I EF – 1 rok Informatyka Dzienne 26.X.2011r

Laboratorium z fizyki

Ćw. Nr: 45

Sprawdzanie prawa Malusa. Wyznaczanie rozkładu natężenia światła spolaryzowanego.

Adam Grąz

L5

Zawartość

1. Wprowadzenie 3

Światło, jako fala elektromagnetyczna 3

Polaryzacja przez odbicie i podwójne załamanie 3

Polaryzator 3

Wielkości fotometryczne 3

Światłość 3

Natężenie oświetlenia 4

Luminacja 4

Strumień świetlny 4

2. Wykonanie ćwiczenia 5

Cel ćwiczenia 5

Kolejność wykonywanych czynności 5

Przedmioty użyte do wykonania ćwiczenia 5

3. Wyniki pomiarów 5

Tabela 5

Wykres biegunowy 7

4. Obliczenia 7

5. Wnioski 8

Wprowadzenie

Światło, jako fala elektromagnetyczna

Światło czyli promieniowanie widzialne to część promieniowania optycznego, jest ona odbierana i oceniana przez dowolny układ w taki sam sposób jak przez ludzkie oko. Jego zakres nie jest jednoznacznie określony i znajduje się w granicach 380nm – 780nm.

Głównie zależy od wartości energetycznej strumienia docierającego do oka oraz od indywidualnej czułości obserwatora.

Polaryzacja przez odbicie i podwójne załamanie

Światło spolaryzowane można otrzymać przy odbiciu od zewnętrznej powierzchni dielektryka. Jeśli wiązka światła pada na powierzchnię płytki szklanej, to część wiązki ulega odbiciu, a część wnika do wnętrza płytki (wiązka załamana). Jeśli światło padające jest światłem naturalnym (niespolaryzowanym), to obydwie wiązki odbita i załamana są częściowo spolaryzowane. W 1812 Brewster stwierdził, że światło odbite będzie całkowicie liniowo spolaryzowane wtedy, gdy promień odbity i promień załamany tworzą ze sobą kąt prosty. 

Polaryzator

Jest to urządzenie przepuszczające światło o określonej polaryzacji liniowej. Ze światła naturalnego niespolaryzowanego padającego na różne obiekty on przepuszcza tylko te fale elektromagnetyczne, których wektor elektryczny leży w określonym kierunku tworząc światło spolaryzowane.

Rodzaje polaryzatorów:

1. Liniowy,

2. Kołowy,

3. Eliptyczny.

Wielkości fotometryczne

Fotometria jest to dział optyki zajmującej się pomiarem wielkości charakteryzujących światło postrzegane przez ludzkie oko.

Światłość

Inaczej natężenie źródła światła – stosunek strumienia świetlnego F do kąta bryłowego ΔΩ.

$$I_{v}\left( \lambda \right) = \ 683\overset{\overline{}}{y}\left( \lambda \right)I\left( \lambda \right)$$

Gdzie:

• I_v(λ) to światłość w kandelach

• I(λ) natężenie promieniowania ($\frac{W}{\text{sr}}$)

• $\overset{\overline{}}{y}\left( \lambda \right)$ jest współczynnikiem z wykresu

Podążając za wcześniejszą intuicją możemy powiedzieć, że kandela to stosunek "subiektywnego wata" – lumena do steradiana.

Natężenie oświetlenia

Inaczej oświetlenie czyli stosunek strumienia świetlnego do powierzchni która jest oświetlona.

$E_{v}\left( \lambda \right) = \frac{F}{\Delta S}$

Gdzie:

• E_v(λ) natężenie oświetlenia wyrażone w luksach [lx]

• F strumień świetlny

• ΔS oświetlona powierzchnia

Luminacja

Czyli iloraz strumienia świetlnego przenikającego w danym kierunku daną powierzchnię iloczynu rzutu tej powierzchni na płaszczyznę prostopadłą do kierunku promieniowania i objętego promieniowaniem kąta bryłowego.

$$L = \frac{d^{2}\Phi}{dA*cos\theta d\Omega}$$

Gdzie:

