Cisnienie w pewnym punkcie płynu definiuje sie jako stosunek modułu siły ~P działającej w kierunku normalnym (prostopadłym) na element powierzchni przechodzacej przez ten punkt do pola tej powierzchni Jednostka cisnienia prawnie stosowana w Polsce jest jednostka układu SI (paskal): 1Pa =1N/m^2 =kg/ms^2 oraz jego wielokrotnosci: 1MPa=10^6Pa, 1hPa=100 Pa W praktyce spotyka sie ponadto inne jednostki: —1at = 1kG/cm^2 , — bar : 1bar = 10^6 dyn/cm^2 = 105Pa, — kilopond : 1kp = 1kG/cm^2 = 1at , —1mmH2O=9,81Pa, —1mmHg= 133,3 Pa —1atm = 760Tr=0,1013 MPa. 1at=0,981 MPa ƍHg = 13595.1 kg/m3, 1bar=0,1MPa Wzor manometryczny p=ƍgh Rożnica ciśnień pA = p1 + ƍ1g(H1 − h) +ƍmgh pB = p2 + ƍ2gH2 pA = pB, p1 + ƍ1g(H1 − h) + ƍmgh = p2 + ƍ2gH2 Δp = p1 − p2 = ƍ 2gH2 − ƍ 1g(H1 − h) − ƍ mgh Rurka pochyla p1 − p2 = ƍ mgh = ƍmglsinα Sens fizyczny równania Bernoulliego: strumien energii mechanicznej cieczy doskonałej pozostaje stały wzdłuz przewodu (strugi). w przepływie maja miejsca, w których predkosc V = 0 . Sa to tzw. punkty spietrzenia. Cisnienie całkowite lub cisnienie spietrzenia p0 jest maksymalna wartoscia cisnieniaosiagana w punkcie, w którym V = wiec równiez w powietrzu nieruchomym.Cisnienie strumienia niezakłóconego p1 nazywane jest cisnieniem statycznym. Cisnienie statyczne jest miara energii potencjalnej cisnienia strugi. Cisnienie to mierzyłby miernik poruszajacy sie wzdłuz strugi z predkoscia równa predkosci strugi, a wiec nie wprowadzający zakłócenia Rurka Prandtla jest przyrzadem słuzacym do pomiaru predkosci lokalnej (w punkcie), gdy nieznana jest wartosc cisnienia statycznego, poniewaz pozwala na pomiar zarówno cisnienia spietrzenia jak i cisnienia statycznego oraz ich róznicy, czyli cisnienia dynamicznego.Jest to pusty walec, od czoła zakończony półkula z otworkiem 0 odbioru cisnienia spietrzenia p0. Otworek ten połaczony jest przewodem z manometrem. Na powierzchni bocznej walca w pewnej odległosci od czoła rurka znajduja sie otworki 1 odbioru cisnienia statycznego p1, równomiernie rozmieszczone wzdłuż obwodu. Rurke mozna podłaczyc do manometrów tak, by mozna było zmierzyc oddzielnie cisnienie spietrzenia i cisnienie statyczne lub ich róznice, tzn. cisnienie dynamiczne pd.współczynnik Coriolisa: α =Erz/Ep gdzie Ep jest strumieniem energii kinetycznej pozornej. Ciecz doskonała- w której pomija się lepkość (μ = 0), ściśliwość (ρ = const), rozszerzalność cieplną (βt = 0) oraz napięcie powierzchowne (σ = 0), Płyn Newtonowski- płyn, w którym naprężenia styczne są proporcjonalne do prędkości odkształcenia. Parcie hydrostatyczne- to siła nacisku wywierana przez ciecz. Parcie mierzymy w niutonach (N) . Ciśnienie hydrostatyczne to siła parcia cieczy działająca na daną powierzchnię. Prawo Pascala- mówi, że ciśnienie spowodowane siłami zewnętrznymi przekazywane jest w cieczy równomiernie we wszystkich kierunkach Rodzaje przepływów: -Przepływ stacjonarny (ustalony) - przepływ w którym w każdym punkcie obszaru zajętego przez płyn jego prędkość nie zmienia. Przy takim założeniu równania opisujące ruch płynu (Naviera-Stokesa i ciągłości przepływu) przybierają prostsze formy. - Przepływ laminarny (warstwowy) przepływ stanowi zespół warstw przemieszczających się jedna względem drugiej bez ich mieszania (wirów). Przepływ tego typu występuje przy małych prędkościach przepływu płynu lub dla płynu o dużej lepkości. Bezwymiarowym parametrem decydującym o laminarności lub o obecności turbulencji jest Liczba Reynoldsa. - Przepływ turbulentny (wirowy) - w płynie