Politechnika Gdańska

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego

Projekt ścianki oporowej

Projektant: Filip Kolasa

Weryfikator: dr inż. Rafał Ossowski

	A	B	C	D	E	F	Razem
	Termin oddania	Bieżące zaawansowanie	Obrona	Opis techniczny	Obliczenia	Rysunki techniczne
Punktacja projektu
Max	10 pkt	10 pkt	20 pkt	10 pkt	35 pkt	15 pkt	100 pkt

Gdynia, 06.06.2011

Spis Treści

1. Opis techniczny str. 3

2. Ustalenie parametrów geotechnicznych wg PN-81/B-03020 str. 5

3. Obliczenia statyczne str. 5

   1. Zebranie obciążeń str. 5

   2. Obliczenia statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem swobodnie podpartej str. 8

   3. Obliczenia statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem utwierdzonej str. 10

4. Wymiarowanie elementów ścianki str. 13

   1. Wymiarowanie grodzic str. 13

4.2 Wymiarowanie kleszczy str. 13

4.3 Wymiarowanie śruby na siłę w ściągu str. 14

4.4 Wymiarowanie ściągu str. 14

1. Obliczenia zakotwienia str. 15

2. Sprawdzenie stateczności ogólnej metodą Kranza str. 17

Wykaz rysunków:

1. Przekrój pionowy ścianki szczelnej z pokazaniem profilu geotechnicznego

2. Przekrój poprzeczny ścianki szczelnej

3. Szczegół ściągu i kotwienia

4. Szczegóły konstrukcji. Przekrój A-A i B-B

1. Opis techniczny

   1. Podstawa formalna projektu

Podstawą opracowania jest temat projektu nr 5 wydany przez Katedrę Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej, dnia 05.04.2011.

1. Przedmiot i zakres opracowania

Przedmiotem opracowania jest projekt ścianki szczelnej jednokrotnie zakotwionej zabezpieczającej wykop. W zakres opracowania wchodzą obliczenia statyczne, zwymiarowanie grodzic, kleszczy oraz zakotwienia płytowego, a także wykonanie rysunków konstrukcyjnych.

1. Wykorzystane materiały

1. PN – 83/B – 03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie

2. PN – 81/B – 03020 Grunty budowlane – Posadowienie bezpośrednie budowli – Obliczenia statyczne i projektowanie

3. A. Krasiński, „Obliczanie i projektowanie ścianek szczelnych”

Do wykonania rysunków użyty został program AutoCAD 2011, do obliczeń wykorzystano stronę internetową www.wolframalpha.com, do obliczeń statycznych użyty został program Soldis Projektant v5.0.

1.4 Lokalizacja obiektu

Projektowany obiekt znajduje się we Wrocławiu przy ulicy Królewieckiej jako zabezpieczenie wykopu pod nowobudowane centrum handlowe.

5. Charakterystyka geologiczna

Rzędne warstwy	Rodzaj gruntu	Geneza	ID/IL
0,0/-2,1	Ps	-	0,34
-2,1/-5,1	Ppyl	-	0,55
-5,1/-8,1	Ps	-	0,55
-8,1/-30,0	Po	-	0,72
Zwierciadło wody gruntowej (wyższe): -4,5 [m]
Zwierciadło wody gruntowej (niższe): -9,0 [m]

5. Stan istniejący

Teren o nienaruszonym układzie warstw gruntowych, na którym wykonano wcześniej wykop pod fundamenty.

5. Opis konstrukcji

   1. Opis poszczególnych elementów konstrukcji

Grodzice: profile stalowe Arcelor AU14 zagłębione w gruncie na poziomie -13,03 m (na poziomie -6,03 m licząc od dna wykopu)

Kleszcze: 2 ceowniki C300 wykonane ze stali 18G2

Zakotwienie: płyta betonowa o wysokości 0,9m, szerokości 1,1m i grubości 0,15m znajdująca się w warstwie piasku średniego; poziom posadowienia płyty wynosi 1,95m p.p.t.; płyta jest połączona z grodzicami ściągiem długości 8,80m (licząc od ścianki szczelnej do końca ściągu) i φ50mm wykonanego ze stali St3SX; rozstaw płyt wraz ze ściągami wynosi 3,0m.

