Paweł Gucwa

GiG2

230019

HYDROGEOLOGIA GÓRNICZA

PROJEKT:

„Obliczanie wielkości dopływu do wyrobiska”

1. Wstęp

1. Metoda wielkiej studni - pozwala na oszacowanie wielkości dopływu wód podziemnych do wyrobiska, wykopu szerokoprzestrzennego, odkrywek kopalnianych, kamieniołomów o kształcie

zbliżonym do kwadratu, krótkiego prostokąta lub koła. Metoda wielkiej studni stosowana jest na podstawie występującej analogii pomiędzy dopływem wody do wyrobiska a dopływem wody do otworu studziennego. Przyrównuje się wyrobisko do cylindrycznej studni o takiej samej powierzchni, do której woda dopływa ze wszystkich stron ruchem sferyczno-radialnym lub płasko-radialnym.

Parametrem tak pojętej studni jest jej promień zastępczy r₀.

$$r_{0} = \sqrt{\frac{F}{\pi}}$$

Gdzie:

F- powierzchnia wyrobiska w [m²]

Powyższy wzór stosuje się gdy wyrobisko ma kształt zbliżony do kwadratu. Gdy wyrobiskma kształt zbliżony do prostokąta powinno stosować się wzór:

$$r_{0} = \eta\frac{L + B}{4}$$

Gdzie:

L- długość wyrobiska [m]

B- szerokość wyrobiska [m]

η- współczynnik liczbowy zależny od stosunku długości do szerokości

Ponieważ promień leja depresyjnego liczony jest od środka wyrobiska trzeba go powiększyć o promień zastępczy: R₀ = R + r₀ , gdzie promień leja depresyjnego liczony jest ze wzoru Sichardta $R = 3000s\sqrt{k}$. W wyniku tych podstawień powstaje wzór na dopływ wody do wyrobiska:

$$Q = \frac{\pi k(H^{2} - h^{2})}{\ln\frac{R_{0}}{r_{0}}}$$

Gdzie:

k- współczynnik filtracji

H- wysokość statycznego zwierciadła wody ponad podstawą warstwy wodonośnej

h- wysokość obniżonego zwierciadła wody przy pompowaniu wody w ilości Q

1. Metoda zespołu studni współdziałających - do obliczania dopływu do zespołu studni (studnie o

zachodzących na siebie lejach depresyjnych), znajduje zastosowanie teoria wzajemnego działania

zespołu otworów studziennych. Wzajemne działanie otworów studziennych polega na interferencji

lejów depresyjnych przynależnych do poszczególnych otworów, dzięki czemu wytwarza się

wspólny lej wypadkowy. To zjawisko może w konsekwencji spowodować: zmniejszenie wydatków

poszczególnych otworów w porównaniu do wydatków w czasie ich niezależnej pracy, zwiększenie

depresji przy nie zmienionych wydajnościach, równoczesną zmianę wydatków i depresji.

Gdy zespół otworów (studni) położony jest na obwodzie koła, bokach trójkąta, kwadratu czy niezbyt

wydłużonego prostokąta można przyjąć promień zastępczy, analogicznie jak dla wielkiej studni.

W takim wypadku wzór na wydatek łączny studni przyjmuje wzór:

$$Q = nQ^{'} = n\frac{\pi k(H^{2} - h^{2})}{ln(\frac{R_{0}^{n}}{nr_{0}^{n - 1}r)})}$$

Gdzie:

Q’- wydatek pojedynczej studni

r- promień pojedynczej studni

n- ilość studni

1. Metoda bilansowa z uwzględnieniem dopływu z dna wyrobiska uwzględnia średni roczny opad atmosferyczny, wysokość słupa wody w wyrobisku (jeśli dno wyrobiska znajduje się pod wodą), a także współczynniki filtracji w kierunku poziomym i pionowym. Wzór w takim wypadku przyjmuje postać:

Q = Q₁ + Q₂

Gdzie:

Q₁ = Wπ(R₀² − r₀²)

$Q_{2} = 4r_{0}\frac{k}{m}(h_{0} - d)$

Gdzie:

Q₁-strefa dopływu na ścianach

Q₂- strefa dopływu przez dno

W- zasilanie przez wody infiltrujące

d- wysokość zwierciadła wody w obrębie wyrobiska (gdy brak wody d=0)

h₀- odległość między statycznym zwierciadłem wody, a płaszczyzną dna wykopu

gdzie:

H_T-rzędna powierzchni terenu =423m

H_D- rzędna dna wyrobiska =388m

H_W0- rzędna pierwotnego zwierciadła wody =418m

H_W1- rzędna obniżonego zwierciadła wody = 384m

H_n- rzędna stropu warstwy nieprzepuszczalnej =352m

s-różnica pomiędzy zwierciadłem pierwotnym, a obniżonym =34m

H- różnica rzędnych stropu warstwy nieprzepuszczalnej i pierwotnego zwierciadła wody =66m

h- różnica rzędnych stropu warstwy nieprzepuszczalnej i obniżonego zwierciadła wody =32m

