Grupa 4B

Monika Puzio

Monika Przybyłek

Marcin Smaruń

Laboratorium z

Elektrochemii Ciała Stałego

Ćwiczenie nr 3

Efekty termoelektryczne w ciałach stałych

SPRAWOZDANIE

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było poznanie zjawisk termoelektrycznych – Seebecka i Peltiera z wykorzystaniem materiału półprzewodnikowego – tellurku bizmutu o wzorze sumarycznym Bi₂Te₃.

1. Sprzęt i odczynniki

Dwie zlewki o pojemności 250ml, czajnik elektryczny, woda wodociągowa, moduł termoelektryczny, termoogniwo, sonda temperaturowa, termometr.

1. Przebieg ćwiczenia

Zlewki umieszczono na odpowiednich miejscach w module termoelektrycznym. Do jednej z nich nalano gorącą wodę, która wcześniej została zagotowana w czajniku elektrycznym. Drugą napełniono zimną wodą wodociągową. Zawartość wody w jednej jak i drugiej zlewce wyniosła ok. 220ml. Kolejno w zlewkach umieszczono termoogniwo, a do niego dołączono przewody czujników sondy temperaturowej, które miały za zadanie mierzyć osobno temperatury złączy termoogniwa. Sondę temperaturową podłączono z tyłu obudowy modułu termoelektrycznego. Za pomocą kabla połączono odpowiednie bieguny termoogniwa z wejściami w module termoelektrycznym oraz połączono je kolejnym kablem z odpowiednimi wejściami w module opisanymi jako Seebeck Effect. Po włączeniu zasilania przez czas sześćdziesięciu minut mierzono temperatury obu złączy termoogniwa oraz napięcia powstałego pomiędzy złączami. Pomiary dokonywano co dwie minuty.

Kolejną częścią ćwiczenia było wykonanie pomiarów związanych z efektem Peltiera. W tym celu opróżniono zlewki oraz ponownie napełniono je wodą, która tym razem miała w obu przypadkach temperaturę pokojową – 24,3ºC, co sprawdzono za pomocą termometru. Następnie kondycjonowano termoogniwo przez okres piętnastu minut. Po tym czasie umieszczono je w zlewkach. Układ ponownie odpowiednio złączono kablami. Tym razem łącząc odpowiednie wejścia w module termoelektrycznym z wejściami oznaczonymi jako Peltier Effect. Po włączeniu zasilania przez okres dwudziestu minut mierzono temperatury obu złączy. Pomiary dokonywano co dwie minuty.      

4. Uzyskane pomiary

Tabela 1. Pomiary dla zjawiska Seebeck’a, gdzie Temp.1- temperatura złącza zanurzonego w zimnej wodzie, a Temp. 2 - temperatura złącza zanurzonego w gorącej wodzie, deltaTemp – bezwzględna różnica temperatur Temp.1 i Temp.2.

Czas [min]	Temp.1 [ºC]	Temp.2 [ºC]	deltaTemp [ºC]	Napięcie [mV]
0	35,1	49,9	14,8	602,7
2	34,4	57,4	23	626,7
4	35,6	57,4	21,8	603,1
6	35,4	55,1	19,7	571,7
8	34,7	53,1	18,4	532,7
10	34	50,7	16,7	488,7
12	33,5	49,1	15,6	449,1
14	33,3	47,4	14,1	412,8
16	32,7	46,1	13,4	380,7
18	32,5	44,7	12,2	351,5
20	32,1	43,6	11,5	323,7
22	32	42,5	10,5	299,3
24	31,7	41,5	9,8	277,7
26	31,4	40,5	9,1	255,2
28	31,1	39,6	8,5	235,1
30	30,9	38,9	8	220,7
32	30,7	38,1	7,4	203,7
34	30,5	37,6	7,1	190,3
36	30,2	36,9	6,7	176,7
38	30,1	36,3	6,2	163,1
40	29,9	35,8	5,9	153,9
42	29,7	35,3	5,6	142,5
44	29,6	34,8	5,2	132,4
46	29,5	34,4	4,9	123,4
48	29,3	33,9	4,6	114,8
50	29,2	33,6	4,4	107,3
52	29,1	33,2	4,1	100
54	29	32,8	3,8	93,3
56	28,9	32,5	3,6	87,1
58	28,8	32,2	3,4	81,3
60	28,7	32	3,3	76,4

