Zadania IF Egzamin SD Lato 11

Zadania na egzamin w terminie „zerowym”

Inżynieria Finansowa, Sygnatura 222250-0291, Prowadzący dr Zbigniew Krysiak

Zadanie 1.

Wycenić opcję call na akcję w oparciu o pięciookresowy model dwumianowy. Cena początkowa akcji wynosi V0 = M*50, zmienność cen akcji wynosi σ=(M+20)%, jeden okres równy jest jeden rok, M=numer miesiąca urodzenia studenta, cena wykonania na koniec piątego roku wynosi K=V0 +30. Stopa wolna od ryzyka równa jest r = M %. (Proszę podać datę urodzin.)

Zadanie 2.

Przedstaw równanie różniczkowe Blacka Scholesa dla portfela instrumentów pochodnych. Objaśnij znaczenie pochodnych cząstkowych w tym równaniu.

Przedstaw formułę i wyjaśnij znaczenie: delta, gamma, vega, teta, rho dla opcji call wystawionej na akcję niewypłacającej dywidendy.

Zadanie 3.

Inwestor podjął strategię, której realizacja polegała na: zajęciu długiej pozycji w opcji kupna na akcję i krótkiej pozycji w opcji sprzedaży na akcję. Terminy wygaśnięcia i ceny wykonania(K=M+50) obu opcji są równe. Cena opcji kupna wynosi 8+M, zaś cena opcji sprzedaży wynosi 4+M. (gdzie M=miesiąc urodzin studenta)

Zadanie 4.

a/Które z podanych równań różniczkowych reprezentuje równanie Black’a Scholesa a które Lemat Ito

;

b/ Cena aktywa zmienia się według następującego procesu stochastycznego:. Wykorzystując lemat Ito przedstaw postać procesu stochastycznego funkcji . Jeśli wiadomo, że ; gdzie , to przedstaw ile wynosi wartość oczekiwana (średnia, trend) a ile wariancja dla procesu stochastycznego funkcji .

c/ Podaj wzór na wartość kontraktu pochodnego forward na akcję nie wypłacającej dywidendy i sprawdź czy spełnia on równanie różniczkowe Black’a-Scholes’a.

Zadanie 5.

Co to jest i na czym polega delta hedging? Zilustruj to na przykładzie poprzez zaprezentowanie jak się wylicza deltę przy której powstaje portfel bez ryzyka w krótkim okresie.

Zadanie 6.

Proszę przedstawić model GARCH, oraz formułę z której wylicza się zmienność w kolejnym okresie w przyszłości. Proszę omówić poszczególne składniki ich znaczenie i wpływ na zmienność w przyszłości.

Zadanie 7.

Mamy dany portfela o następujących parametrach: Delta= 0; Gamma = -(R+3000);Vega = -(R+6000), gdzie: R=rok urodzenia studenta. Uwaga! Gamma i Vega jest ujemna. Mamy do dyspozycji dwie opcje o następujących parametrach:

Opcja1: Delta= 0,6 Gamma = 0,5 Vega = 2,0

Opcja 2: Delta= 0,5 Gamma = 0,8 Vega = 1,2

Ile sztuk opcji typu 1 i opcji typu 2 trzeba dodać do portfela aby portfel był Gamma i Vega neutralny, a także co trzeba ponadto zrobić aby portfel był ostatecznie także delta neutralny.

Uwaga !!!


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
SD MP 1 11, SPRAWDZIAN EGZAMINACYJNY (1)
Teoria egzamin 16.09, 11-12, Zadanie 11
zadania na egzaminie czerwcowym 2009, Elektrotechnika, PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI, pytania
Recepty z 1 lato 11
Egzamin zintegrowany chirurgia (11), Pielęgniarstwo- magisterka cm umk, I rok, Zaawansowana praktyka
Mechanika 2 - typowe zadania na egzaminie pisemnym, Dla MEILowców, Rok 1, Mechanika II
Zadania na egzamin
Zadania na egzamin z przetwarzania (2)
Gr 2, Zadania na egzamin
pytania z egzaminu aps czerwiec 11
Egzamin Anatomia Dietetyka 11
zadania 2(1), WAT- Elektronika i Telekomunikacja, Semestr II, Fizyka, coś tam od grupy, Zadania i Te
zadania na egzamin z termo
Klasyczny rachunek zdaniowy, zadania tekstowe z egzaminów
MT-II-Zadania-testowe-egzamin 2014-5 tm
Egzamin 2003.10.11, rozwiazania zadań aktuarialnych matematyka finansowa
fizyka zadania na egzamin 2, Mechatronika, Rok I, Fizyka, semestr 2

więcej podobnych podstron