L- różnica rzędnych powierzchni dna wyrobiska i pierwotnego zwierciadła wody = 30m

1. Zastosowanie metody wielkiej studni
   kształt i rozmiar odkrywki

A=90m

Promień zastępoczy r₀ wyrobiska liczymy ze wzoru:

$r_{0} = \sqrt{\frac{F}{\Pi}} = \sqrt{\frac{A^{2}}{\Pi}} = \sqrt{\frac{90^{2}}{3,14159}}$=50,8m

Obliczenie zasięgu leja depresyjnego dla trzech wariantów współczynnika filtracji:

Wzór Sichardta: $R = 3000*s\sqrt{k}$

k₁=1*10^-5m/s

k₂=5*10^-5 m/s

k₃=1*10^-4 m/s

$R_{1} = 3000*34\sqrt{1*10^{- 5}} = 322,5$m

$R_{2} = 3000*34\sqrt{5*10^{- 5}} = 721,3$m

$$R_{3} = 3000*34\sqrt{1*10^{- 4}} = 1020m$$

Promień zasięgu odwodnienia

R₀ = R + r₀

R₀₁ = 322, 5 + 50, 8=373,4m

R₀₂ = 721, 3 + 50, 8=772,0489m

R₀₃ = 1020 + 50, 8=1070,8m

Wzór Dupuita na dopływ: $Q = \frac{\Pi*k*(H^{2} - h^{2})}{\ln\left( \frac{R_{0}}{r_{0}} \right)}$

Q₁=0,05$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

Q₂=0,19 $\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

Q₃=0,34 $\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

1. Wykorzystanie metody grupy otworów

Grupa 6-ciu studni: n = 6, r (promień studni pojedynczej) = 0,15

Q_cal = Q^′ * n

Q’- dopływ do studni pojedynczej

$$Q^{'} = \frac{\Pi*k*(H^{2} - h^{2})}{ln(\frac{{R_{0}}^{2}}{n*{r_{0}}^{n - 1}*r})}$$

Q’₁=0,013$\frac{m^{3}}{s}$
Q’₂=0,083$\frac{m^{3}}{s}$

Q’₃=0,188$\frac{m^{3}}{s}$

Dopływ całkowity:

Q_całk1=0,08166$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

Q_całk2=0,50358$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

Q_całk3=1,12518$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

1. Metoda dopływu przez dno wyrobiska

W - zasilenie z infiltracji opadów atmosferycznych:

W=H_op*I

H_op – suma opadów atmosferycznych

I – wskaźnik infiltracji

H_op= 650mm/rok, I=0,2

Dopływ przez ścianę boczną:

W=$0,000356\frac{m}{d}$

Q₁-dopływ przez ścianę

Q₁ = W * Π * (R₀²-r₀²)

Q₁₁=0,002$\frac{m^{3}}{s}$

Q₁₂=0,008$\frac{m^{3}}{s}$

Q₁₃=0,015$\frac{m^{3}}{s}$

Q₂-dopływ przez dno

Q₂ = 4 * r₀ * k * L

Q₂₁=0,061$\frac{m^{3}}{s}$

Q₂₂=0,3$\frac{m^{3}}{s}$

Q₂₃=0,61$\frac{m^{3}}{s}$

Dopływ całkowity

Q_cal = Q₁ + Q₂

Q_całk1=0,063$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

Qc_ałk2=0,31$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

Q_całk3=0,61$\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

1. Wnioski

Celem obliczeń jest ustalenie wielkości dopływu do projektowanego wyrobiska odkrywkowego, aby w późniejszym czasie zabezpieczyć zakład górniczy przed napływającą i gromadzącą się w wyrobisku wodą, poprzez zaprojektowanie efektywnego systemu odwodnienia. Odpowiednie dobranie metody obliczenia umożliwia dokładne oszacowanie wielkości dopływu i pozwala na szczegółowy projekt odwodnienia uwzględniający liczbę pomp odwadniających, ich rodzaj oraz wydajność. Spośród powyższych nie można jednogłośnie wybrać najskuteczniejszej metody obliczenia dopływu do tego wyrobiska gdyż przedział zmienności wyników jest zbyt duży. Waha się on od 0,06$\text{\ \ }\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$ do 1,12 $\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$. Największe wielkości dopływu otrzymane zostały dla współczynnika filtracji „k₃”zaś najmniejsze dla „k₁”.Zauważamy, że współczynnik filtracji w dużym stopniu wpływa na otrzymane wyniki dopływu. Im większy „k” tym większy dopływ. W mojej ocenie najdokładniejszą metodą obliczania dopływu jest metoda dopływu przez dno wyrobiska, gdyż uwzględnia ona najwięcej czynników mających wpływ na wielkość dopływu. Metoda ta uwzględnia zarówno dopływ przez ściany wyrobiska jak i przez jego dno umożliwiając otrzymanie najpełniejszego obrazu dopływu wód do wyrobiska.