1. Opis obliczeń statycznych

Obliczenia statyczne polegały w głównej mierze na wyznaczeniu minimalnego bezpiecznego zagłębienia ścianki w gruncie dla dwóch schematów statycznych:

- ścianka jednokrotnie zakotwiona dołem wolnopodparta

- ścianka jednokrotnie zakotwiona dołem utwierdzona

W obu przypadkach należało znaleźć rzędną głębokości, na której zerowały się momenty zginające od parcia i odporu gruntu. W obliczeniach zawarto również zwymiarowanie płyty kotwiącej, grodzic, kleszczy, śrub, ściągu oraz sprawdzono stateczność ogólną konstrukcji przy użyciu metody Kranza.

5. Technologia wykonania

Po wykonaniu wstępnych prac ziemnych i usunięciu wierzchniej warstwy gruntu należy wbijać grodzice na wymaganą głębokość za pomocą młotów (hydraulicznych, spalinowych, wolnospadowych) lub za pomocą wibromłotów; użyty sprzęt należy dobrać tak, aby jego użycie nie spowodowało uszkodzenia sąsiadujących z placem budowy budynków, konstrukcji i instalacji podziemnych. Po wbiciu ścianek i wykonaniu betonowych płyt kotwiących należy przystąpić do montażu kleszczy oraz ściągów. Następnie należy zasypać płyty kotwiące oraz ściągi piaskiem średnim aż do poziomu naziomu.

5. Informacje BIOZ

Pracownicy biorący udział w procesie budowlanym powinni być przeszkoleni w ramach okresowych szkoleń BHP, zgodnie z przepisami szczegółowymi. Ponadto, bezpośrednio przed przystąpieniem do realizacji robót związanych z przedmiotową inwestycją należy przeprowadzić indywidualny instruktaż polegający na:

• określeniu sposobu bezpiecznego wykonywania poszczególnych prac,

• szczegółowym poinformowaniu pracowników o występujących zagrożeniach podczas realizacji robót,

• przedstawieniu metod postępowania w przypadku bezpośredniego zagrożenia życia lub zdrowia.

1. Ustalenie parametrów geotechnicznych wg PN-81/B-03020

Grunt	Id/Il	γ^n	W^n	γ'^n	Φ^n	cu^n	M0^n	γmax^r	γmin^r	γ'max^r	γ'min^r	Φmin^r
		kN/m^3		kN/m^3	^o	kPa	MPa	kN/m^3	kN/m^3	kN/m^3	kN/m^3	^o
Ps	0,34	17,0	0,05	6,667	32,0	0,0	72,0	18,70	15,30	7,333	6,000	28,80
Ppyl (wilgotny)	0,55	17,5	0,16	6,466	30,8	0,0	68,0	19,25	15,75	7,112	5,819	27,72
Ppyl (mokry)	0,55	19,0	0,24	7,258	30,8	0,0	68,0	20,90	17,10	7,984	6,532	27,72
Ps (mokry)	0,55	20,0	0,22	8,197	33,4	0,0	105,0	22,00	18,00	9,016	7,377	30,06
Ps (suchy)	0,55	17,0	0,05	6,667	33,4	0,0	105,0	18,70	15,30	7,333	6,000	30,06
Po (wilgotna)	0,72	20,0	0,10	9,091	40,1	0,0	200,0	22,00	18,00	10,000	8,182	36,09
Po (mokra)	0,72	21,0	0,14	9,649	40,1	0,0	200,0	23,10	18,90	10,614	8,684	36,09

3.0 Obliczenia statyczne

3.1 Zebranie obciążeń

Parcie i odpór gruntu:

K_a = $tg^{2}(45^{o} - \frac{}{2})$

K_p = $\frac{\operatorname{}}{\cos\delta_{p}\lbrack 1 - {\sqrt{\frac{\sin\left( - \delta_{p} \right)\sin}{\cos\delta_{p}}\rbrack}}^{2}}$

$$\delta_{p} = - \frac{1}{2} \bullet$$

K’_pH = η • K_p • cosδ_p

η = 0,85

Ps:

φ = 32^o

K_a = 0,307

e_a1 = 12 • 0, 307 = 3, 684 [kPa]

e_a2 = (12 + 2, 1 • 17)•0, 307 = 14, 644 [kPa]

Ppyl:

φ = 30,8^o

K_a = 0,323

Powyżej ZWG

e_a3 = (12+2,1•17) • 0, 323 = 47, 7 • 0, 323 = 15, 407 [kPa]

e_a4 = (47,7+2,4•17,5) • 0, 323 = 89, 7 • 0, 323 = 28, 973 [kPa]

Poniżej ZWG

e_a5 = (89,7+0,6•7,258) • 0, 323 = 94, 055 • 0, 323 = 30, 38 [kPa]

Ps:

φ = 33,4^o

K_a = 0,29

δ_p = -16,7^o

K_p = 6,446

K’_pH = 5,248

Parcie:

e_a6 = 94, 055 • 0, 29 = 27, 776 [kPa]

e_a7 = (94,055+1,9•8,197) • 0, 29 = 109, 629 • 0, 29 = 31, 792 [kPa]

e_a8 = (109,629+1,1•8,197) • 0, 29 = 118, 646 • 0, 29 = 34, 407 [kPa]

Odpór:

e_p1 = 0 [kPa]

e_p2 = 1, 1 • 5, 248 • 17 = 98, 138 [kPa]

Po:

φ = 40,1^o

K_a = 0,216

δ_p = -20,05^o

K_p = 11,895

K’_pH = 9,498

Powyżej ZWG

Parcie:

e_a9 = 118, 646 • 0, 216 = 25, 628 [kPa]

e_a10 = (118,646+0,9•20) • 0, 216 = 136, 646 • 0, 216 = 29, 516 [kPa]

Odpór:

e_p3 = 1, 1 • 17 • 9, 498 = 177, 613 [kPa]

e_p4 = (18,7+0,9•20) • 9, 498 = 36, 7 • 9, 498 = 348, 577 [kPa]

Parcie wody:

Δh = 4,5 m

e_w = γ_w • Δh = 10 • 4, 5 = 45 [kPa]

Wykresy parcia gruntu, wody i odporu gruntu

2. Obliczenia statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem swobodnie podpartej

Wykres parcia i odporu wpadkowego:

H_Ea = 3,42 m

Ea = 198,658 kPa

H_Ep = 6,48 m

Ep = 5 kPa

Obliczenie głębokości wbicia ścianki:

$198,658 \bullet 3,42 = 5 \bullet 6,48 + \frac{\left( 115,985 + 177,613 + 9,498 \bullet 20x - 36 - 10x - 25,628 - 20 \bullet 0,216x \right)x}{2} \bullet$ $(6,6 + x - \frac{\left( 2 \bullet 115,985 + 177,613 + 9,498 \bullet 20x - 36 - 10x - 25,628 - 20 \bullet 0,216x \right)x}{3\left( 115,985 + 177,613 + 9,498 \bullet 20x - 36 - 10x - 25,628 - 20 \bullet 0,216x \right)})$

x = 0,565 m

t = (1,1+0,565) • 1, 2 = 2, 00 [m]

e_p5 = 177, 613 + 9, 498 • 20x − (36+10x) − (25,628+4,32x) = 215, 222

S = 198, 658 − 93, 566 − 5 = 100, 092 [kN]

x_m:

$$19,244 - 96,875 + 53,253 + 19,606 + \frac{\left( 33,276 + 33,276 + 8,197x_{m} \bullet 0,29 + 10x_{m} \right)x_{m}}{2} = 0$$

x_m = 0,23 m

e_am = 33, 276 + 8, 197 • 0, 23 • 0, 29 + 10 • 0, 23 = 33, 276 + 0, 547 + 2, 3 = 36, 123 [kPa]

M_max = −0.113 • 7, 981 − 0, 519 • 19, 606 − 1, 908 • 53, 253 + 3, 83 • 100, 062 − 4, 071 • 19, 244 = 192, 211 [kNm]

Wykres momentów zginających dla schematu statycznego ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem wolnopodpartej:

3.3 Obliczenia statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem utwierdzonej

Wykres parcia i odporu wypadkowego:

Ea = 198,658 kPa

H_E = 3,42 m

H_E’ = 2,82 m

Belka górna:

S = $\frac{E_{a} \bullet H_{E}'}{H_{E} + H_{E}'} = \frac{198,658 \bullet 2,82}{3,42 + 2,82} = \frac{560,216}{6,24} = 89,778$ [kN]

R_B = $\frac{E_{a} \bullet H_{E}}{H_{E} + H_{E}'} = \frac{198,658 \bullet 3,42}{3,42 + 2,82} = \frac{679,410}{6,24} = 108,88$ [kN]

Belka dolna:

$0 = 108,88 \bullet \left( x + 1,26 \right) - 5 \bullet \left( x + 1,02 \right) - 175,521 \bullet (x + 0,39) + \frac{\left( 274,061 + 348,577 + 9,498 \bullet 9,649x - 45 - 29,51 - 9,649 \bullet 0,216x \right)x}{2} \bullet$ $\frac{\left( 2 \bullet 274,061 + 348,577 + 9,498 \bullet 9,649x - 45 - 29,51 - 9,649 \bullet 0,216x \right)x}{3\left( 274,061 + 348,577 + 9,498 \bullet 9,649x - 45 - 29,51 - 9,649 \bullet 0,216x \right)}$

x = 0,46 m

t = (2,0+0,46) • 1, 2 = 2, 95 [m]

Momenty maksymalne:

Belka górna:

x_m = $19,244 - 89,778 + 53,253 + \frac{\left( 28,973 + 28,973 + 10x_{m} + 0,323 \bullet 7,258x_{m} \right)x_{m}}{2} = 0$

x_m = 0,535 m

e_am = 28, 973 + 7, 258 • 0, 323 • 0, 535 + 10 • 0, 535 = 28, 973 + 1, 254 + 5, 35 = 35, 577 [kPa]

M_max = −0.258 • 17, 267 − 1, 613 • 53, 253 + 3, 535 • 89, 778 − 3, 776 • 19, 244 = 154, 348 [kNm]

Belka dolna:

x_m = $108,88 - 27,731 - \frac{\left( 115,985 + 177,613 + 9,498 \bullet 20x_{m} - 36 - 10x_{m} - 25,628 - 20 \bullet 0,216x_{m} \right)x_{m}}{2} = 0$

x_m = 0,612 m

e_am =$\ \frac{\left( 115,985 + 177,613 + 9,498 \bullet 20 \bullet 0,612 - 36 - 10 \bullet 0,612 - 25,628 - 20 \bullet 0,216 \bullet 0,612 \right) \bullet 0,612}{2} = 223,477$ [kPa]

M_max = −108, 88 • 0, 973 + 0, 732 • 5 + 0, 274 • 103, 875 = −73, 818 [kNm]

Wykres momentów zginających dla schematu statycznego ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem utwierdzonej (belka górna):

Wykres momentów zginających dla schematu statycznego ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem utwierdzonej (belka dolna):

Ze względu na mniejsze momenty zginające przyjęto schemat statyczny ścianki jako jednokrotnie zakotwiony dołem utwierdzony.

Do wymiarowania grodzic ścianki przyjęto moment zginający M = 154,348 kNm.

4.0 Wymiarowanie elementów ścianki:

4.1 Wymiarowanie grodzic:

$$\sigma = \frac{M_{\max}}{W_{x}} \leq f_{d}$$

M_max = 154,348 kNm

Przyjęto profile AU14 firmy Arcelor

W_x = 820 cm³

$\sigma = \frac{15434,8}{820} = 18,823\frac{\text{kN}}{cm^{2}} = 188,23$ Mpa ≤f_d = 215 Mpa – przyjęto stal St3SX

4.2 Wymiarowanie kleszczy:

S = 89,778 kN/m

a = 3,0 m – rozstaw ściągów

M_max = 0, 1 • S • (2a)²

M_max = 0, 1 • 89, 778 • (2•3)² = 8, 9778 • 36 = 323, 201 [kNm]

Kleszcze przyjęto jako zestaw dwóch ceowników C300.

W_x = 535 cm³

$\sigma = \frac{32320,1}{2 \bullet 535} = 30,206\frac{\text{kN}}{cm^{2}} = 302,06$ Mpa ≤f_d = 305 Mpa – przyjęto stal 18G2

4.3 Wymiarowanie śruby na siłę w ściągu:

$$\sigma = \frac{S \bullet l_{s}}{A} \leq \sigma_{\text{dop}}$$

σ_dop = min{0, 65 • R_m; 0, 85 • R_e}

l_s = 1,5m

Przyjęto śruby M30 klasy 5,6

R_m = 500 MPa

R_e = 300 MPa

A = 5,61 cm²

σ_dop = min{0,65•500;0,85•300} = min{325;255} = 255 [MPa]

S = 89,778 kN/m

$\sigma = \frac{89,778 \bullet 1,5}{5,61} = \frac{120,303}{5,61} = 24,005\frac{\text{kN}}{cm^{2}} = 240,05$ MPa ≤σ_dop

4.4 Wymiarowanie ściągu:

$$\sigma = \frac{S \bullet a}{A} \leq f_{d}$$

S = 89,778 kN

A = $\frac{\pi \bullet d^{2}}{4}$

Przyjęto ściąg z prętów o φ50mm

A = $\frac{\pi \bullet {5,0}^{2}}{4} = 19,635$ [cm²]

