1.Trzy zasady statyki mające zastosowanie w WM:

-Zasada II:Działanie układu sił przyłożonych do ciała sztywnego nie ulegnie zmianie, gdy do tego układu zostanie dodany lub odjęty dowolny układ równoważących się sił(yzw. Układ zerowy)

-Zasada V(zasada zesztywnienia):Równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zostanie naruszona przez zesztywnienie tego ciała

-Zasada VI(zasada oswobodzenia więzów):każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić od więzów, zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi reakcjami. Dalej ciało to można rozpatrywać jako ciało swobodne, podlegające działaniu sił czynnych(obciążeń) oraz sił biernych (reakcji)

2.Hipoteza płaskich przekrojów(pręty, belki, wały)

1)Pręt:Do wyznaczenia wydłużenia pręta wykorzystuje się stwierdzone doswiadczalnie zjawisko że poszczególne przekroje obciążonego pręta przemieszczaja się wzdłuż osi przy czym pozostaja płaskie i prostopadłe do osi. Myslowych przekrojów należy dokonywać w dowolnych miejscach odcinkow których granicami są punkty:-przyłożenia obciążenia -zmiany kształtu poprzecznego pręta

2)Belka:Przekroje przed i po odkształceniu belki pozostają płaskie i prostopadłe do belki.

!E Geometryczna hipoteza płaskich przekrojów dotyczy odkształceń, Wytrzymałościowa hipoteza płaskich przekrojów dotyczy naprężeń

3)Wał: okrągłe przekroje poprzeczne wału pozostają po skręceniu płaskie i okrągłe, obracając się wokół osi wału o niewielki kąt. Hipoteza płaskich przekrojów pozwala na określenie mechanizmu odkształceń wału. W oparciu o tą hipotezę wyprowadzono wzory pozwalające na obliczanie naprężeń stycznych w wale oraz kąta skręcenia wału

3. Rodzaje więzów

Przegub kulisty składa się z pręta o zakończeniu w kształcie kuli, która jest osadzona w kulistym łożysku. Podpora taka unieruchamia koniec pręta, ale umożliwia jego obrót wokół dowolnej osi.

Przegub walcowy jest wykonany w postaci połączenia sworzniowego. Koniec pręta jest osadzony na walcowym sworzniu przechodzącym przez kołowy otwór wykonany w tym pręcie.

Podpora przegubowa stała i przesuwna. Belka AB jest podparta na końcu A za pomocą przegubu walcowego, który umożliwia obrót wokół osi przegubu, ale zamocowanie przegubu do podłoża uniemożliwia przemieszczanie się końca A belki w dwóch kierunkach. Taką podporę nazywamy podporą przegubową stałą (nieprzesuwną).

Utwierdzenie polega na całkowitym unieruchomieniu np. belki przez wmurowanie jej końca w ścianę, przyspawanie lub przykręcenie do ściany.

Zawieszenie na wiotkich cięgnach. Jeżeli ciało materialne jest zawieszone na nieważkich, idealnie wiotkich cięgnach, czyli takich, które nie mogą przenosić żadnych sił poprzecznych, to reakcje S1, S2 cięgien na ciało są skierowane wzdłuż tych cięgien

Podparcie na prętach przegubowych polega na unieruchomieniu ciała materialnego za pomocą prętów mających na obu końcach przeguby.

4. Statyczne próba rozciągania (prawo Hook’a)

-okresla związek pomiędzy naprężeniami i odkształceniami

-dostarcza podstawowych informacji o właściwościach wytrzymałościowych materiałów

-umozliwia prowadzenie obliczeń wytrzymałościowych wykorzystujących warunek wytrzymałościowy

Statyczna próba rozciągania polega na rozciąganiu znormalizowanej próbki z określoną niewielka prędkością i rejestracji siły rozciągającej oraz wydłużenia próbki

Związek fizyczny pomiędzy naprężeniami i odkształceniami nosi nazwę prawa Hooke’a:

ε = σ/E Naprężenie: σ = P/A, wydłużenie: ε = ΔL/L

5. Zmęczenie

Zmęczenie materiału jest związane ze zmniejszeniem wytrzymałości elementów konstrukcyjnych poddanych działaniu okresowo zmiennych obciążeń. Zjawisko zmęczenia materiałów jest bardzo niebezpieczne, ponieważ zniszczenie elementu konstrukcyjnego lub części maszyny następuje nieoczekiwanie przy naprężeniach znacznie mniejszych od wytrzymałości doraźnej, wyznaczonej ze statycznej próby rozciągania. Zniszczenie następuje bez żadnych dostrzegalnych wcześniej odkształceń plastycznych. Przyczyną zmęczeniowego zniszczenia materiału jest zmienny stan naprężenia.