• Φ strumień świetlny

• θ kąt zawarty między normalną do powierzchni A, a kierunkiem rozchodzenia się wiązki promieniowania

• Ω kąt przestrzenny obejmujący wiązkę promieniowania

Strumień świetlny

Wielkość wyprowadzana ze strumienia energetycznego przez ocenę działania promieniowania na normalnego obserwatora fotometrycznego.

$$\Phi = K_{m}\int_{0}^{\infty}{\frac{d\Phi_{e}(\lambda)}{\text{dλ}}*V\left( \lambda \right)\text{dλ}}$$

Gdzie:

• $\frac{d\Phi_{e}(\lambda)}{\text{dλ}}$ rozkład widmowy strumienia energetycznego

• V(λ) skuteczność świetlna widmowa względna

• K_m maksymalna skuteczność świetlna

Wykonanie ćwiczenia

Cel ćwiczenia

Za pomocą układu pomiarowego oraz korzystając z prawa Malusa mamy wyznaczyć rozkład natężenia światła spolaryzowanego.

Kolejność wykonywanych czynności

• Włączyć układ pomiarowy

• Ustawić analizator (przez obrót skalą kątową) tak, aby wskazanie miernika oświetlenia było jak najmniejsze

• Zmieniając kąt ustawienia skali kątowej, co 10° odczytać kolejne wartości oświetlenia w luksach, wpisując je do tabeli pomiarowej

• Pomiary przeprowadzić dla pełnego kąta płaskiego (360°)

Przedmioty użyte do wykonania ćwiczenia

• Układ pomiarowy

• Polaryzator

Wyniki pomiarów

Tabela

α	E	u(E)	u(αmax)	Eobl
[°]	[lx]	[lx]	[°]	[lx]
90	0	0,058	0,58	0
100	0,1			0,12
110	0,5			0,47
120	1,1			1,0
130	1,9			1,65
140	2,6			2,35
150	3,2			3,0
160	3,5			3,53
170	3,9			3,88
180	4,0			4,0
190	3,9			3,88
200	3,5			3,53
210	3,2			3,0
220	2,6			2,35
230	1,8			1,65
240	1,1			1,0
250	0,5			0,47
260	0,1			0,12
270	0			0
280	0			0,12
290	0,4			0,47
300	1			1,0
310	1,6			1,65
320	2,4			2,35
330	3,0			3,0
340	3,4			3,53
350	3,5			3,88
0	3,7			4,0
10	3,5			3,88
20	3,3			3,53
30	2,9			3,0
40	2,4			2,35
50	1,7			1,65
60	0,9			1,0
70	0,4			0,47
80	0			0,12

α – kąt

E – natężenie światła dla danego kąta

u(E), u(α_max) – niepewności standardowe typu B

E_obl – natężenie światła dla danego kąta obliczone z prawa Malusa

Wykres biegunowy

Obliczenia

Dla obliczenia niepewności standardowej typu B dla α oraz E użyliśmy następującego wzoru:

$$u\left( x \right) = \frac{x}{\sqrt{3}}$$

gdzie: Δx jest to największa niepewność pomiarowa.

Skorzystaliśmy także ze wzoru z prawa Malusa:

E = E₀ * cos²α

gdzie: za E₀ podstawiamy największy wynik, jaki nam wyszedł podczas ćwiczenia (w naszym przypadku 4,0) – jest to równoważne z podstawieniem wartości E gdy α = 0°.

Wnioski

Podczas wykonywania ćwiczenia nie byliśmy w stanie dokładnie odczytać wartości natężenia światła z urządzenia pomiarowego, skutkuje to tym, że wykres tych wartości nie pokrywa się w całości z wartościami obliczonymi z prawa Malusa.

Zauważmy jedną rzecz, mianowicie dla α = 90° i α = 270° wartość natężenia światła jest równa dla tych dwóch kątów i wynosi 0, dla α = 180° i α = 360° wartość natężenia światła jest równa i wynosi 4 i jest największa. Szczególnie dokładnie widać to, gdy popatrzymy na wartości wyliczone z prawa, Malusa, ponieważ wartości odczytane z przyrządu nie są bardzo dokładne.