$\sigma = \frac{89,778 \bullet 3}{19,635} = 13,717\frac{\text{kN}}{cm^{2}} = 137,17$ MPa  ≤ f_d = 195 MPa – przyjęto stal St3SX

5.0 Obliczenie zakotwienia

Przyjęto wymiary płyty kotwiącej:

0,9x1,1x0,15m

Przyjęto rozstaw płyt kotwiących:

a = 3,0m

Parcie gruntu:

e_a1 = (12+1,05•17) • 0, 307 = 9, 164 [kPa]

e_a2 = 9, 164 + 0, 9 • 17 • 0, 307 = 13, 861 [kPa]

Odpór gruntu:

φ = 32^o

Δ = -16^o

K_p = $\frac{\operatorname{}}{\cos\delta_{p}\lbrack 1 - {\sqrt{\frac{\sin\left( - \delta_{p} \right)\sin}{\cos\delta_{p}}\rbrack}}^{2}}$

K_p = 5,777

K_pH = η • K_p • cosδ_p

K_pH = 0, 85 • 5, 777 • cos(16^o) = 4, 164

e_p1 = (12+1,05•17) • 4, 164 = 124, 295 [kPa]

e_p2 = 124, 295 + 17 • 0, 9 • 4, 164 = 188, 004 [kPa]

$$\frac{H}{h} = \frac{1,95}{0,9} = 2,167$$

β = 2, 3 + 0, 5 • 0, 167 = 2, 384

b_z = β • b = 2, 384 • 1, 1 = 2, 622 [m]

b_z < a

E_pH = $\frac{e_{p1} + e_{p2}}{2} \bullet h \bullet b_{z} = \frac{124,295 + 188,004}{2} \bullet 0,9 \bullet 2,622 = 368,482$ [kN]

E_a = $\frac{e_{a1} + e_{a2}}{2} \bullet h \bullet b = \frac{9,164 + 13,861}{2} \bullet 0,9 \bullet 1,1 = 11,397$ [kN]

S ≤ 0, 8E_pH − 1, 2E_a

S = 89, 778 • a = 89, 778 • 3 = 269, 334 [kN]

269, 334 ≤ 0, 8 • 368, 482 − 1, 2 • 11, 397 = 281, 109 [kN]

Warunek spełniony

6.0 Sprawdzenie stateczności ogólnej metodą Kranza:

S ≤ 0, 8 • S_dop

$$tg\beta = \frac{8,8}{7,51} = 1,1718$$

β ≈ 49,5^o

G₁ = $\left( 8,8 \bullet 1,85 + \frac{8,8 + 8,624}{2} \bullet 0,15 \right) \bullet 17 = 18,467 \bullet 17 = 313,939$ [kN]

α₁ = 90^o − 32^o − 49, 5^o = 8, 5^o

G₂ = $\left( \frac{5,812 + 8,624}{2} \bullet 2,4 \right) \bullet 17,5 = 303,156$ [kN]

G₃ = $\left( \frac{5,812 + 5,109}{2} \bullet 0,6 \right) \bullet 7,258 = 23,779$ [kN]

α_2, 3 = 90^o − 30, 8^o − 49, 5^o = 9, 7^o

G₄ = $\left( \frac{5,109 + 1,594}{2} \bullet 3 \right) \bullet 8,197 = 82,417$ [kN]

α₄ = 90^o − 33, 4^o − 49, 5^o = 7, 1^o

G₁ = $\left( \frac{1,594 \bullet 1,36}{2} \bullet 0,25 \right) \bullet 9,649 = 10,459$ [kN]

α₅ = 90^o − 40, 1^o − 49, 5^o = 0, 4^o

E_a = 341,56 kN – wyliczone przy pomocy programu AutoCAD dla wykresu parcia

E_a^(p) = $\frac{9,164 + 13,861}{2} \bullet 0,9 = 10,361$

S = 89,778 kN

$$S_{\text{dop}} = E_{a} - E_{a}^{\left( p \right)} - \sum_{}^{}{G_{i}\text{tg}\alpha_{i}} = 341,56 - 10,361 - 313,939 \bullet tg{8,5}^{o} - 303,156 \bullet tg{9,7}^{o} - 23,779 \bullet tg{9,7}^{o} - 82,417 \bullet tg{7,1}^{o} - 10,459 \bullet tg{0,4}^{o} =$$

=218, 058 [kN]

89, 778 ≤ 0, 8 • 218, 058 = 174, 446 [kN]

Warunek spełniony

Wielobok sił w metodzie Kranza