6.Znaczenie doświadczania w WM

Dużą rolę w WM odgrywaja prawa fizyki i mechaniki, podparte doswiadczeniem

Rola badań (doświadczenia) w wytrzymałości materiałów wynika z trzech przesłanek. Są to:

1.Weryfikacja założeń teoretycznych, pozwalających na formułowanie, a następnie rozwiązywanie zadań inżynierskich. prawo Hooke’a, hipoteza płaskich przekrojów, energia odkształcenia postaciowego.

2.Dostarczanie danych opisujących właściwości mechaniczne materiałów konstrukcyjnych..

3.Doświadczalna weryfikacja otrzymanych rozwiązań teoretycznych. W celu sprawdzenia poprawności założeń teoretycznych, poprawności przyjętego modelu geometrycznego i metody obliczeniowej konieczne są odpowiednie badania prototypów

Podstawowym doświadczeniem w wytrzymałości materiałów jest statyczna próba rozciągania. Znaczenie tej próby dla wytrzymałości jest ogromne, ponieważ:

- określa związek pomiędzy naprężeniami i odkształceniami (prawo Hooke’a),

- dostarcza podstawowych informacji o właściwościach wytrzymałościowych materiałów.

Statyczna próba rozciągania polega na rozciąganiu znormalizowanej próbki z określoną, niewielką prędkością i rejestracji siły rozciągającej oraz wydłużenia próbki.

7. Analiza wytrzymałościowa ma pewne ograniczenia. Jak należy postępować przy projektowaniu dużych konstrukcji

Wytężenie-miara osiągnięcia stanu niebezpiecznego

Wytęzenie jest funkcją składowych stanu naprężenia oraz właściwości mechanicznych materiału(granica plastyczności Re, stałe sprężyste E, V)

Stan niebezpieczny-pojawienie się lokalnych odkształceń trwałych lub pęknięć w dowolnym miejscu konstrukcji(ciała odkształcalnego)

Typy zniszczenia:

-przełom(złom)poślizgowy

-przełom rozdzielczy

-przełom kruchy

-utrata stateczności, wyboczenie konstrukcji

Podstawowe zasady projektowania:

I zasada konstrukcji: konstrukcja powinna spełniać wszystkie podstawowe warunki konstrukcyjne

II zasada konstrukcji: optymalizacja konstrukcji

bezpieczeństwo konstrukcji:

-konstrukcja powinna być tak zaprojektowana aby można było ją bezpiecznie zmontować (naprężenia montażowe) oraz bezpiecznie użytkować (eksploatować)

-konstrukcja powinna spełniać założone parametry w normalnych warunkach eksploatacji

-konstrukcja powinna być trwała, niezawodna i zaprojektowana ekonomicznie w kontescie całości

8. Coś o uproszczeniach i modelach:

Wytrzymałośc materiałów jest częścią mechaniki o praktycznym inżynierskim charakterze. W rozwiązywaniu konkretnych zadań wykorzystuje się pewne uogólnienia i uproszczenia. Uproszczenia dotyczą opisu właściwości materiału i opisu kształtu elementu konstrukcyjnego. Dzięki uproszczeniom rzeczywisty obiekt zostaje przekształcony w pewien model który umożliwia rozwiązywanie problemu za pomocą określonego schematu obliczeniowego. Model (schemat obliczeniowy) musi zachowywać istotne dla rozwiązywanego problemu cechy i właściwości rzeczywistego obiektu

Klasyfikacja modeli w WM:

-model konstrukcji: pręt, wał, belka, pręt uogólniony

-model materiału: jednorodny, izotropowy, idealnie sprężysty

-model obciążenia: siła skupiająca, moment skupiony, obciążenie ciągłe

-model podparcia:przegub nieruchomy, przegub ruchomy, utwierdzenie

-model zniszczenia: obciążenie statyczne

Uproszczenia w WM:

(zakres uproszczeń:model ciała, właściwości materiału, sposób rozwiązywania problemu)

-model ciała jednorodnego:materia wypełnia objętość ciała w sposób ciągły

Zaleta:możliwość stosowania analizy matematycznej

Wada:współczesne materiały Hi-Tech SA materiałami niejednorodnymi

-model ciała izotropowego:

Zaleta:prostota modelu

Wada:ograniczone zastosowania, rozwój materiałów niejednorodnych

Model ciała sprężysto-plastycznego:dominują odkształcenia sprężyste, przy wzroście obciążeń odkształcenia plastyczne

Metody rozwiązywania:

-zasada superpozycji

Metematyka:gdy między przyczyną a skutkiem zachodzi liniowa zależność można rozpatrywać skutki kilku przyczyn występujących równoczesnie jako sumę skutków przyczyn działających pojedynczo i oddzielnie

WM:przyczyna-obciążenie, skutek-odkształcenie

Liniowa zależność między obciążeniem i odkształceniem(prawo Hooke’a): rezultaty działania kilku sił są równe sumie(algebraicznej lub geometrycznej) rezultatów otrzymywanych w wyniku działania każdej siły oddzielnie

-zasada de Saint-Venanta(prawo o lokalnym charakterze działania sił skupionych)

Jeżeli siły obciążające powierzchnię ciała zostaną zastąpione innym układem sił statycznie równowazym poprzedniemu, to zmiana wartości i rozkładu naprężeń nastąpi jedynie w najbliższym otoczeniu punktu przyłożenia obciążenia. W odległości dostatecznie dużej w porównaniu z liniowymi wymiarami ciała wpływ sposobu przyłożenia obciążenia jest znikomy i do pominięcia

9.Charakterystyczną cechą WM są obciążenia złożone. Podać warunek wytrzymałościowy dla zginania i skręcania

NAJCZĘŚCIEJ SPOTYKANE PRZYPADKI:

– zginanie ukośne,

– zginanie połączone z rozciąganiem (lub ściskaniem),

– zginanie połączone ze skręcaniem,

– ogólny przypadek wytrzymałości złożonej, a więc połączenie rozciągania, skręcania i zginania.

Podstawowym zagadnieniem w obliczeniach wytrzymałościowych konstrukcji lub ich elementów, poddanych obciążeniu złożonemu, jest identyfikacja obciążeń. Identyfikacja polega na wykorzystaniu praw statyki do określenia sił i momentów działających na konstrukcję lub jej fragment, pochodzących od obciążeń zewnętrznych. Szerokie zastosowanie znajdują tutaj tzw. zerowe układy sił, pozwalające na określenie sił wewnętrznych w poszczególnych częściach konstrukcji.

Zginanie ukośne (zginanie złożone) jest bezpośrednio związane ze zginaniem prostym. Występuje wówczas, gdy wektor momentu zginającego belkę nie pokrywa się z kierunkiem żadnej z osi symetrii. Zginanie ukośne można traktować jako sumę zginania prostego w płaszczyźnie pionowej oraz w płaszczyźnie poziomej.

Zginanie i rozciąganie Wspólne działanie sił rozciągających (ściskających) oraz momentu zginającego występuje najczęściej przy mimośrodowym obciążeniu pręta. Mimośrodowość może być wywołana przyłożeniem sił poza środkiem ciężkości, wykrzywieniem osi pręta lub równocześnie dwoma czynnikami. Miejsce geometryczne wszystkich punktów przyłożenia siły, wywołującej w całym przekroju naprężenia o tym samym znaku, nazywa się rdzeniem przekroju. Rdzeń przekroju oznacza pewne pole, w którym można przekładać siłę skupioną, nie powodując powstania naprężeń przeciwnego znaku, wywołanych momentem zginania.

