Ćwiczenie 41

Pomiary:

Tabela z wynikami pomiarów położeń prążków:

Prążek	OX w lewo [mm]	OX w prawo [mm]	OY w górę [mm]	OY w dół[mm]
5,00	28,33	21,59	5,46	12,10
8,00	29,25	20,65	4,49	13,10
11,00	30,13	19,85	3,71	13,87
14,00	30,48	19,23	3,40	14,54
17,00	31,14	18,62	2,54	14,82

Dokładność przyrządów pomiarowych:

- Dwie śruby mikrometryczne, przymocowane do stolika mikroskopu – niepewność maksymalna δl = 0,01mm

- niepewność eksperymentatora- 0,1mm

Opis układu doświadczalnego:

Układ doświadczalny stanowi soczewka umieszczona pod mikroskopem optycznym, znajdująca sie na stoliku mikroskopu, którego położenie w kierunkach x, y regulowane jest dwiema śrubami mikrometrycznymi. Do oświetlacza mikroskopu wprowadzana jest wiązka światła monochromatycznego λ = 589nm z lampy sodowej, włączonej do sieci poprzez dławik.

Za pomocą śrub mikrometrycznych ustawiono stolik tak, by krzyż okularu był styczny do prążków (k =5, 8,11,14, 17 ) raz po lewej, raz po prawej, potem – na górze i na dole. Za każdym razem przeprowadzono odczyt wskazań śrub. Ponadto za pomocą śruby sprawdzono grubość prążka, która wyniosła 0,1mm – wartość te przyjęto za niepewność maksymalna eksperymentatora.

Opracowanie wyników pomiarów:

Obliczam wartości długości promieni prążków:

5:$\frac{28,33 - 21,59 + 12,10 - 5,46}{4} = 3,35mm$

8:$\ \frac{29,25 - 20,65 + 13,10 - 4,49}{4}$= 4,30mm

11:$\ \frac{30,13 - 19,85 + 13,87 - 3,71}{4}$= 5,11mm

14:$\ \frac{30,48 - 19,23 + 14,54 - 3,40}{4}$= 5,60 mm

17:$\ \frac{31,14 - 18,62 + 14,82 - 2,54}{4}$= 6,20 mm

Wyznaczam promienie krzywizny soczewki dla kolejnych obliczonych wartości promieni pierścieni:

k=5: R=$\frac{{(3,35*10^{- 3}m)}^{2}}{5*589*10^{- 9}m}$=3,81m

k=8: R=$\frac{{(4,30*10^{- 3}m)}^{2}}{8*589*10^{- 9}m}$= 3,93m

k=11:R= $\frac{{(5,11*10^{- 3}m)}^{2}}{11*589*10^{- 9}m} = 4,03m$

k=14:R= $\frac{{(5,60*10^{- 3}m)}^{2}}{14*589*10^{- 9}m}$=3,79m

k=17:R= $\frac{{(6,20*10^{- 3}m)}^{2}}{17*589*10^{- 9}m} =$3,84m

Obliczam średnią arytmetyczną promienia krzywizny soczewki:

R_ŚR=(3,81+3,93+4,03+3,79+3,84)/5=3,88m

Obliczam złożoną niepewność standardową:

u(R)=$\sqrt{\frac{1}{20}}*\left\lbrack \left( - 0,07 \right)^{2} + \left( 0,05 \right)^{2} \right\rbrack + \left( 0,15 \right)^{2} + \left( - 0,09 \right)^{2} + \left( - 0,04 \right)^{2}$]=$\sqrt{\frac{1}{20}*}$0,0396=$\sqrt{0,00198} = 0,044m$

$$\frac{0,044}{3,88}*100\% = 1,13\%$$

Wnioski

Za pomocą pierścieni Newtona można wyznaczyć krzywiznę badanej soczewki. Na podstawie doświadczenia i obliczeń można stwierdzić, iż promień naszej soczewki miał długość 3,88m± 0,044m, czyli zawiera się w przedziale [3,836m ; 3,924m]. Wynik podany jest z niepewnością (0,044/3,88)=1,13%, czyli jest bardzo dokładny.

Na błąd podczas pomiarów pierścieni Newtona wpłynęły między innymi:

1. słaba dokładność wyznaczenia położenia środka pierścieni

2. błąd podczas odczytu pokrywania się krzyża okularu ze styczną danego okręgu, szybkie zmęczenie oka

3. nieduże powiększenie mikroskopu.

Mimo powyższych trudności udało się uzyskać dokładny wynik. Oznacza to, że zjawisko nierównomiernego załamania światła wykorzystane w tym doświadczeniu jest , wraz z przyrządem Newtona, dobrym układem do badania i obserwacji właściwości fal świetlnych.