występuje mieszanie, powstają wiry - stąd też określenie przepływu turbulentnego, który ze swej natury jest zmienny w czasie. Prędkość przestaje wtedy być prostą funkcją położenia. Kawitacja- jest zjawiskiem polegającym na gwałtownej przemianie fazowej z fazy ciekłej w fazę gazową pod wpływem zmiany ciśnienia. Jeżeli ciecz gwałtownie przyśpiesza zgodnie z zasadą zachowania energii, ciśnienie statyczne płynu musi zmaleć. Dzieje się tak np. w wąskim otworze przelotowym zaworu albo na powierzchni śruby napędowej statku. Przyczyny- głównym czynnikiem wpływającym na występowanie kawitacji jest temperatura płynu. Wpływ na zjawisko kawitacji w płynie o danej temperaturze mają przede wszystkim jego prędkość, kształt powierzchni z jaką się kontaktuje, występowanie w płynie zanieczyszczeń i inne. Skutki- Lokalne nagłe zmiany ciśnienia mogą przekraczać ciśnienie płynu nawet kilkusetkrotnie, a powstające uderzenia są tak silne, iż mogą zniszczyć niemal dowolny materiał, Powstające podczas implozji bąbelków gazu fale uderzeniowe powodują mikrouszkodzenia śrub okrętowych, łopat turbin, zaworów i innych elementów i znacząco skracają czas ich eksploatacji, kawitacja jest jednym z głównych źródeł hałasu	Straty na długości zaleza od- parametrów geometrycznych rury(srednicy wewnętrznej, długosci, na której nastepuje spadek cisnienia, chropowatosci powierzchni wewnętrznej), własnosci fizycznych płynu (lepkosci dynamicznej – μ, gestosci ), wielkosci kinematycznej charakteryzujacej ruch płynu (predkosci średniej) Ruch Laminarny- ruch cząsteczek gazu lub cieczy (zazwyczaj wody), polegający na poruszaniu się cząsteczek równolegle do siebie tak, że ich tory nie przecinają się - cząsteczki się nie mieszają Ruch turbulentny- ruch, w którym cząsteczki wody przemieszczają się po torach kolizyjnych, często kolistych (wirowych). Wykonują one zarówno ruch postępowy, jak i wsteczny, co doprowadza do ich zderzania się i mieszania Prawo Hagena-Poiseuille'a - prawo fizyczne opisujące zależność między strumieniem objętości cieczy a jej lepkością (która wynika z tarcia wewnętrznego), gradientem ciśnień (który jest bodźcem termodynamicznym powodującym przepływ płynu), a także wielkościami opisującymi wielkość naczynia (długość, promień przekroju poprzecznego). Przy stacjonarnym (tj. niezmiennym w czasie), laminarnym przepływie nieściśliwego, lepkiego płynu w cylin­drycznym przewodzie (tj. w rurze o stałym, kołowym przekroju), strumień objętości przepływu (objętość przepły­wającego płynu na jednostkę czasu) propor­cjonalny jest do gradientu ciśnienia wzdłuż przewodu, a zatem i do różnicy ciśnień na końcach przewodu. Natężenie przepływu - miara ilości płynu, substancji, mieszaniny, przepływającego przez wyodrębnioną przestrzeń, obszar lub poprzeczny przekrój w jednostce czasu. Metody pomiaru: rurką Pitota, rurką Prandtla, kryzą pomiarową, dyszą pomiarową, zwężką Ventoriego, rotametr, gazometr bębnowy, anemometr Równanie Bernoulliego ƍ V ^2/2+ ƍ gz + p = const ƍ – jest gestoscia płynu V – predkoscia strugi z – oznacza połozenie ponad poziom odniesienia p – jest cisnieniem g – przyspieszeniem ziemskim. Dławienie przepływu polega na spowodowaniu spadku cisnienia czynnika bez wykonania przez ten czynnik pracy Liczba Reynoldsa- Liczba ta pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych (sił bezwładności) do sił biernych związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości Re =V D/µ µ-lepkosc kinematyczna V-predkosci śr. plynu w rurociągu D-srednica rurociagu	