Tabela 2. Pomiary dla zjawiska Peltiera, gdzie Temp.1, Temp.2 to odpowiednio temperatury złączy termoogniwa, a deltaTemp to bezwzględna różnica temperatur Temp.1 i Temp.2.

Czas [min]	Temp.1 [ºC]	Temp.2 [ºC]	deltaTemp [ºC]
0	25,5	25,8	0,3
2	29,2	24,7	4,5
4	30,5	25,2	5,3
6	30,9	25,4	5,5
8	31,1	25,4	5,7
10	31,2	25,4	5,8
12	31,2	25,3	5,9
14	31,4	25,3	6,1
16	31,4	25,3	6,1
18	31,4	25,3	6,1
20	31,4	25,2	6,2

4. Wykresy związane z efektem Seebeck’a oraz ich dyskusja

Wykres 1. Zależności temperatury od czasu

Na powyższym wykresach widać, że pomiary zostały rozpoczęte nieco za wcześnie, ponieważ termoogniwo nie zdążyło się nagrzać do temperatury maksymalnej. Na wszystkich trzech przypadkach mamy do czynienia ze spadkiem temperatury wraz z biegiem czasu. Zależność temperatury złącza termoogniwa zanurzonego w zimnej wodzie od czasu ma przybliżony charakter do liniowego, co potwierdza, że obie zależności temperatury złącza termoogniwa zanurzonego w gorącej wodzie jak i różnicy temperatur od czasu mają charakter wykładniczy i ich przebieg jest analogiczny.

Wykres 2. Zależność napięcia termoogniwa od czasu

Na powyższym wykresie również widać zbyt szybkie rozpoczęcie pomiaru. Napięcie termoogniwa spada wraz z biegiem czasu i ma charakter wykładniczy. Spadek napięcia termoogniwa jest początkowo bardzo gwałtowny i wraz czasem maleje.

Wykres 3. Zależność napięcia termoogniwa od różnicy temperatur złączy termoogniwa

Zależność na powyższym wykresie ma charakter liniowy. Naniesiono prostą regresji oraz jej równanie. Współczynnik kierunkowy prostej regresji jest liczbowo równy sile termoelektrycznej termoogniwa. Celem dokładnego wyznaczenia tej wartości odrzucono trzy pierwsze punkty pomiarowe, które zaburzały liniowy charakter zależności. Wynika to z oporności nagrzewania się złączy termoogniwa. Wobec powyższego siła termoelektryczna wynosi 30,481±0,17[mV/K]. Współczynnik korelacji wyniósł 0,9996 [-], co świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu równania krzywej. Ewentualne błędy mogą wynikać z niedokładnego odczytywania danych pomiarowych w relacji z biegiem czasu. Na podstawie dodatniej wartości wyznaczonej siły termoelektrycznej (wkład różnych rodzajów nośników do całkowitego przewodnictwa sumuje się) można wnioskować, że dominującym rodzajem nośników w tellurku bizmutu są dziury elektronowe. Dla przewodnictwa dziurami elektronowymi znak siły termoelektrycznej ma znak dodatni, a dla przewodnictw elektronowego ujemny.

W celu wyznaczania czasu potrzebnego do wyrównania się temperatury w zlewkach aproksymowano zależność różnicy temperatur od czasu z wykresu 1. Otrzymano następującą zależność T = 23, 016•e^−0, 034t. Współczynnik korelacji wykładniczej wyniósł 0,995.

