1. Dany jest model ekonometryczny postaci z-k1³+2*k2+e, gdzie e jest składnikiem losowym. Które stwierdzenia sa prawdziwe? (2P)

• Model nie wyjaśnia zmienności k1 i k2, które sa zmiennymi niezależnymi

• Model nie wyjaśnia zmienności z która jest zmienna niezależną

• Model wyjaśnia zmienność k1 i k2 które sa zmiennymi zależnymi

• Model wyjaśnia zmienność z, która jest zmienna zależną

1. Jeżeli dla rozwiązania bazowego istnieją dodatnie wskaźniki optymalności (1p)

• Znalezione zostało rozwiązanie optymalne

• Należy wprowadzić do bazy zmienna, dla której wskaźnik optymalności jest największy

• Należy usunąć z bazy zmienna dla której wskaźnik optymalności jest najmniejszy

1. Współczynnik determinacji w liniowej regresji prostej (2p)

• Pokazuje jaka cześć zmienności zmiennej zależnej jest wyjaśniana przez model

• Pokazuje jaka cześć zmienności zmiennej niezależnej jest wyjaśniana przez model

• Jest kwadratem współczynnika korelacji miedzy zmienna niezależną a jej oszacowaniem

• Jest bliski jedności, jeśli model dobrze odzwierciedla zależność miedzy zmiennymi

1. Które stwierdzenie jest prawdziwe (3p)

• Metoda Hellwiga doboru zmiennych niezależnych jest wygodna gdy liczba zmiennych jest duża

• Integralne wskaźniki pojemności informacyjnej sa miarami jakości dla zbioru zmiennych niezależnych

• Integralne wskaźniki pojemności informacyjnej sa miarami jakości dla zbioru zmiennych zależnych

• W metodzie Hellwiga bazuje się na wskaźnikach wyznaczonych na podstawie współczynników korelacji miedzy zmiennymi niezależnymi należącymi do badanego zestawu

1. Zaznacz poprawne odpowiedzi (2p)

• Współczynnik determinacji obliczony jako iloraz SSR i Syy w modelu logarytmicznym jest równy kwadratowi współczynnika korelacji miedzy zmienna zależną i jej oszacowaniem

• W modelu wykładniczym całkowita zmienność y jest równa SSE + SSR

1. Średni błąd kwadratowy MSE w liniowym modelu ekonometrycznym (2p)

• Może być wykorzystywany do porównywania jakości rożnych modeli budowanych dla tej samej zmiennej zależnej

• Może być wykorzystany do porównania jakości rożnych modeli budowanych dla tej samej zmiennej zależnej, pod warunkiem, ze użyto tych samych zmiennych niezależnych

• Nie jest uniwersalna miara jakości modelu

1. Zmienne dopełniające wprowadzane sa do zadania optymalizacyjnego (2p)

• Aby zmienić ograniczenie nierównościowe na równościowe

• Przekształcić zadanie z postaci klasycznej do standardowej

• Znaleźć startowe rozwiązanie dopuszczalne jeśli w macierzy współczynników ograniczeń nie można wyodrębnić jednostkowej

1. Skorygowany współczynnik determinacji w liniowej regresji wielorakiej (2p)

• Jest kwadratem współczynnika korelacji miedzy zmienna zależną a jej oszacowaniem

• Jest miara jakości modelu ekonometrycznego, uwzględniająca jego stopień złożoności

• Pokazuje jaka cześć zmienności zmiennej zależnej jest wyjaśniana przez model

1. Które stwierdzenia dotyczące metody momentów sa prawdziwe (3p)

• W momentach zakłada się ze wartość oczekiwana elementu losowego jest rowna zero

• W momentach zakłada się że elementy losowe dla różnych wartości zmiennej niezależnej sa zbieżne

• ………. momentów jest minimalizacja ……. błędów

• Metoda może być stosowana gdy w modelu uwzględniona jest tylko jedna zmienna niezależna

1. Dla modelu potęgowego słuszne sa następujące stwierdzenia (2p)

• Linearyzacja modelu wymaga logarytmowanie zmiennej zależnej

• Zmienne niezależne pozostają bez zmian

• Wyraz wolny modelu nieliniowego nie jest równy wyrazowi wolnemu modelu zlinearyzowanego

1. W tabeli podane sa wyniki analizy regresji. Uzupełnij brakujące dane

	df	SS	MS	F
Regresja	1	30
Błędy	5	50
Razem

Zaznacz poprawne odpowiedzi

• Model opracowany na podstawie 7 pomiarów

• Model opracowany na podstawie 6 pomiarów

• Wartość empiryczna statyst. F należy porównać z wartością zwracana przez funkcje ROZKŁAD.F.ODW(0,05;1;5)

• Jeśli wartość krytyczna testu jest równa 5.6 miedzy zmiennymi y i x występuje liniowa zależność

• Jeśli istotność f jest mniejsza od 0,05 to można przyjąć ze miedzy zmiennymi y i x występuje liniowa zależność

1. Uzupełnij brakujące pola w tabeli oraz zaznacz poprawne odpowiedzi (3p)

	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat
Przecięcie	3		2
Zmienna X		2	-4

• Jeżeli wartość krytyczna statystyki jest równa 2.06 należy w modelu pominąć wyraz wolny

• Jeżeli wartość krytyczna statystyki jest równa 2.06 należy w modelu pominąć zmienna X1

1. Dane jest następujące zadanie optymalizacji linowej w postaci standardowej. Które zmienne stanowią pierwsze rozwiązanie bazowe? (2p)

max(5x₁+4x₂+3x₃)

x₁+2x₂+x₄=8

x₁+x₂+x₃=10

x₁+x₂+x₃=17

x₁>=0, X₂>=0, x₃>=0

1. Dane jest następujące zadanie optymalizacji liniowej w postaci klasycznej. Wprowadzając dodatkowe zmienne doprowadź je do postaci standardowej (4p)

Max(2x₁+x₂+7x₃)

X₁+4x₂<=17

5x₂-x₃<=12

X₂+x₃<=5

X₁>+0, x₂>=0, x₃>=0

1. Stolarnia może wykonać krzesła C i D na których zarabia odpowiednio 300 i 150 zl. Na krzesło C zużywa 0,2 m3 drewna a na D 0,3. 1m3. Drewno kosztuje 600 zl. Ile wykonać krzeseł C i D aby zarobić najwięcej jeśli wiadomo ze na zakup drewna można przeznaczyć 20.000 zl. Zapisz zadanie programowania liniowego.