Hydrologia wykład 6 4.01.2013r.

Wyróżniamy dwa rodzaje bilansów:

1. Bilans chwilowy = prawo zachowania masy

2. Bilans okresowy = dotyczy ilości masy, która wpłynęła/ wypłynęła w pewnym okresie (rok, miesiąc, kwartał).

Ad.1.

Prawo zachowania masy (zapisane dla 0-wymiarowego (skupionego – eng. LUMBD) modelu jeziora (rysunek) – nie bierzemy pod uwagę jego rozmiarów.

Traktujemy też jezioro jako zbiornik dobrego wymieszania – interesuje nas tylko całe skupisko, a nie konkretne położenie cząstek.

$$\frac{d\rho R(t)}{\text{dt}} = J^{\text{in}}\left( t \right) - J^{\text{out}}(t)$$

Szybkość zmian masy wody w jeziorze w danej chwili = ilość kilogramów wody, która wpłynęła – ilość kilogramów wody, która wypłynęła.

L = kg/s = P

ρ*R(t)

Zmiany wywołane różnicami temperatur, powodujące mieszanie się wody w jeziorze są niewielkie, dlatego możemy mówić o średniej gęstości.

Dla jeziora Genazaret nie możemy tego zrobić, bo jest to jezioro półsłone, zmiany gęstości są duże.

$$J^{\text{in}} = \sum_{}^{}{J^{\text{Ip}} \pm J^{\text{Ig}} + J^{p} + J^{K} = \rho(\sum_{}^{}{Q^{\text{Ip}} \pm Q^{\text{Ig}} + P + K)}}$$

Dopływy = ilość wody dostarczanej przez cieki ± strumień wód podziemnych + wody pochodzące z bezpośredniego zasilenia (opad) + kondensacja pary wodnej (do zaniedbania = jest niewielka)

Dlaczego we wzorze występuje ±?

Wody podziemne mogą mieć zwierciadło wyżej niż jezioro, wtedy te wody zasilają jezioro, mamy we wzorze +.

Zwierciadło saturacji jest niższe niż w jeziorze, więc jezioro oddaje wodę, we wrzorze mamy -.

$$J^{\text{out}} = \sum_{}^{}{J^{\text{IIp}} + J^{E} \pm J^{\text{pob}} = \rho(\sum_{}^{}{Q^{\text{IIp}} + E) \pm \rho Q^{\text{pob}}}}$$

Odpływy = cieki powierzchniowe + strumień parowania fizycznego ± pobór wody przez człowieka (człowiek może albo pobierać wodę (wtedy jest +) albo spuszczać np. ścieki do zbiornika, wtedy mamy -).

ρ – nie jest istotne kiedy różnice gęstości dopływów i jeziora wynikają z różnicy temperatury. Problem pojawia się, gdy dopływ jest podgrzany – wówczas bilans prowadzimy jedynie w postaci masowej (lewa strona równania).

Wcześniejsze wzory wprowadzamy do równania zachowania masy, otrzymując równanie na bilans chwilowy:

$$\frac{dR(t)}{\text{dt}} = (\sum_{}^{}{Q^{\text{Ip}} \pm Q^{\text{Ig}} + P + K) - (\sum_{}^{}{Q^{\text{IIp}} + E) + Q^{\text{pob}}}}$$

Gęstość wyciągnięta przed pochodną skróciła się z gęstością po prawej stronie.

Bilans okresowy:

$$R\left( t_{k} \right) - R\left( t_{p} \right) = (\sum_{}^{}{V^{\text{Ip}} \pm V^{\text{Ig}} + V^{p} + V^{K}) - (\sum_{}^{}{V^{\text{IIp}} + V^{E})\ \pm V^{\text{pob}}}}$$

Przejście z bilansu chwilowego na okresowy:

Zastanawiamy się ile m³ wody spłynęło:

∫_tp^tkQ(t)st = V_{tp − tk}

∫_tp^tkLdt = ∫_tp^tkPdt

$$\int_{\text{tp}}^{\text{tk}}{\frac{dR(t)}{\text{dt}}dt = R\left( t \right) \rightarrow co\ jest\ poczatkiem\ naszego\ bilansu}$$

POTAMOLOGIA

nauka o rzekach (powierzchniowych lądowych wodach płynących)

Definicje:

1. Cieki – powierzchniowe wody płynące w formie skoncentrowanej pod wpływem siły ciężkości korytem naturalnym lub sztucznym.

2. Obszar zasilania, zlewnia – obszar, z którego wody spływają do jednego wspólnego odbiornika (rzeki, jeziora, morza)

3. Zlewnia powierzchniowa – zlewnia podziemna

Definicja zlewni nie jest jednoznaczna. Woda jednej rzeki może „pod spodem” zasilać inną rzekę (poprzez warstwy wodonośne). Rzeka główna może oddawać wodę do warstwy wodonośnej.

Zlewnię określa się względem przekroju poprzecznego na danym terenie.

Zlewnia topograficzna - oprócz miejsc, gdzie przez wody podziemne odpłynie część wody. Granicą jest najwyższy punkt terenu (na którym zobaczymy, że krople spadające idą w lewo lub w prawo, zasilając dwie różne zlewnie).

Badania potamologiczne dotyczą:

1. Sposobu zasilania rzek w wodę

• Żródło

Warstwa wodonośna przecina warstwy skalne; ze względu na dużo większe ciśnienie niż ciśnienie atmosferyczne – woda wypływa ze skały (objętość potoku zależy od lokalnych uwarunkowań geomorfologicznych) – woda wybiera skałę, która stawia najmniejszy opór – wypłukiwanie skał – tworzenie koryta rzecznego.

• Zasilanie przez wody podziemne i spływy powierzchniowe

1. Dynamiki wahań poziomu i przepływu wody

Określamy poziom i przepływ ze względów powodziowych, ze względów wodno-prawnych oraz ze względu na niżówki.

1. Zmian temperatury wody

Zmiany temperatury mogą skutkować zmianami biochemicznymi rzek/ekosystemów, np. na skutek wrzucania podgrzanych wód do rzeki.

1. Zjawisk towarzyszących zlodzeniu rzek

Przy zlodowaceniu – woda trze o dno i o lód (dodatkowe źródło tarcia); woda pod lodem zachowuje się hydrodynamicznie inaczej niż ze zwierciadłem swobodnym.

Kry lodowe – czasem zamykają przepływ w przekroju, co skutkuje tzw. powodziami lodowymi

1. Ruchu rumowiska rzecznego

Duża prędkość przepływu rzeki powoduje tarcie o dno, w efekcie wymywanie (erozję) osadu dennego (sedymentu) – powstaje sedyment unoszony – rzeki mętnieją.

Sedyment wleczony – wykonuje „żabie skoki” – raz jest unoszony, potem opada (grawitacja), po czym pod wpływem pulsacji znów unosi się w toni rzeki.

Sedyment z rzek zasilających zbiorniki zostanie na dnie tego zbiornika.

1. Składu chemicznego wody

Skład chemiczny jest istotny w momencie uzdatniania lub pobierania (wykorzystania). Ważny jest też dla ekosystemów:

• Skład chemiczny wód podziemnych

• Spływy powierzchniowe

1. Życia biologicznego w rzekach

Skład chemiczny + prędkość (niektóre rośliny nie są w stanie się zakotwiczyć).

1. Klasyfikacji rzek

1. Topologii sieci rzecznej

Struktura dendrytu (pień – konary – liście); ewentualnie system ojca i syna. Zatem ogólny opis zlewni topograficznej jest 0-1.