Zginanie i skręcanie Wspólne działanie zginania i skręcania jest najczęściej spotykanym przypadkiem wytrzymałości złożonej. W ten sposób są obciążone wały maszyn, pojazdów, skrzyni biegów itp. Ten rodzaj wytrzymałości złożonej charakteryzuje się niejednorodnym rozkładem naprężeń – moment zginający powoduje powstanie naprężeń normalnych, moment skręcający naprężeń stycznych

10.Wymienić podstawowe parametry opisujące właściwości materiału niezbędne w obliczeniach wytrzymałościowych konstrukcji

Własnosci mechaniczne metali wyznaczane za pomocą statycznej próby rozciągania:

-moduł sprężystości wzdłużnej, Younga

-liczba Poissona

-granica plastyczności

-wytrzymałość na rozciąganie

-wydłużenie, przewężenie

11. Hipotezy wytrzymałościowe:

-hipoteza max naprężenia styczneg:miarą wytężenia materiału jest największe naprężenie styczne $\tau_{\max} = \frac{\sigma_{\max} - \sigma_{\min}}{2}$ ; jest stosowana do obliczeń wytrzymałościowych konstrukcji w których są wykorzystywane materiały z wyraźną granicą plastyczności i mające równą wytrzymałość na rozciaganie i ściskanie

-hipoteza Hubera-hipoteza energii odkształcenia postaciowego-metoda energetyczna:miarą wytężenia jest wartość energii sprężystej odkształcenia postaciowego

12. Omówić na jakie niebezpieczeństwo narażone są ściskane konstrukcje smukłe oraz konstrukcje niskościenne.

Przykładami takich konstrukcji są osiowo ściskane pręty, kolumny, cienkościenne płyty i powłoki, ramy i kratownice. Wyboczenie tych konstrukcji, utrata przez nie tzw. stateczności, prowadzi do ich nieuniknionego fizycznego zniszczenia. Wyboczenie jednego elementu pociąga za sobą zazwyczaj lawinowe zniszczenie powiązanych elementów. Utrata stateczności była przyczyną wielu głośnych katastrof budowlanych, takich jak zawalenia się budynków, mostów czy masztów radiowych.

Przy projektowaniu konstrukcji prętowych, płyt, powłok itp. kryterium stateczności konstrukcji jest głównym kryterium wytrzymałościowym, spychającym na dalsze miejsce kryterium naprężeniowe i sztywnościowe.

13. Metoda analityczna w WM – MES

Metoda elementów skończonych polega na odejściu od ciągłego modelu konstrukcji na rzecz jej podziału na skończoną liczbę ściśle zdefiniowanych elementów – elementów skończonych. Podział konstrukcji na elementy nazywa się dyskretyzacją konstrukcji, która ciągły model obliczeniowy zastępuje pewną skończoną liczbą elementów. W konstrukcjach dużych, złożonych można wydzielić pewne powtarzalne grupy elementów, które definiuje się jako tzw. superelementy, złożone z kolei z pewnej liczby elementów.

Zastosowanie MES stale się poszerza i obecnie obejmuje takie zagadnienia, jak np.:

• określenie rozkładów przemieszczeń i naprężeń w konstrukcjach,

• określenie rozkładów temperatur,

• badanie koncentracji naprężeń,

• określanie częstości i postaci drgań własnych i wymuszonych,

• wyznaczanie reakcji (odpowiedzi) na wymuszeniu (obciążenia) zmienne w czasie,

• analiza probacji pęknięć (szczelin zmęczeniowych),

• optymalizacja kształtu konstrukcji,

określenie rozkładów ciśnień i prędkości w przepływach i opływach (mechanika płynów)

14. Coś o czym należy pamiętać przy projektowaniu (współczynnik bezpieczeństwa)

Współczynnik bezpieczeństwa n musi być większy od 1

Własciwy dobór współczynnika bezp to jedno z podstawowych zagadnień w projektowaniu. Wymagania:

-znajomośc całokształtu problemów konstrukcyjnych, technologicznych i eksploatacyjnych-wiedza systemowa z uwzględnieniem wpływu działalności inżynierskiej na środowisko

-posiadanie wiedzy teoretycznej(wiedza jawna) oraz odpowiedniej wiedzy praktycznej (wiedza ukryta)

-odpowiedzialnośc i samokontrola, asertywność, umiejętność podejmowania decyzji i skalkulowanego ryzyka

Czynniki wpływające na wybór współczynnika bezp:

-niejednorodna struktura materiału(wtrącenia, zanieczyszczenia)

-naprężenia wstępne(obróbka cieplna, naprężenia montażowe)

-różnego typu wydarzenia losowe

-charakter obciążenia:losowośc, zmienność, dynamiczność

-warunki eksploatacji(zuzycie, korozja)

-spiętrzenia naprężeń(karby, niedokładnośc wykonania obciążenia

-błędy ludzkie w projektowaniu, produkcji i eksploatacji

-niedokładność metod obliczeniowych

Precyzyjne określanie rzeczywistych współczynników bezp:

-aspekty ekonomicze

-aspekty bezpiecznej pracy konstrukcji

-aspekty niezawodnej pracy konstrukcji

15. Para sił w mechanice bryły sztywnej jest to układ dwóch sił przyłożonych do danego ciała, równych sobie co do wartości i przeciwnie skierowanych, ale zaczepionych w różnych punktach tego ciała. Siła wypadkowa pary jest równa zeru, dlatego przyłożenie do ciała pary sił nie zmienia jego całkowitego pędu. Para sił może natomiast posiadać nieznikający wypadkowymoment siły (dzieje się tak, jeżeli siły pary nie działają wzdłuż tej samej prostej), wpływa więc na ruch obrotowy bryły.

16. Układy sił w statyce

-Zbieżny układ sił

-Równoległy układ sił

-Układ sił dowolnie skierowanych

17. W WM przyjmuje się, że obciążenia działające na konstrukcję są stałe. Jakie zjawiska występują w konstrukcjach, gdy obciążenia są zmienne w czasie? Jakie czynniki wpływają na zachowanie konstrukcji?

Zmęczenie materiału jest związane ze zmniejszeniem wytrzymałości elementów konstrukcyjnych poddanych działaniu okresowo zmiennych obciążeń. Zjawisko zmęczenia materiałów jest bardzo niebezpieczne, ponieważ zniszczenie elementu konstrukcyjnego lub części maszyny następuje nieoczekiwanie przy naprężeniach znacznie mniejszych od wytrzymałości doraźnej, wyznaczonej ze statycznej próby rozciągania. Zniszczenie następuje bez żadnych dostrzegalnych wcześniej odkształceń plastycznych. Przyczyną zmęczeniowego zniszczenia materiału jest zmienny stan naprężenia.

18. jakie to są zadania statycznie niewyznaczalne. Kroki postępowania w celu ich wyliczenia

Są to zadania które przeważają w wytrzymałości materiałów. Są to takie zadania w których liczba niewiadomych przekracza liczbę równań równowagi, które mogą być zapisane dla tego zagadnienia. Różnica między liczbą niewiadomych zadania, a liczbą równań równowagi określa tzw. Stopień statycznej niewyznaczalności zadania.

Do rozwiązania takiego zadania potrzeba tyle równań równowagi, ile jest niewiadomych w zadaniu.

Rozwiązanie zadania statycznie niewyznaczalnego polega na:

- określeniu stopnia statycznej niewyznaczalności zadania i wielkości statycznie niewyznaczalnych

- utworzeniu odpowiedniej liczby tzw. Równań geometrycznych z wykorzystaniem warunków rozdzielności (łączności) konstrukcji.

19. jakie oszczędności w porojektowaniu inżynierskim mogą być na poziomie obliczeń
Podejmowane decyzje na etapie projektowania wpływają znacząco na końcowe koszty produktu. Inżynier często jest zmuszony do podejmowania decyzji kompromisowych – z jednej strony musi mieć na uwadze bezpieczeństwo konstrukcji, a z drugiej zaś minimalizację kosztów. Te 2 aspekty są sprzeczne ze sobą, ponieważ zwiększając bezpieczeństwo konstrukcji, inżynier zostaje narażony na większe koszty. Prawidłowa realizacja tego trudnego zadania wymaga od inżynierów odpowiedniego przygotowania ekonomicznego. Prawidłowa realizacja procesu projektowania wymaga doskonałego przygotowania teoretycznego i odpowiedniej praktyki. W tym zakresie nieocenioną rolę odgrywa wiedza ukryta, będąca wynikiem doświadczenia zawodowego.