Z otrzymanej zależności jednoznacznie wynika, że wyrównanie się temperatur w zlewkach nigdy nie zajdzie. Zawsze będą się one różniły choćby najmniejszą wartością. Można natomiast wyznaczyć czas, w którym wartości temperatur zbliżą się do siebie na tyle blisko, że termometr o rozdzielczości 0,1°C nie wskaże różnicy temperatur. W tym celu przekształcono wyrażenie:

$$t = \ - \frac{1}{0,034} \bullet ln(\frac{T}{23,016})$$

T = 0, 1 C

$$t = \ - \frac{1}{0,034} \bullet \ln\left( \frac{0,1}{23,016} \right) = \mathbf{\sim 160\ }\mathbf{\lbrack}\mathbf{\min}\mathbf{\rbrack}\mathbf{\ }$$

Wobec tego przybliżony czas warunkujący umowne wyrównanie temperatur w zlewkach wynosi sto sześćdziesiąt minut.

4. Wykres związany z efektem Peltiera oraz jego dyskusja

Wykres 4. Zależności temperatur od czasu dla zjawiska Peltiera

Na powyższym wykresie widać, że temperatura jednego ze złączy termoogniwa podnosi się, po czym następuje jego stabilizacja. Temperatura drugiego złącza nieznacznie obniża się, po czym również następuje analogiczna stabilizacja. Różnica temperatur pomiędzy złączami początkowo gwałtownie rośnie do osiągnięcia ok. 5 [ºC]. Następnie już wolniej rośnie do 6,1 [ºC] i tu następuje stan stabilizacji. Aby sprawdzić jak czas jest potrzebny do osiągnięcia maksymalnej różnicy temperatur pomiędzy złączami termoogniwa Peltiera wyznaczono równanie krzywej regresji logarytmicznej odpowiadającej zależności różnicy temperatur od czasu (zielona krzywa na wykresie 4.). Równanie przedstawia się następująco:

T = 0, 695 • ln(t) + 4, 189

Współczynnik korelacji wyniósł 0,9881 [-]

Równanie przekształcono, aby obliczyć interesujący nas czas.

$$t = e^{\frac{T - 4,189}{0,695}}$$

Przy założeniu, że przeciętne ogniwo Peltiera osiąga różnicę temperatur równą 50°C obliczono:

$$t = e^{\frac{50 - 4,189}{0,695}} = 4,23\ \bullet 10^{28}\ \lbrack\min\rbrack$$

Oznacza to, że badane ogniwo Peltiera nigdy nie osiągnie takiej wartości i maksymalna różnica temperatur będzie przybliżona do ostatnich pomiarów różnicy temperatur wynoszących ok. 6,1 – 6,2°C.

$$t = e^{\frac{6,1 - 4,189}{0,695}} = \sim 15,6\ \lbrack min\rbrack$$

Różnica ta zostanie osiągnięta po czasie ok. 15,6 minut. Wynika to z charakterystyki użytego materiału jakim jest tellurek bizmutu.

4. Podsumowanie

Przeprowadzone ćwiczenie potwierdziło zachodzenie zjawisk Seebeck’a oraz Peltiera. Pierwsze z nich znalazło zastosowanie w termogeneratorach, zaś drugie w pompach cieplnych. Ogólnym wnioskiem nasuwającym się po ćwiczeniu jest, że materiały o dobrych właściwościach termoelektrycznych powinny charakteryzować się dużym współczynnikiem Seebecka (dodatnim lub ujemnym), a jednocześnie dużą przewodnością elektryczną (jak metale) oraz małą przewodnością cieplną. Pogodzenie tych właściwości jest z pewnością bardzo trudne. Najczęściej na materiały termoelektryczne są wybierane półprzewodniki domieszkowane. Ponadto materiał na termoogniwo powinien być odporny na utlenianie, mieć dobrą wytrzymałość mechaniczną i być stabilny temperaturowo.