Cisnienie w pewnym punkcie płynu definiuje sie jako stosunek modułu siły ~P działającej w kierunku normalnym (prostopadłym) na element powierzchni przechodzacej przez ten punkt do pola tej powierzchni Jednostka cisnienia prawnie stosowana w Polsce jest jednostka układu SI (paskal): 1Pa =1N/m^2 =kg/ms^2 oraz jego wielokrotnosci: 1MPa=10^6Pa, 1hPa=100 Pa W praktyce spotyka sie ponadto inne jednostki: —1at = 1kG/cm^2 , — bar : 1bar = 10^6 dyn/cm^2 = 105Pa, — kilopond : 1kp = 1kG/cm^2 = 1at , —1mmH2O=9,81Pa, —1mmHg= 133,3 Pa —1atm = 760Tr=0,1013 MPa. 1at=0,981 MPa ƍHg = 13595.1 kg/m3, 1bar=0,1MPa Wzor manometryczny p=ƍgh Rożnica ciśnień pA = p1 + ƍ1g(H1 − h) +ƍmgh pB = p2 + ƍ2gH2 pA = pB, p1 + ƍ1g(H1 − h) + ƍmgh = p2 + ƍ2gH2 Δp = p1 − p2 = ƍ 2gH2 − ƍ 1g(H1 − h) − ƍ mgh Rurka pochyla p1 − p2 = ƍ mgh = ƍmglsinα Sens fizyczny równania Bernoulliego: strumien energii mechanicznej cieczy doskonałej pozostaje stały wzdłuz przewodu (strugi). w przepływie maja miejsca, w których predkosc V = 0 . Sa to tzw. punkty spietrzenia. Cisnienie całkowite lub cisnienie spietrzenia p0 jest maksymalna wartoscia cisnieniaosiagana w punkcie, w którym V = wiec równiez w powietrzu nieruchomym.Cisnienie strumienia niezakłóconego p1 nazywane jest cisnieniem statycznym. Cisnienie statyczne jest miara energii potencjalnej cisnienia strugi. Cisnienie to mierzyłby miernik poruszajacy sie wzdłuz strugi z predkoscia równa predkosci strugi, a wiec nie wprowadzający zakłócenia Rurka Prandtla jest przyrzadem słuzacym do pomiaru predkosci lokalnej (w punkcie), gdy nieznana jest wartosc cisnienia statycznego, poniewaz pozwala na pomiar zarówno cisnienia spietrzenia jak i cisnienia statycznego oraz ich róznicy, czyli cisnienia dynamicznego.Jest to pusty walec, od czoła zakończony półkula z otworkiem 0 odbioru cisnienia spietrzenia p0. Otworek ten połaczony jest przewodem z manometrem. Na powierzchni bocznej walca w pewnej odległosci od czoła rurka znajduja sie otworki 1 odbioru cisnienia statycznego p1, równomiernie rozmieszczone wzdłuż obwodu. Rurke mozna podłaczyc do manometrów tak, by mozna było zmierzyc oddzielnie cisnienie spietrzenia i cisnienie statyczne lub ich róznice, tzn. cisnienie dynamiczne pd.współczynnik Coriolisa: α =Erz/Ep gdzie Ep jest strumieniem energii kinetycznej pozornej. Ciecz doskonała- w której pomija się lepkość (μ = 0), ściśliwość (ρ = const), rozszerzalność cieplną (βt = 0) oraz napięcie powierzchowne (σ = 0), Płyn Newtonowski- płyn, w którym naprężenia styczne są proporcjonalne do prędkości odkształcenia. Parcie hydrostatyczne- to siła nacisku wywierana przez ciecz. Parcie mierzymy w niutonach (N) . Ciśnienie hydrostatyczne to siła parcia cieczy działająca na daną powierzchnię. Prawo Pascala- mówi, że ciśnienie spowodowane siłami zewnętrznymi przekazywane jest w cieczy równomiernie we wszystkich kierunkach Rodzaje przepływów: -Przepływ stacjonarny (ustalony) - przepływ w którym w każdym punkcie obszaru zajętego przez płyn jego prędkość nie zmienia. Przy takim założeniu równania opisujące ruch płynu (Naviera-Stokesa i ciągłości przepływu) przybierają prostsze formy. - Przepływ laminarny (warstwowy) przepływ stanowi zespół warstw przemieszczających się jedna względem drugiej bez ich mieszania (wirów). Przepływ tego typu występuje przy małych prędkościach przepływu płynu lub dla płynu o dużej lepkości. Bezwymiarowym parametrem decydującym o laminarności lub o obecności turbulencji jest Liczba Reynoldsa. - Przepływ turbulentny (wirowy) - w płynie występuje mieszanie, powstają wiry - stąd też określenie przepływu turbulentnego, który ze swej natury jest zmienny w czasie. Prędkość przestaje wtedy być prostą funkcją położenia. Kawitacja- jest zjawiskiem polegającym na gwałtownej przemianie fazowej z fazy ciekłej w fazę gazową pod wpływem zmiany ciśnienia. Jeżeli ciecz gwałtownie przyśpiesza zgodnie z zasadą zachowania energii, ciśnienie statyczne płynu musi zmaleć. Dzieje się tak np. w wąskim otworze przelotowym zaworu albo na powierzchni śruby napędowej statku. Przyczyny- głównym czynnikiem wpływającym na występowanie kawitacji jest temperatura płynu. Wpływ na zjawisko kawitacji w płynie o danej temperaturze mają przede wszystkim jego prędkość, kształt powierzchni z jaką się kontaktuje, występowanie w płynie zanieczyszczeń i inne. Skutki- Lokalne nagłe zmiany ciśnienia mogą przekraczać ciśnienie płynu nawet kilkusetkrotnie, a powstające uderzenia są tak silne, iż mogą zniszczyć niemal dowolny materiał, Powstające podczas implozji bąbelków gazu fale uderzeniowe powodują mikrouszkodzenia śrub okrętowych, łopat turbin, zaworów i innych elementów i znacząco skracają czas ich eksploatacji, kawitacja jest jednym z głównych źródeł hałasu	Straty na długości zaleza od- parametrów geometrycznych rury(srednicy wewnętrznej, długosci, na której nastepuje spadek cisnienia, chropowatosci powierzchni wewnętrznej), własnosci fizycznych płynu (lepkosci dynamicznej – μ, gestosci ), wielkosci kinematycznej charakteryzujacej ruch płynu (predkosci średniej) Ruch Laminarny- ruch cząsteczek gazu lub cieczy (zazwyczaj wody), polegający na poruszaniu się cząsteczek równolegle do siebie tak, że ich tory nie przecinają się - cząsteczki się nie mieszają Ruch turbulentny- ruch, w którym cząsteczki wody przemieszczają się po torach kolizyjnych, często kolistych (wirowych). Wykonują one zarówno ruch postępowy, jak i wsteczny, co doprowadza do ich zderzania się i mieszania Prawo Hagena-Poiseuille'a - prawo fizyczne opisujące zależność między strumieniem objętości cieczy a jej lepkością (która wynika z tarcia wewnętrznego), gradientem ciśnień (który jest bodźcem termodynamicznym powodującym przepływ płynu), a także wielkościami opisującymi wielkość naczynia (długość, promień przekroju poprzecznego). Przy stacjonarnym (tj. niezmiennym w czasie), laminarnym przepływie nieściśliwego, lepkiego płynu w cylin­drycznym przewodzie (tj. w rurze o stałym, kołowym przekroju), strumień objętości przepływu (objętość przepły­wającego płynu na jednostkę czasu) propor­cjonalny jest do gradientu ciśnienia wzdłuż przewodu, a zatem i do różnicy ciśnień na końcach przewodu. Natężenie przepływu - miara ilości płynu, substancji, mieszaniny, przepływającego przez wyodrębnioną przestrzeń, obszar lub poprzeczny przekrój w jednostce czasu. Metody pomiaru: rurką Pitota, rurką Prandtla, kryzą pomiarową, dyszą pomiarową, zwężką Ventoriego, rotametr, gazometr bębnowy, anemometr Równanie Bernoulliego ƍ V ^2/2+ ƍ gz + p = const ƍ – jest gestoscia płynu V – predkoscia strugi z – oznacza połozenie ponad poziom odniesienia p – jest cisnieniem g – przyspieszeniem ziemskim. Dławienie przepływu polega na spowodowaniu spadku cisnienia czynnika bez wykonania przez ten czynnik pracy Liczba Reynoldsa- Liczba ta pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych (sił bezwładności) do sił biernych związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości Re =V D/µ µ-lepkosc kinematyczna V-predkosci śr. plynu w rurociągu D-srednica rurociagu