Wydział: Inżynieria Lądowa |
Imię i nazwisko: |
Nr. Zespołu: 4 |
Ocena: |
---|---|---|---|
Grupa: 8 |
Tytuł ćwiczenia: Badanie transportu i wymiany ciepła |
Nr. Ćwiczenia: 10 |
Data wykonania: 24.03.2012r |
Badanie transportu i wymiany ciepła
Wstęp teoretyczny:
Temperatura danego ciała jest miarą średniej energii kinetycznej zbioru cząsteczek, który to ciało stanowi. Im wyższa jest jej wartość, tym większą średnią energię kinetyczną posiadają cząstki budujące dane ciało. Natomiast ciepło rozumiemy jako ilość energii wewnętrznej wymienianą przez ciało (ciała) o różnych temperaturach. Ciała o takich samych temperaturach nie wymieniają energii z prostego powodu, cząstki każdego z nich posiadają taką samą średnią energię kinetyczną. Przepływ i wymiana ciepła pomiędzy dwoma ciałami zachodzi wówczas, gdy istnieje pomiędzy nimi różnica temperatur. Proces ten polega na przekazywaniu przez jedno ciało drugiemu ciału energii wewnętrznej w skali mikroskopowej. Jeżeli oba ciała pozostają ze sobą w kontakcie wystarczająco długo, to w wyniku przepływu ciepła z ciał o wyższej temperaturze (T1) do ciała o niższej temperaturze (T2), nastąpi wyrównanie się temperatur obu ciał.
Ciepło właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji w danej temperaturze (jest stałą materiałową), podawaną w $\frac{J}{kg \bullet K}$. Może zależeć od temperatury, dlatego precyzyjniejszy jest wzór zapisany w postaci różniczkowej:
$$c\left( T \right) = \frac{1}{m}(\frac{\text{dQ}}{\text{dT}})$$
Pojemność cieplna (oznaczana jako C, często z indeksami) – wielkość fizyczna, która charakteryzuje ilość ciepła, jaka jest niezbędna do zmiany temperatury ciała o jednostkę temperatury.
$$C = \frac{Q}{T}$$
Przewodnictwo cieplne ciał opisuje prawo Fouriera. Gęstość strumienia cieplnego q, tj. ilości energii cieplnej Q przepływającej w czasie dτ przez powierzchnię elementarną dS prostopadłą do kierunku przepływu:
,
jest proporcjonalna do gradientu temperatury T. Jeśli ograniczymy się tylko do przepływu wzdłuż jednego kierunku, np. x, to wówczas prawo Fouriera ma postać:
.
Współczynnik k zależy od rodzaju materiału i nosi nazwę współczynnika przewodnictwa cieplnego. Charakteryzuje zdolność ciała do przewodzenia ciepła. Jest liczbowo równy ilości ciepła przepływającej w ciągu 1s przez płytkę danego materiału o powierzchni 1m2 i grubości 1m pod wpływem różnicy temperatur 1K po obu stronach próbki. Jego wymiarem jest 1 W/(mK). Całkowitą ilość ciepła przenikającą przez próbkę w jednostce czasu, czyli szybkość przepływu ciepła dQ/dτ w stanie ustalonym, uzyskamy po zsumowaniu gęstości strumienia cieplnego po powierzchni S i po grubości x dla ustalonych temperatur T1 i T2 po obu jej stronach:
Otrzymujemy ostatecznie, że szybkość przepływu ciepła przez powierzchnię S próbki o grubości d wynosi:
,
gdzie (T1 – T2) – różnica temperatur między powierzchniami próbki. Równanie to można zapisać w innej postaci poprzez analogię do prawa Ohma dla prądu elektrycznego, tj.
Możemy zatem powiedzieć, że „prąd cieplny” dQ/dτ przepływa pod wpływem różnicy temperatur ΔT i „doznaje” oporu przepływu – oporu cieplnego:
.
Metoda pomiaru:
Na początku zmierzona została grubość wytypowanego do ćwiczenia materiału, w tym wypadku był to filc.
Tabela 1.
c = 3,8 S=12,0•10−2m |
---|
Próbka 1 d [mm] |
4,26 |
4,50 |
4,38 |
4,4 |
4,385•10−3m |
D = 2r = 4, 385•10-3 [m]
Niepewności pomiarowe
Δd1 =0,005 [mm]
LP | T [s] | ~Δτ [mV] |
---|---|---|
1 | 0 | 67,2 |
2 | 30 | 49,4 |
3 | 60 | 42,2 |
4 | 90 | 38,4 |
5 | 120 | 33,7 |
6 | 150 | 30,9 |
7 | 180 | 27,9 |
8 | 210 | 25,3 |
9 | 240 | 23,2 |
10 | 270 | 21,7 |
11 | 300 | 19,3 |
Wyznaczam opór cieplny stykowy między odbiornikiem a grzejnikiem: