Transmitancja operatorowa

układ regulacji automatycznej:

G₀(s) = G_r(s) × G_ob(s)

$$G_{2}\left( s \right) = \frac{G_{0}(s)}{1 + G_{0}(s)}$$

$$G_{e}\left( s \right) = \frac{E\left( s \right)}{X\left( s \right)} = \frac{X\left( s \right) - Y\left( s \right)}{X\left( s \right)} = 1 - G_{2}\left( s \right)$$

Czwórnik RC:

X(s) × G(s) = Y(s)

$$G\left( s \right) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$

$$\text{RC}\frac{d_{y}\left( t \right)}{\text{dt}} + Y\left( t \right) = X\left( t \right)$$

RC_s × Y(s) + Y(s) = X(s)

Y(s)[RC_s+1] = X(s)

$$\frac{Y\left( s \right)}{X\left( s \right)} = \frac{1}{\text{RC}_{s} + 1} = GS$$

ELEMENTY:

$\frac{2s}{10s + 1}$-różniczka rzeczywista z inercją

$\frac{2}{S(10s + 1)}$-całka rzeczywista

$\frac{3s}{s(10s + 1)}$-różniczko-całkujący rzeczywisty

Odpowiedź skokowa elementu

1

+drugi wykres z łukiem w górę

Transmitancja widmowa:

P(Ω)=? Q(Ω)=?

G(jω)=P(ω)+jQ(ω)

G(jω) = M(ω)e gdzie:

$M\left( \omega \right) = \sqrt{P^{2}\left( \omega \right) + Q^{2}\left( \omega \right)}\text{\ \ \ \ \ \ }$

$$\varphi\left( \omega \right) = arctg\frac{Q(\omega)}{P(\omega)}$$

Skok jednostkowy, impuls diracka:

/ll(t)=0t<0; 1t>=0

/ll(s)=1/s

δ(s)=1

Zapasy stabilności

zapas fazy delta fi

Inercje

1 rzędu

2 rzędu

3rz

4rz

Wskaźniki jakości:

uchyb statyczny,

przeregulowanie ($\sigma = \frac{ep1}{ep0} \times 100\%$),

czas regulacji

Współczynnik regulatora P

u(t) = kp × e(t)

$$kp = \frac{u}{e}$$

k-wsp. wzmocnienia regulatora

Jak zbadać stabilność ukł zamkn

otworzyć układ

czy obejmuje punkt (-1,0)

jeśli nie-będzie stabilny