Grupa 1, zespół 4

Kasprzewska Natalia

Kapturski Łukasz

ĆWICZENIE NR 2

WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY ORAZ CIEPŁA TOPNIENIA LODU.

Jeżeli zetkniemy ze sobą dwa ciała o różnych temperaturach, ich cząsteczki będą mogły zderzać się ze sobą na powierzchni zetknięcia, przekazując między sobą energię kinetyczną. W ten sposób pierwszy ośrodek będzie przekazywał drugiemu część swojej energii wewnętrznej. Zawsze ośrodek o wyższej temperaturze będzie przekazywał energię ciału o niższej temperaturze, nigdy odwrotnie. Energię przekazywaną w ten sposób – przez kontakt termiczny – nazywamy ciepłem. Otrzymanie przez ciąło ciepła najczęściej wiąże się z  ze znaną jego temperatury ( wyjątkiem są np. procesy zmiany stanu skupienia). Ilość ciepła potrzebna ogrzania jednostkowej masy danej substancji o 1 K (lub o 1^o C) nazywamy ciepłem właściwym tej substancji. Wynika z tego, że ilość ciepłą (Q) potrzebna do ogrzania o ∆T ciała o masie (m) wyraża się wzorem:

Q = c ∙ m ∙∆T , gdzie

c jest ciepłem właściwym. Jednostką ciepłą właściwego jest [ $\frac{J}{\text{kg}^{- 1}\ {\bullet \ K}^{- 1}}$]. Ilość ciepła potrzebna do przemiany jednostkowej masy danej substancji z ciała stałego w ciecz nazywamy ciepłem topnienia tej substancji. Wynika z tego, że ilość ciepłą (Q) potrzebna do roztopienia ciała stałego o masie (m) wyraża się wzorem:

Q = q ∙ m, gdzie:

q jest ciepłem topnienia. Jednostką ciepła topnienia jest: $\frac{J}{\text{kg}}$. Ciepło topnienia wody przy ciśnieniu 1 atm. wynosi 333,5 kJ/kg.

Ciepło potrzebne do zamiany 1 grama cieczy na parę o tej samej temperaturze nazywamy ciepłem parowania (q_p). Ciepło to można nazwać ciepłem utajonym ze względu na to, że jego dopływ nie wywołuje przyrostu temperatury. Jeśli para ulega skropleniu, to ciepło wydzielane jest na zewnątrz w postaci ciepła skraplania (kondensacji) (q_s). Dwa rodzaje ciepła są sobie równe, tzn. q_p =q_s. Ciepło parowania zależy od temperatury, w której ciecz paruje. W miarę wzrostu temperatury ciepło parowania maleje, aż przy temperaturze krytycznej osiąga wartość równą zeru. Kiedy następuje zmiana fazy z cieczy w gaz, to wymaga to dostarczenia ciepła:

Q_t = m L_p , gdzie:

L_p jest ciepłem parowania. Dla wody przy ciśnieniu 1 atm ciepło parowania wynosi 2,26 MJ.

Ciepło skraplania to ilość energii oddanej przy skraplaniu przez jednostkę masy danej substancji. W układzie SI jednostką ciepła skraplania jest J/kg. Ciepło utajone to energia pobierana lub oddawana przez powietrze lub inne substancje, kiedy woda zmienia swój stan skupienia (np. para wodna przechodzi w wodę). Ze względu na źródło pochodzenia wyróżnia się następujące typy ciepła utajonego:

• ciepło utajone kondensacji: para → woda

• ciepło utajone sublimacji i resublimacji:, lód → para, para → lód

• ciepło utajone parowania: woda → para

• ciepło utajone zamarzania: woda → lód

• ciepło utajone topnienia: lód → woda

Topnienie jest zjawiskiem zamiany ciała stałego w ciecz (natomiast krzepnięcie, to zamiana cieczy w ciało stałe). Topnienie odbywa się w stałej temperaturze, zwanej temperaturą topnienia. Temperatura ta jest charakterystyczna dla danej substancji (np. H₂O -0^oC). Parowanie jest przejściem substancji z fazy ciekłej do fazy gazowej. Polega na odrywaniu się drobin o największej energii of powierzchni cieczy. Zjawisko to zachodzi we wszystkich temperaturach powyżej temperatury topnienia.

Rys.1. Schemat przebiegu procesu parowania.

Tempo procesu parowania zależy od:

1. temperatury,

2. wielkości powierzchni parującej

3. rodzaju cieczy ( wielkości drobin i sił spójności)

4. ciśnienia (ruchu atmosfery)

Substancje krystaliczne są to ciała stałe, których cząsteczki są poukładane w idealnym porządku – każda z cząsteczek zajmuje określoną pozycję w sieci krystalicznej. Kryształy w stałej, określonej dla danej substancji temperaturze topią się, a więc substancja przechodzi ze stałego stanu skupienia, w stan ciekły. Przykładami ciał krystalicznych są: sól kuchenna, cukier, kwasek cytrynowy. Z kolei substancje bezpostaciowe nie mają określonego rozmieszczenia atomów, mogą być to ciecze przechłodzone o dużej lepkości, uporządkowane lokalnie. Wiązania między atomami mają różną wytrzymałość, pękają w różnych temperaturach – bak ostrego przejścia fazowego. Przykładami są: smołą, szkło, guma, tworzywa sztuczne, włókna sztuczne, wosk.

Rys.2. Przebieg procesu topnienia ciał krystalicznych i bezpostaciowych

Jeżeli ogrzewamy ciało bezpostaciowe dostarczając mu energii Q, to jego temperatura T rośnie w sposób nieprzerwalny. Proces topnienia ciał bezpostaciowych nie zachodzi w stałej temperaturze, lecz w pewnym przedziale temperatur. Dla danej substancji bezpostaciowej nie można podać ściśle określonej temperatury topnienia, nie jest także możliwe określenie ciepłą topnienia. Zmiana stanu skupienia takich substancji zachodzi stopniowo, substancja mięknie i trudno określić, kiedy mamy ciało stałe, a kiedy już tylko ciecz. Ciała krystaliczne zachowują się odmiennie. Przy równomiernym dostarczeniu temperatury, w której zachodzi zjawisko topnienia.

Temperatura ta nie ulega zmianie dopóki nie stopi si całe ciało krystaliczne. Poziomy

odcinek wykresu, odpowiada przejściu ciała stałego w ciecz i charakteryzuje on  współistnienie dwóch faz: stałej i ciekłej. Temu odcinkowi odpowiada pewna ilość ciepła, którą należy doprowadzić do ciała stałego, przy stałej temperaturze Tt, dla całkowitego stopienia go. Ta ilość ciepła Q potrzebna do zamiany ciała stałego w ciecz o tej samej temperaturze jest proporcjonalna do masy tego ciała m: Q = L·m. Współczynnik proporcjonalności L nazywany jest ciepłem topnienia.

W układzie odizolowanym termicznie od otoczenia, na którym nie jest wykonywana żadna praca makroskopowa, całe ciepło oddane przez część układu musi zostać pobrane przez pozostałe części układu. Tak sformułowaną zasadę zachowania energii dla układu izolowanego nazywamy bilansem cieplnym. W ogólnym przypadku bilans cieplny można zapisać następująco: Q_oddane = Q_pobrane.

Proces ogrzewania można prowadzić izochorycznie lub izobarycznie, stąd stosuje się pojęcie ciepła molowego w stałej objętości C_v i pod stałym ciśnieniem C_p. Zależność między tymi wielkościami określa się: C_p – C_v = R = 8,31 J/mol.K dla gazów doskonałych. Dla cieczy i ciał stałych C_p = C_v . Wartość C_p i C_v zależy od temperatury.

W obliczeniach termochemicznych stosowane jest prawo Hessa zwane inaczej zasadą stanu początkowego i końcowego. Według tego prawa ilość ciepła wydzielonego lub pochłoniętego przez układ reagujący zależy jedynie od stanu początkowego i końcowego układu tj. substratów i produktów reakcji, nie zaś od sposobu prowadzenia procesu. Pod warunkiem że wszystkie etapy zachodzą pod stałym ciśnieniem lub w stałej objętości. Zgodnie z prawem Hessa standardowa entalpia reakcji chemicznej równa jest sumie iloczynów standardowych entalpii tworzenia produktów i liczb ich moli pomniejszonej o sumę takich samych iloczynów dla substratów reakcji.

n - współczynniki stechiometryczne w równaniu reakcji

∆ H^o - standardowe entalpie tworzenia substratów i produktów.

Znaczenie prawa Hessa polega na tym, że pozwala obliczyć ciepło (entalpię) danej reakcji na podstawie efektów cieplnych innych reakcji.

W oparciu o bilans cieplny dokonujemy pomiarów ciepła przy użyciu tzw. kalorymetru. Kalorymetr jest naczyniem zbudowanym w taki sposób, aby zminimalizować kontakt termiczny z otoczeniem. Zazwyczaj jest to termos lub naczynie w obudowie izolującej termicznie, wewnętrzne ścianki naczynia najczęściej są posrebrzane w celu wyeliminowania strat na skutek promieniowania cieplnego.

Rys.3. Schemat budowy kalorymetru

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu przy użyciu kalorymetru.

Jeżeli przygotujemy kalorymetr z wodą o znanej masie m_w w temperaturze T_p i wrzucimy do niego masę m_l topniejącego lodu (czyli w temperaturze 0ºC), to w ciągu kilku minut lód roztopi się i ustali się temperatura końcowa T_k . Procesy zachodzące w omawianym układzie, czyli w procesach ochładzania naczynia wewnętrznego kalorymetru wraz z mieszadełkiem i  wlaną wodą ciepło jest oddawane przez wodę, którą wlaliśmy do  kalorymetru (Q_ow = c_w m_w |T_p – T_k|) i naczynie wewnętrzne kalorymetru wraz z mieszadłem (Q_ok = c_k m_k |T_p – T_k|). Natomiast w procesach topnienia lodu i ogrzewania wody powstałej z roztopionego lodu ciepło jest pobierane przez roztapiający

się lód (Q_pl = q_t m_l )oraz wodę powstałą z roztopionego lodu (Q_pw = c_w m_l |T_k– 0^oC|).

Wyznaczanie ciepła parowania wody przy użyciu kalorymetru.

Temperatura wrzenia czystej chemicznie wody wynosi Tw = 373 K pod ciśnieniem p=1013hPa. Jeżeli wodę zanieczyścimy poprzez rozpuszczenie w niej soli lub cukru, wówczas temperatura wrzenia będzie inna niż czystej wody. Korzystamy z zasady bilansu cieplnego, która mówi, że: w układzie izolowanym ciała o wyższej temperaturze tracą taką ilość ciepła, jaką zyskują ciała o niższej temperaturze. Do kalorymetru o masie m_k i cieple właściwym c_k, zawierającego m_w wody o cieple właściwym c_w i temperaturze pokojowej t_p, wprowadzamy parę wodną o masie m_p i temperaturze wrzenia t_w. Po wymianie ciepła ustala się temperatura końcowa t_k układu, odpowiadająca stanowi równowagi termodynamicznej. Zgodnie z zasadą bilansu cieplnego: ciepło oddane przez parę w procesie skraplania: Q₁=m_p∙r_Q i przez wodę powstałą z pary, podczas jej ochładzania do temperatury końcowej: Q₂= m_p∙c_w (t_w – t_k) jest równe ciepłu pobranemu przez kalorymetr : Q3= m_k c_k (t_k – t_p) i wodę o masie m_w: Q₄ = m_w c_w (t_k – t_p).

Czyli: Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄ , a więc: m_p∙r_Q + m_p∙c_w (t_w – t_k) = m_k c_k (t_k – t_p + m_w c_w (t_k – t_p).

Stąd otrzymujemy wyrażenie na ciepło parowania wody:

WYNIKI:

A. Wyznaczenie ciepła parowania wody

1. Obliczyć masę wody oraz masę pary wodnej w obydwu kalorymetrach korzystając ze wzorów:

m_w = m_kw − m_k

m_p = m_kwp − m_kw

1. m_w = 322,35 g – 85,98 g = 236,37 g (0,23637 kg)

2. m_w = 338,06 g – 90,88 g = 247,18 g (0,24718 kg)

1. m_p = 347,49 – 322,35 g = 25,14 g (0,02514 kg)

2. m_p =367,54 g – 338,06 g = 29,48 g (0,02948 kg)

1. Obliczyć ciepło parowania wody korzystając ze wzoru:

, gdzie:

cw - ciepło właściwe wody – 4,2 kJ/kgK

ck - ciepło właściwe kalorymetru – 0,9 kJ/kgK

T_k,T₀ - temperatura w K

1. c_p =$\frac{(\left( 0,23637\ kg*4,2\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}} + 0,08598\ kg*0,9\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}} \right)*\left( 346\ K - 293\ K \right))}{0,02514\ kg}$ – 4,2 $\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}}$* (373 – 346)

= 2143,284 kJ/kg

1. c_p =$\frac{(\left( 0,24718\ kg*4,2\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}} + 0,09088\ kg*0,9\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}} \right)*\left( 351\ K - 293\ K \right))}{0,02948\ kg}$ – 4,2 $\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}}$* (373 – 351)

= 2111,656 kJ/kg

1. Wyniki zestawić w tabeli:

Kolejne powtórzenia	mk	mkw	mw	T0	Tk	mkwp	mp	cp	cp śred.
	[kg]	[kg]	[kg]	[K]	[K]	[kg]	[kg]	[kJ/kg]	[kJ/kg]
1.	0,08598	0,32235	0,23637	293	346	0,34749	0,02514	2143,284	2127,47
2.	0,09088	0,33806	0,24718	293	351	0,36754	0,02948	2111,656

B. Wyznaczenie ciepła topnienia lodu

1. Obliczyć masę wody oraz lodu w kalorymetrach korzystając ze wzoru:

m_w = m_kw − m_k

m_l = m_kwl − m_kw

1. m_w = 0,24797 kg – 0,08602 kg = 0,1619 kg

2. m_w = 0,30682 kg – 0,091 kg = 0,2158 kg

1. m_l = 0,28595 kg – 0,24797 kg = 0,0379 kg

2. m_l = 0,34417 kg – 0,30682 kg = 0,0373 kg

1. Obliczyć ciepło topnienia lodu (ct) korzystając ze wzoru:

, gdzie

c_w - ciepło właściwe wody - 4,2 kJ/kgK

c_k - ciepło właściwe kalorymetru - 0,9 kJ/kg K

T_k,T₀ - temperatura w K

1. c_t = $\frac{(\left( 0,24788\ kg*4,2\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}} + 0,08598\ kg*0,9\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}} \right)*\left( 289\ K - 277\ K \right))}{0,05929\ kg}$ – 4,2 $\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}}$* (277– 273)

= 208, 9944 kJ/kg

1. c_t = $\frac{(\left( 0,24486\ kg*4,2\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}} + 0,09088\ kg*0,9\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}} \right)*\left( 289\ K - 276\ K \right))}{0,06308\ kg}$ – 4,2 $\frac{\text{kJ}}{\text{kgK}}$* (276– 273)

= 215,5692 kJ/kg

1. Wyniki zestawić w tabeli:

Kolejne powtórzenia	mk	mkw	mw	T0	Tk	mkwl	Ml	cp	cp śred.
	[kg]	[kg]	[kg]	[K]	[K]	[kg]	[kg]	[kJ/kg]	[kJ/kg]
1.	0,08598	0,33386	0,24788	289	277	0,39315	0,05929	208,9444	212,2568
2.	0,09088	0,33574	0,24486	289	276	0,39882	0,06308	215,5692