką kwotę należy zdeponować dziś na rachunku oprocentowanym według stopy i₄=1,5% przy kapitalizacji kwartalnej, aby po trzech latach móc pobierać po 200 zł na końcu każdego kwartału przez cztery lata?

, , ,

Przykład 7: Oblicz wartość początkową i końcową 10-miesięcznej renty, która składa się z 3 pierwszych rat o wartości 100, 3 następnych rat o wartości 80 i 4 ostatnich rat o wartości 110 zł. Stopa miesięczna wynosi 1%.

Seria 1: , n₁=3, H₁=0

Seria 2: , n₂=3, H₂=3

Seria 3: , n₃=4, H₃=6